集合的概念1.ppt

1、第一讲集合的概念,西安市五环中学: 耿海斌,基础知识,一、集合的有关概念（描述性的） 1、集合中元素的特性 确定性*、互异性*、无序性* 2、集合的表示法 列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间 3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集、空集 4、常用数集的符号：N、 Z、 Q、 R、 N+(N*) 5、空集：指不含任何元素的集合，用表示。,基础习题A： 1、判断下列语句是否为集合，并判断真假。 1）某班个子比较（相当）高的同学。 2）无限接近0的实数。 3）倒数等于本身的实数。 4）08届五环毕业生进入名牌大学的学生。 5）3、1、1、2。 6）x|x2+1=0,其中构成的集合为空集。,

2、例2已知Aa+2,(a+1)2,a2+3a+3，若1A，求实数a的取值范围。,分类讨论,注意：解出a后要检验，看是 否满足元素的互异性。,变1：已知集合AxR|ax2+2x+1=0,aR。 若A中只有一个元素，求a的值； 若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。,注意：含参方程要注意方程的“身份”,变2：已知集合A=1,3,x,B=1,x2,且AB=1,3,x,这样的x的值_,二、表示元素与集合之间的关系: 有“属于”和“不属于”两种情形 关键在于是否满足集合的条件,表示集合与集合之间的关系,1、子集 （ ）：对于任何x0A,总有x0B,2、真子集（ ）： 存在一个元素x B,且x A,性质：

3、,3、相等关系：,基础习题B： 例1、集合M=a1,a2,an，则其子集个数为2n个，真子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个，非空子集个数为2n-1个。 变1.已知非空集合 ，且若aM，则6aM，则集合M的个数是（） A. 5 个 B.6个 C.7个 D.8个 变2.若，且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 变3.集合A中有m个元素，若在A中增加1个元素，则它的子集将增加_个。,2、已知A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1 若AB=-3,求a的值。,例题3：已知集合M=x|x=3n,nZ, N=x|x=3n+1,nZ,P=

4、x|x=3n-1,nZ 且aM,bN,cP,设d=a-b+c,则（ ） A、dM B、dN C、dP D、以上都不对 变1：M=x|x=4n+3,nZ,N=x|x=2n+1,nZ 则M与N的关系。 变2：M=x|x=K/2+1/4,kZ,N=x|x=k/4+1/2 kZ，则M与N的关系。,例题4、已知AxR|x22x80，BxR|x2axa2120，且 ，则实数a取值范围,变1：已知AxR|x22x80，BxR|x2ax40且 ，则实数a的取值范围是、,变2：已知集合A=x|x2+3x+100, 非空集合B=x|m+1x2m1,若，则实数m的取值范围是_。,1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，在解决问题时要特别注意。 2、处理集合之间的关系时，是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：ABB