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文档简介

1、椭圆及其标准方程 （第一课时）,一、椭圆的定义,1、取一条一定长的细绳。 2、把细绳的两端绑在两个图钉上，让图钉固定在两点处(有一定距离)。 3、当绳长大于两钉之间的距离时，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？,探究,动手试一试,动画演示,结合实验及“圆的定义”思考讨论一下，试着给椭圆下个定义！,焦距,焦点,焦点,平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,椭圆的定义：,1、椭圆的定义：,绳长,绳长,焦距,焦点,焦点,平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,椭圆的定义：,1、椭圆的定义：,典例

2、分析,1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是10，则动点P的轨迹为（ ）,变式： (1)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是8，则动点P的轨迹为（ ） (2)动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离和是7，则 动点P的轨迹为（ ）,A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹,A,B,D,求曲线方程的一般步骤？,设点,建系,列式,代坐标,化简,O,F1,F2,M,O,F1,F2,M,方案二,方案三,F1,F2,M,方案一,椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和为2a,设M(x, y)是椭圆上任意一点，F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .,代入坐标,(三)方程推导,令,方程的推导,焦点在y轴上：以直线F1F2为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立坐标系。,椭圆的标准方程,F1(0 ,-c)、F2(0, c),F1(-c,0)、F2(c,0),典例分析,例1 判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。,（1）y轴 （0,1） （0,-1）,（2）x轴,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,a2

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