14.2.1正比例函数课件.ppt

1、,正比例函数,学习目标,1、正比例函数的概念及其图象； 2、正比例函数图象的特征。,口罩的价格大约5元一个。,口罩的个数n和价格W的关系式是什么？,广交会上医用口罩大卖,写出下列问题中的函数解析式：,(2)珠海九中于12月9号进行学生体检，每人12元，体检总费用y随学生人数x的变化而变化；,(3)冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,(1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化；,做一做,这些函数都是_与_的乘积的形式,（2）l = 2 r,（4）T = -2 t,（3）y = 12 x,（1）w = 5 n,y,K(常数),x,=,看一

2、看,常数,自变量,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,是,反馈练习,2若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函数，则m的值_,解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函数，所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0，所以m=3,3,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1

3、. 列表,2. 描点,3. 连线,例1 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律 （1）y=x； （2）y=x,解（1）函数y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：,画出函数y=x的图象,y = x,x增大,y增大,同理，画出y=-x的图象,y =x,x增大,y减少,y =x,y = x,两个图象的共同点：都是经过原点的直线 不同点：函数y=x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大，经过第一、三象限 函数y=x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小，经过第二、四象限,知识要点,一般地，正比例函数y=kx（k是常

4、数，k 0）的图象是一条经过原点的直线k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小,正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx,根据两点确定一条直线，我们可以经过原点与点（1，k）画直线，即两点法,除了用描点法外，还有其他简单的方法画正比例函数图象吗？,想一想,例2在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点,y = x,y = 2x,y = 3x,相同点：图象经过一、三象限，从左向右上升； 不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，

5、y=3x的函数图象离y轴越来越近,例3在同一直角坐标系中画出y=x，y=2x，y=3x的函数图象，并比较它们的异同点,y =x,y =2x,y =3x,相同点：图象经过二、四象限，从左向右下降； 不同点：倾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函数图象离y轴越来越近,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,y=2x,观察2：,不同点,过原点的直线。,相同点,一、三,二、四,上升,下降,K0,K0,k=2, k=,k=-2,k=,画出正比例函数 的图象。,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,是一条经过_的_;,直线y=kx

6、经过第_象限，,直线y=kx经过第_象限，,正比例函数图象的特征:,当k 0时，,当k 0时，,从左向右_,即y随着x的增大而_;,从左向右_，,即y随着x的增大而_.,原点,直线,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,归 纳,画函数y=2x的图象，过点（0，_）与点（1，_）作一直线即可,0,2,观 察3,画函数y=-2x的图象，过点（0，_）与点（1，_）作一直线即可,0,-2,两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线 ，即得y=kx (k0）的图象。,4,2,0,-2,-4,y=-2x,画正比例函数 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,观 察3,一、今天你学习了什么？,二、你还有什么疑惑？,超级擂台赛,擂台赛,攻擂