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文档简介

1、4.2 一元二次方程的解法（2）,回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,议一议,(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k 0)的形式吗?,如何解方程: x2+6x+4=0？,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,完全平方式,填一填,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k 的形式,体 现 了 转

2、 化 的 数 学 思 想,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,例1：用配方法解下列方程 (1)x2 4x 3 =0 (2)x2 3x 1=0,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 加数配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:分别解两个一元一次方程; 写答:写出原方程的解.,总结,课堂反馈:,(1)x2+10 x+20=0 (2)x2-x=1,(3)x2 +4x +3 =0 (4)x2 +3x =1,练习1：用配方法解下列方程 (1),(2) x +x2 =9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),整体思想,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,配方的过程可以用拼图直观地表示。,1,x,x,1,x,X+2,直观感受配方,24,1,1,25,小结：解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程的解又如何？,例：,拓展：,把方程x2-3x+p=0配

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