计算机控制技术第四章-计算机控制系统的经典设计方法PPT课件

1、1,2010年4月,第四章 计算机控制系统的 经典设计方法,2,第一节 计算机控制系统的经典设计方法,连续域-离散化设计 在连续域设计控制律D(s)，将D(s)离散化 飞行控制律的数字化设计 离散域设计 将被控对象离散化，直接在离散域设计控制律 卡尔曼滤波器，预测控制，离散方程 经典设计方法 单输入-单输出系统，SISO系统 根轨迹设计，频率域设计,3,连续域-离散化设计思想,在连续域内已设计好控制律D(s) 将D(s)离散化,便于计算机编程实现 优点: 1)充分利用对连续系统的分析和设计经验 2)离散化方法简单,结论明确 工程应用广泛 飞控系统数字化,多变量复杂控制律实现 方法: 利用各种变

2、换,D(s)D(z),4,一、设计原理和步骤,连续控制律D(s),离散等效控制律De(s) 将数字控制器部分看成是一个整体，其输入和输出都是模拟量，因而可等效为连续传递函数De(s)。,5,连续域-离散化设计的步骤如下：,第1步：根据系统的性能，选择采样频率 第2步：考虑ZOH的相位滞后，设计数字控制算法等效传递 函数De(s) 第3步：选择合适的离散化方法，将De(s)离散化，获得脉 冲传递函数D(z)，使两者性能尽量等效。 第4步：检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求， 进行下一步；否则，重新进行设计。 改进设计的途径有： 选择更合适的离散化方法 提高采样频率 修正连续域设计，如增加

3、稳定裕度指标等 第5步：将D(z)变为数字算法，在计算机上编程实现。,6,二、各种离散化方法（自学）,最常用的表征控制器特性的主要指标： 零极点个数； 系统的频带； 稳定性与稳态增益； 相位及增益裕度； 阶跃响应或脉冲响应形状； 频率响应特性。,等效离散,D(z),D(s),数值积分法 一阶向后差法 一阶向前差法 双线性变换法及修正双线性变换法 零极点匹配法 保持器等价法（阶跃响应不变法） z变换法(脉冲响应不变法),离散化方法,7,连续系统的离散化方法及特点,双线性变换法 由z变换得定义可知， ，利用级数展开可得,8,(2) 前向差分法,9,(3) 后向差分法,10,MATLAB在连续域离散

4、域变换中的应用,MATLAB实现提供了符号运算工具箱(Symbolic Math Toolbox)，可方便地进行Z变换和Z反变换 进行Z变换的函数是ztrans 进行Z反变换的函数是iztrans。,11,连续系统模型与离散系统模型转换函数,12,选项method的功能说明,13,第二节 数字PID控制器设计（自学）,根据偏差的 比例(Proportional)，Kp 积分(Integral)，1/s 微分(Derivative), s 进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最为 广泛的一种控制规律。 优点： 原理简单 通用性强 便于调试,14,PID 控制表示比例（Proportion

5、al）积分（Integral）微分（Differential）控制。设 PID调节器如图所示，其输入输出关系为,15,比例系数 积分时间常数 微分时间常数 称为比例控制分量， 与 有关部分为积分控制分量 与 有关部分为微分控制分量 通过上述各控制分量的线性组合，可构成比例（P）控制器、比例积分（PI）控制器、比例微分（PD）控制器、比例积分微分（PID）控制器等。,16,一、基本数字PID控制,17,离散PID算法,上式通常称为位置式PID数字调节器。上式中令 k=k-1 ， 则得 两式相减，得到增量式PID数字调节器,18,二、数字PID控制的改进,1、积分分离PID算法,19,积分分离PI

6、D算法的基本思想：在偏差较大时，暂时取消积分作用；当偏差小于某个阈值时，才将积分作用投入。 1) 根据实际需要，人为地设定一个阈值。 2) 当|e(k)|，也即偏差值较大时，采用PD控制，可避免大的超调，又使系统有较快的响应。 3) 当|e(k)|，也即偏差值较小时，采用PID控制或PI控制，可保证系统的控制精度。,20,位置型PID算式的积分分离形式,21,22,阈值的取值将会影响控制效果。 过大，起不到积分分离的作用； 过小，则被控量y(k)无法跳出积分分离区，也即偏差e(k)一直处于积分控制区域之外。长期只用P控制或PD控制，将使系统产生静差。,23,2. 不完全微分PID控制算法,微分

7、控制分量为微分控制的特点 1) 控制仅在第一个周期内起作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。 2) ud(k) 的幅值一般较大（因TTd），容易在以单片微机为核心的计算机控制系统中造成数据溢出。 3) ud(k) 过大、过快的变化会对执行机构造成冲击，不利于执行机构安全运行。另外，由于控制周期很短，驱动像阀门这一类执行机构动作需要一定的时间，若输出较大，阀门一下子达不到应有的开度，输出将失真。,24,25,26,三、数字PID控制的整定,生产过程（对象）通常有较大的惯性时间常数，在大多数情况，采样周期与对象时间常数相比要小得多，所以数字PID控制器的参数整定

