5.洛伦兹力的应用

1、第三章 磁场,利用磁场控制带电粒子运动,3.5 洛伦兹力的应用一,问题：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,1、匀速直线运动。,F洛=qvB,F洛=0,2、,带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）,匀速圆周运动。,1.速度特征：,速度大小不变，而方向随时间变化。,2.半径特征：,3.周期特征：,带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动,巩固：一个带负电的粒子在匀强磁场中先后两次以不同的速率垂直于磁场发射，它们在磁场中的运动轨迹如图1、2.,（1）该粒子的环绕方向为 时针 （2）两粒子速度的大小关系为 （3）两粒子圆周运动的周期大小关系为,顺,V1V2,T1=T2,f洛,v

2、,利用磁场控制带电粒子的运动,确定圆心的方法： 圆心必定在与速度 垂直的方向上； 圆心必定在弦的中 垂线的方向上,对于一定的带电粒子（m、q一定），可以通过调节B和v0 的大小来控制粒子的偏转角度。,电视显像管的工作原理,电视显像管应用了电子束在磁场中的偏转原理。,电子枪产生高能电子束,通电线圈提供磁场，使电子束发生偏转,荧光屏使电子束发光,例1、如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中.穿过磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30，求 电子的运动半径; 电子的质量; 电子的运动时间.,利用磁场控制带电粒子的运动,30,1.如何找圆心?,思考,O

3、,B,v,R,A,=30,v,3、如何求时间？,f,f,2.轨迹半径怎么求?,方法一：圆心一定在与速度方向垂直的直线上,利用公式求解 利用几何知识求解。,方法二：圆心一定在弦的垂直平分线上,找轨迹圆弧所对应的圆心角,解（1）因为速度方向改变30，因此此段轨迹所对应的圆心角为30，如图所示，由几何关系可得：,300,O,【点评】由速度方向的改变确定圆心角的大小是解本题的第一个关键点，通过解直角三角形求出半径R是解本题的第二个关键点.,（3）穿过磁场的时间,可以求出电子的质量,（2）洛伦兹力充当向心力,练习1、一个质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方

4、向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。,600,O,解析 ：,磁场的磁感应强度,（2）有几何关系知：,洛伦兹力充当向心力,（1）由几何关系有,射出点坐标为,R,R,例2、如图所示，在y 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于x y平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在x y平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比 。,O,解：,由平面几何知识可知,洛伦兹力充当向心力,该粒子的电量和质量之比,M,练习2、如图所示，正、负电子垂直磁场方向，沿与边界线成 =30角的方向射入匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为_,正电子,负电子,O,O,小结：带电粒子在有界匀强磁场中运动,1、找圆心：,2