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文档简介

1、第一章 算法初步,兰州市28中 李贵平,1.1.1 算法的概念,问题引入1：,问题引入2：,如何判断一元二次方程的根？,1、算法的概念,12世纪：指的是用阿拉巴数字进行算术运 算的过程,现在：可以编成计算机程序，让计算机 执行并解决问题,数学中：通常是指按照一定规则解决某 一类问题的明确的和有限的步骤,1、算法的概念,算法通常指可以用来解决的某一类问题 的步骤或程序，这些步骤或程序必须是 明确的和有效的，而且能够在有限步之 内完成的。,2、算法与解法的区别,1)区别： 算法是解决某一类问题的程序和步骤的统称，解法仅是某一问题的解题过程；,2)联系： 算法是需要解法提供编程思路,3、算法的特征：

2、,有效性、,有限性、,明确性、,可行性,4、算法设计：,1）认真分析问题，找出解决问题的一 般数学方法,2）借助有关变量或参数对算法加以表述,3）将解决问题的过程分为若干步骤、,4）用简单语言将这个步骤表述出来,5、例题讲解：,例1、 给出求1+2+3+4+5的和的一个算法,变式：将加号变成乘号了？,例2、设计一个算法，判断7是否为质数,变式,任意给定一个大于1的整数n，试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。,第一步：判断n是否等于2。若n2，则n是质数； 若n2，则执行第二步；,第二步：依次从2到（n-1）检验是不是n的因数， 即是否能整除n的数。若有这样的数，则n不是 质数；否则，

3、n是质数。,解：,例3,用二分法设计一个求方程 的近似正根的算法，精确度0.05。,解,练习1：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻 的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假 银元找出来吗？,练习2、任意给定一个正实数a，试设计 一个算法，求以a为直径的圆的面积。,第一步：输入a的值.,第二步：_. 第三步：_. 第四步：输出圆的面积的值.,解,练习3 任意给定3个正实数，试设计一个 算法，判断分别以这三个数为三边边长 的三角形是否存在。,第一步:输入三个正实数a , b , c.,解,6、小 结：,算法的特征是什么？,明确性,有效性,有限性,算法的概念：算法通常指可以用来解决的某 一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必 须是明确的和有效的，而且能够在有限步之 内完成的。,作业：,1、写出你在家里烧开水过程的

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