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1、第1章基本不等式和证明不等式的基本方法,1.5分析法与综合法,1分析法 从欲证的不等式出发，执“果”索“因”，层层推求使结论成立的_条件，直至能够肯定这些_条件已经具备为止，进而断言原不等式成立，这种方法称为分析法,充分,充分,2综合法 所谓综合法就是由“因”导“果”，从题设条件出发，利用已知_、_、_等逐步推进，证得所要求证的结论的方法,定义,公理,定理,试分析综合法与分析法证明不等式的逻辑关系,用分析法证明不等式,【点评】用分析法证题时，语气总是假定的，常用“欲证A只需证B”表示，说明只要B成立，就一定有A成立，所以B必须是A的充分条件才行，当然B也可以是A的充要条件,yx(xy)2xy(

2、xy)1 (xy)21xy(xy)(xy) (xy1)(xy1)(xy)(xy1) (xy1)(xyxy1) (xy1)(x1)(y1)， 又x1，y1， (xy1)(x1)(y1)0. 故所要证明的不等式成立,用综合法证明不等式,结合分析法与综合法来证明不等式,【点评】在证明不等式的过程中，分析法、综合法常常是不能分离的当运用综合法证明不等式难以入手时，常运用分析法探索证题的途径，之后用综合法形式写出它的证明过程，以适应人们习惯的思维规律有时问题的证明难度较大，常运用分析综合法，实现从两头往中间靠以达到证题的目的,1分析法证明不等式 (1)当所证不等式与重要不等式、基本不等式没有什么直接联系，或条件与结论之间的关系不明显时，可用分析法来寻找证明途径 (2)分析法证明的关键是推理的每一步都必须可逆 2综合法证明不等式 揭示出条件和结论之间的因果联系，为此要着力分析已知与求证之间、不等式的左右两端之间的差异与联系，合理进行转换，恰当选择已知不等式,3分析法与综合法 (1)分析法与综合法相辅相成，对较复杂的问题，常常先从结论进行分析，寻求结论与条件的关系，找到解题思路，再运用综合法证明；或两种方法综合运用 (2)用分析法证明时，要注意书写格式的规范性，

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