8、可以仿照模拟PID控制器参数整定的各种方法 。,27,数字PID控制参数的整定过程是， 先用模拟PID控制参数整定的方法来选择， 然后考虑采样周期对整定参数的影响，再作适当调整。 由于模拟PID控制器应用历史悠久，已有多种参数整定方法。,28,1.扩充临界比例法,临界比例法适用于具有自平衡型的被控对象。首先，将控制器设置为比例（P）控制器，形成闭环，改变比例系数，使得系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态（临界稳定）。将这时的比例系数记为，振荡周期记为。根据齐格勒-尼柯尔斯（Ziegle-Nichols）经验公式，给出由这两个基准参数得到不同类型调节器的调节参数。,29,扩充临界比例法是以上述模

9、拟控制器的临界比例法为基础的一种数字PID控制器参数整定方法。整定步骤如下： l选择合适的初始采样周期T0，控制器采用纯比例控制。 l渐渐改变比例系数，使控制系统出现临界振荡，记录 Kr 和 Tr 。,30,l选择控制度Q，控制度Q的定义是以数字PID控制和模拟PID控制所对应的过渡过程误差平方的积分之比，即 式中的下标D和A分别表示直接数字控制和模拟连续控制。通常，当控制度Q为1.05时，就可认为数字控制与模拟控制效果相当；当控制度Q为2.0时，数字控制器较模拟控制器的控制质量差一倍。,(5-22),31,选择控制度Q以后，按表选择T、Kp、Ti、Td。 扩充临界比例法确定采样周期及数字控制

10、器参数,32,2.扩充响应曲线法,在考虑了控制度后，数字控制器参数的整定中也可以采用类似模拟控制器的响应曲线法，称为扩充响应曲线法。应用该方法时，需要预先在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时间，等效惯性时间常数Tm，以及它们的比值Tm/。其余步骤与扩充临界比例法相似。,33,扩充响应曲线法确定采样周期及数字控制器参数,34,3.凑试法确定PID参数,在凑试时，可参考PID参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。其具体步骤如下。 1) 首先只整定比例部分。先将Ki、 Kd设为0，逐渐加大比例参数Kp（或先取大，然后用0.618黄金分割法选择Kp）观察系统的响应，

11、直到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差很小已小到允许的范围内，且响应曲线已属满意，则只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。,35,2) 如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。同样Ki先选小，然后逐渐加大（或先取大，然后用0.618黄金分割法选择Ki），使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除，得到较满意的响应曲线。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分系数，以期得到满意的控制过程与整定参数。,36,3) 若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。这时可以加大

12、Kd以提高响应速度，减少超调；但对于干扰较敏感的系统，则要谨慎，加大Kd可能反而加大系统的超调量。在整定时，可先置微分系数Kd为零，在第二步整定的基础上增大Kd，同时相应地改变比例系数和积分系数，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。,37,PID控制器参数对控制性能的影响,1. 比例控制的比例系数Kp对系统性能的影响 (1) 动态特性的影响 比例系数加大，使得系统的动作灵敏，响应速度加快，但会使振荡次数增加，调节时间拉长，甚至使系统趋向不稳定。 (2) 对稳态特性的影响 加大比例系数，在系统稳定的情况下，可以减少静差，提高控制精度；但只是减少，不能消除静差。,38,H(s)为零阶保持器，

13、设T=0.1s，,图5-8 PID控制系统方框图,39,图5-9 不同Kp时的阶跃响应波形 a)Kp=1 b)Kp=2 c)Kp=4 d)Kp=8,40,2. 积分时间常数对控制性能的影响 积分控制通常是与微分控制、比例控制配合使用，构成PI控制或PID控制。 (1) 对动态特性的影响 积分控制使得系统的稳定性下降。Ti变小，系统振荡次数增多，甚至不稳定； Ti变大，则对系统性能的影响减小。 (2) 对稳态特性的影响 积分控制能消除系统的静差，提高系统的控制精度。若Ti太大，积分作用太弱，则不能减少静差。,41,图5-10 不同Ti时的阶跃响应波形 a) Ti=10 b) Ti=1 c) Ti

14、=0.5 d) Ti=0.25,42,3. 微分时间常数对控制性能的影响 微分控制通常与比例控制、积分控制配合使用，构成PD控制或PID控制。微分控制主要用于改善系统的动态性能，如减少超调量和调节时间。,43,图5-11 不同Td时的阶跃响应波形 a) Td=0.05 b) Td=0.15 c) Td=0.3 d) Td=1,44,4.控制规律的选择 控制规律的选择与被控对象的特性有关，可以证明：当被控对象的传递函数为 和 时，PID控制是一种最优的控制策略。 PID算法简单、计算量小，容易实现多回路控制。现对一些典型对象特性给出控制规律选择的参考依据。,45,四、PID控制参数的自整定法,大

15、多数生产过程是非线性的，因此，调节器参数与系统所处的稳态工况有关。显然，工况改变时，调节器参数的“最佳”值不同。 此外，大多数生产过程的特性还随时间而变化。一般来说，过程特性的变化将导致调节性能的恶化。 上述两点都意味着需要适时地调整调节器参数。,46,1.自校正调节器,由递推式参数估计器和调节器参数调整机构两部分组成,图5-12 自校正调节器,47,五、MATLAB在数字PID控制器设计中的应用,1.PID控制算法的M文件编写,48,设单位反馈系统的被控对象为 ,则标准PID控制仿真程序如下： % PID Controller clear all; close all; %PID Controller G=tf(1,1,3,3,1); Kp=1; Ti=1; Td=0.5; Gc=tf(Kp*Td,Kp,Kp/Ti,1 0); Gc=feedback(G*Gc,1