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文档简介

1、指数函数习题课-掌握指数函数相关的常考题型及解决办法,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,图象与性质,复习,复习,图象平移,一般地，函数 的图象：,当h0时，是由 的图象向 移动 个 单位得到的； 当h0时，是由 的图象向 移动 个单位得到的。,右,|h|,|h|,左,一、函数概念的考查,答：（1）、（5）、（8）为指数函数,一、

2、函数概念的考查,答：(3,4),答：（1）,二、利用指数函数单调性比较数值大小,说明：在比较两个数值大小时，一般都利用函数的单调性解决，但有时也需要用中间值来搭桥。,二、利用指数函数单调性比较数值大小,例2 图是指数函数： y=ax， y=bx， y=cx， y=dx的图象， 则a，b，c，d与1 的大小关系是什么？,答案:ba1dc,例3：（江西）已知实数a,b满足等式 下列五个关系式： 0ba ab0 0ab ba0 a=b 其中不可能成立的关系式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,解析：由已知得2a=3b,在同一坐标系中，作出 y=2x,y=3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相

3、 应横坐标的大小关系，从而得出 不可能成立 选 B,B,三、求定义域和值域的题型,例1： f(x)=3x+5， 则f-1(x)的定义域 是,因为f(x)=3x+55，即f(x)的值域为(5，+)， 故f-1(x)的定义域为(5，+),三、求定义域和值域的题型,例2：下列函数中，值域是(0，+)的一个函数是,答： B,四、函数单调性有关的题型,例1： 函数y=(a2-1)x 在(-，+)上是减函数，则a的取值范围是,解析：,例2： 使函数y2x2-x-12递减的x的取值范围是 _,四、函数单调性有关的题型,例3：若ax-a-yby-b-x成立，且a1,00 B.x+y1,0b1，ax为增函数，b-x= 为 增函数，故f(x)=ax+b-x为增函数， 由 ax+b-xby+a-y 即 f(x) f(-y), 得 x -y, x+y0 . 选 C,C,(1)求函数f(x)的 定义域、值域； (2)讨论f(x)的单调性,答案： (1)定义域xR 值域（1，1） (2) a0时，f(x)为增函数 0a1时，f（x）为减函数,1、比较 与 的大小；,练习,2

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