第4章 非理想流动反应器设计

1、第4章 非理想流动反应器设计,第2节 停留时间分布,函数E（t）称为停留时间分布密度函数,E（t）的大小，并不是分率的大小，而E(t)dt才是分率的大小,流过反应器的物料中，停留时间小于t的物料占总加入物料的分率,上次课回顾,停留时间介于（a, b）之间的粒子分率：,a,b,0,t,也可以表示为：,特别地，停留时间小于t的粒子分率：,第2节 停留时间分布,（1）归一化（normalizing）性质 （2）F(t)、E(t)的关系 （3） E(t)有因次,因次为time-1,第2节 停留时间分布,2、停留时间分布的实验测定,描述停留时间分布的两个函数：,应答技术： 用一定的方法将示踪剂加到反应器

2、进口，然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。,第2节 停留时间分布,示踪剂选择依据： 示踪剂不应与主流体发生反应，也不能对流动状况产生影响 除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，示踪剂应和主流体应尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为一体 示踪剂浓度很低时也能够检测 用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移 示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点,测定常用的方法： 脉冲法 阶跃法,第2节 停留时间分布,脉冲法 使物料以稳定的流量v0通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，用极短的时间间隔t0向物料中注入浓度为c0的示踪剂，并保

3、持混合物的流量仍为v0 ，同时在出口处测定示踪剂浓度c随时间t的变化,第2节 停留时间分布,c0 t0 c0 t=0 t 0 脉冲注入 出口应答,第2节 停留时间分布,设t0时间内注入示踪剂的总量为m（mol），出口处浓度随时间变化为c(t)，在示踪剂注入后t t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率： 若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的tt+dt时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：,第2节 停留时间分布,示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布，即： 因此： 有： 只要测得 v0 ，m和c(t)，即可得

4、物料质点的分布密度。,第2节 停留时间分布,由于m= v0 c0 t0， c0 及t0难以准确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：,第2节 停留时间分布,对于离散型测定值，可以用加和代替积分值 在等时间间隔取样时：,第2节 停留时间分布,阶跃法 使物料以稳定的流量 通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，将其切换为浓度为c0的示踪剂，并保持流量不变，同时开始测定出口处示踪剂浓度随时间的变化。,第2节 停留时间分布,c(t) c(t) c0 c0 0 t 0 t 阶跃注入 出口应答,第2节 停留时间分布,由图可知，在t=0时，c=0；t ， c c0 时间为t时，出口物料中示

5、踪剂浓度为c(t)，物料流量为 ，所以示踪剂流出量为 v0c(t)，又因为在时间为t时流出的示踪剂，也就是反应器中停留时间小于t的示踪剂，按定义，物料中停留时间小于t的粒子所占的分率为F(t)，因此，当示踪剂入口流量为v0c0时，出口流量v0c0 F(t)，所以有： 因此，用此法可直接方便地测定实际反应器的留时间分布函数。,第2节 停留时间分布,第2节 停留时间分布,17,试求t=35s时的停留时间分布密度和停留时间分布函数。,例4-1流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为0.84kmol/s。现用氦气作示踪剂，采用脉冲法测定气体在再

6、生器中的停留时间分布，氦的注入量为8.8410-3kmol。测得再生器出口气体中氦的浓度c（用氦与其他气体的摩尔比表示）和时间的关系如下：,第2节 停留时间分布,第2节 停留时间分布,解：根据停留时间分布密度函数,第2节 停留时间分布,所有E(t)求出后列于下表中：,20,从图中可得出 t=35s 时的E(t)=15.7510-3(1/s) 通过求得 t=35s 时的F(t)值:,第2节 停留时间分布,研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有三个： 数学期望平均值 方差离散程度 对比时间,第2节 停留时间分布,3、停留时间分布的数字特征及无量纲化,平均停留时间：所

7、有质点停留时间的“加权平均值”，也称为数学期望,第2节 停留时间分布,指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别质点的停留时间。 反应器出口处测定的结果,按入口参数计算的结果 不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体积与入口物料体积流量比值相同，空时就相同。 反应器的有效体积和物料体积流量不发生变化时：,空时,第2节 停留时间分布,对于离散型测定值，也可以用加和代替积分值 在等时间间隔取样时：,第2节 停留时间分布,方差：各个物料质点停留时间t与平均停时间 差的平方的加权平均值。 方差是停留时间分布离散程度的量度 方差越小，越接近平推流 对平推流，各物料质点的停留时间相等，故 方差为零。 对全混流，方差为1 一般实际情况，方差在0-1之间,第2节 停留时间分布,如果是离散型数据，将积分改为加和： 取样为等时间间隔时：,第2节 停留时间分布,对比时间（无因次时间）： 停留时间为t时， ，因此，和t 一一对应，且有：F()=F（t），此时： 归一性：,第2节 停留时间分布,平均对比停留时间：,第2节 停留时间分布,用表示的方差：,第2节 停留时间分布,第2节 停留时间分布,例4-2：在定态操作反应器的进口物料中脉冲注入示踪物料。出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下表。假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并求方差。,第