高中数学 2.2.1《一次函数的性质与图象》 学案一 新人教B版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.1一次函数的图像和性质学习目标1、 准确掌握一次函数的概念和性质；2、 一次函数是线性关系的重要模型，要注重数形结合及其应用.自主学习一次函数的性质与图像1）一次函数的概念：函数 叫做一次函数，它的定义域为，值域为 。2)一次函数的图像是 ，其中叫做该直线的 。叫做该直线在轴上的 。一次函数又叫做 。3）一次函数的性质（1）函数值的改变量 与自变量的改变量的比值等于常数 。（2）当0时，一次函数是增函数；当0时，一次函数是 。（3）当 时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当 时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）直线与轴的交点为 ，与轴的交点为 。探究：直线与直线的位置关系如何？典例

2、示范例：画出函数的图像，利用图像完成下述问题：（1） 求方程的根；（2） 求不等式的解集；（3） 当时，求的取值范围；（4） 当时，求y的取值范围；（5） 求图像与坐标轴的两个交点的距离；（6） 求图像与坐标轴围成的三角形的面积。快乐体验1、下列说法正确的是（ ）A、函数为一次函数B、函数的图像是一条是与x轴相交的直线C、函数的图像是一条是与x轴相交的直线D、函数是一次函数2、函数的解析式为，则其对应直线的斜率与在轴上的截距分别为（ ）A. , B 1, C 1, D 3、若是一次函数，则（ ）A、 B、 C、 D、或4、若函数的图像经过第一、二、三象限，则与的取值范围分别是（ ）A B C m D5、如果那么一次函数的图像的大致形状是（ ）A B C D 6、函数的图像不可能是（ ）A B C D7、过点作直线，使它在x轴，y轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4 8、函数的值域为则k= ，b= 。9、函数在上是减函数，则k的范围是 。10、一次函数在上总取正值，则m的取值范围是 。11、已知直线的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求直线的方程。12、解答下列各题：（1）、求函数的值域。（2）、函数是减函数，求a的取值范围。（3）、函数

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