2.1.1简单随机抽样

1、数字化时代,秦皇岛森林覆盖率达到43.5% 位居河北省第二,自然资源,广东2015年高校毕业生就业率94.8%,就业状况,2015年上半年省级卫视全天收视率排名,电视台的收视率,产品的合格率,产品的销售,1、你知道这些数据是怎么来的吗？,2、怎样调查？是对考察对象进行全面调查吗？,第二章 统计,2.1.1 简单随机抽样,秦皇岛市第五中学 孙延平,要了解全国高中生的视力情况：,（1）对全国所有的高中生进行视力测试；,（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；,（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。,你认为哪种调查方式较适合？,人们在研

2、究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。,属于普查，工作量太大，不方便，没有必要,这种方法缺乏普遍性，不合适。,这种调查具有可操作性及代表性。,思考：,要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国 按东、西、南、北、中分片， 每个区域各抽3所中学， 对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,初中我们学习过统计调查中的两种基本形式，普查和抽样调查。请你把抽样调查和普查做一个比较，并说一说抽样调查的好处和可能出现的问题。,抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力，可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差，如果抽

3、取的部分个体不能很好的代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差。,你怎样判断一锅汤的味道如何？其中蕴涵的道理是什么?,生活中的“数学”,高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，使每个个体有同样的机会被抽中，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。,一个著名的案例,在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查

4、兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,你认为预期结果出错的原因是什么？,原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。,假设你是一个食品质量检查员，要对某食品店内500袋小包装的饼干进行达标检验，请你根据所学的知识设计检测方案。,一般地，设一个总体含有N个个

5、体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,简单随机抽样,2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；,B,四个特点： 总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,1、抽签法(抓阄法),先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相

6、同的号签上（ 号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。,17,抽签法的步骤:,1、把总体中的N个个体编号；,2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；,3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,2、用随机数表法进行抽取,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.,（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。,19,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