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文档简介

1、,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直。,直线与平面垂直定义：,线面垂直则线线垂直.,一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理：,线线垂直则线面垂直.,温故知新,例1 已知M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC， 求证：AC平面BDM。,例2 已知AB、CD是两条不在同一个平面内的线段，且AC=AD，BC=BD， 求证：ABCD。,线面垂直的性质定理：,垂直于同一个平面的两条直线平行,符号语言：,推论:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。,判定定理,证明过程,(2)平面与

2、平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。,判定定理,证明,判定方法,平面与平面垂直 (1)平面和平面垂直的定义 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角， 就说这两个平面互相垂直.,例3、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。,求证：平面PAC平面PBD。,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,面面垂直线面垂直,平面与平面垂直的性质定理：,符号语言：,作用：,何时用:已知面面垂直时.,关键:在一个平面内作(找)出垂直于交线的直线.,例4：如图，已知PA平面ABC， 平面PAB平面PBC，求证：BC平面PAB,E,证明：过点A作AEPB，垂足为E， 平面PAB平面PBC， 平面PAB平面PBC=PB， AE平面PBC BC 平面PBC AEBC,PA

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