高中数学 2.5从力做的功到向量的数量积 同步练习(一) 北师大版必修4（通用）_第1页
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1、从力做的功到向量的数量积 同步练习(一)下列说法正确的是（）b在a方向上的投影就是b在a所在直线上投影的长度向量数量积的结果可以是任意实数ab表示向量ab的长度向量的数量积满足交换律、分配律、结合律已知a2，b4，ab4，则向量a与b的夹角为（）A30 B60C150 D1203以下四个命题中真命题是（）Aab，周则a在b方向上的投影是aB若ab=0，则（ab）c0 C（ab）c0，则（ab）0或c0D两个非零向量a和b的夹角的余弦值是非负实数4下列命题：；0，；，且；A0 B1C2D35、下列命题正确的是（ ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、对任意向量恒成立6、已知，它们的夹角为，

2、则=（ ） A、12 B、3 C、6 D、7、以下等式中恒成立的有（ ） ； ； ； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、，的对边分别为，则=（ ） A、 B、 C、 D、9、向量，且，则，的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、10、已知，则，的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、11、非零向量满足，则与的夹角为 。12、已知，在方向上的正射影的数量为-4，则=（ ） A、-8 B、8 C、4 D、-413、，且，则在方向上的射影为 。14、已知，是单位向量，它们的夹角为，则在方向上的摄影为 。15、在中，设，若，求证：为正三角形。16、求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和

3、。17、在中，设向量，求证：的面积。18、设O为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则=（ ） A、 B、 C、3 D、-319、在菱形ABCD中，（）（）_20、设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知（2）（）= 0，则ABC的形状是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形21、点O是平面上一定点，点A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内心C重心D垂心22、在ABC中，设b，c，若，求证：ABC是正三角形23、设a，,若(1)求a与b的夹角(2)设C点在以点O为圆心过点A，B的圆上移动，且，求证：当时，ABC的面积最大答案:1、B 2、D 3、B 4、B 5、C6、C 7、C 8、D 9、C 10、C11、60

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