《简单的轴对称图形》第二课时

1、7.2.2 简单的轴对称图形,唐庄初中 冯炎明,回顾： 上节课，我们学习了两种简单的轴对称图形 角 线段,角平分线所在的直线,线段的垂直平分线,角平分线上的点到角两边的 距离相等,垂直平分线上的点到两端点的距离相等,如图：在ABC中,AB=AC，则 ABC就是等腰三角形,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴；,探究,1、等腰三角形是轴对称图形。,2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线

2、合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,3、等腰三角形的两个底角相等。,等腰三角形的特征,练一练,1、如图， （1）等腰ABC中，AB=AC，顶角A=100，那么底角 B= ， C= 。,（2）ABC中，AB=AC，B=72，那么A= 。,（3）等腰ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？,36,40,40,等腰三角形的两个底角相等。,1、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_ 2、 若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40，100 ,30,30, 顶角+2底角=180 顶角=1802底角, 底角=（180顶角）2,结论:在等

3、腰三角形中，已知一个角，就可以求出另外两个角。,当已知任意一个内角时,则要分情况讨论,例1已知： 在ABC中，ABAC， B80 求C和A的度数,解 ：ABAC CB80( ),你能说出它的理由吗？,等边对等角,又ABC180， A180808020,例1已知： 在ABC中，ABAC， A40 求B和C的度数,解 ：ABAC CB( ),你能说出它的理由吗？,等边对等角,又ABC180， A (18040)70,1、如图，在ABC中，AB=AC,ADBC时， (1)AB=AC,ADBC _= _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,等腰三角形“三线合一”,2、如图，在ABC中，AB=AC,AD

4、是中线时， AB=AC,AD是中线 _; _= _,AD,BC,BAD,CAD,等腰三角形“三线合一”,3、如图，在ABC中，AB=AC,AD是角平分线时， (3) AD是角平分线 _ _;_=_,AD,BC,BD,CD,等腰三角形“三线合一”,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,认识等边三角形,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60.,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？,如果一个三角形有两个角相等， 那么它们所对的边也相等,一、判断：,1、如图1： AB=AC 1=2,2、如图2： AB=BC B=C,二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论， 在ABC中，AB=AC时， 1、AD BC = ， = 。 2、AD是中线， ， = 。 3、AD是角平分线， ， = 。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,达标练习一,(错),（错）,同学们，学了这节课你最想说什么？,认识了等腰三角形和等边三角