选择方案--调运问题

1、19.4课题学习 选择方案 调运问题 z,一次函数的有关知识,定义：形如 y = kx +b (k、b是常数,k0)的函数 叫做一次函数。,一次函数的增减性与什么有关？,当 k0时, y 随 x 的增加而增加， 当k0时,y 随 x 的增加而减少。,调运量：即 水量运程,分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有,19.4课题学习 选择方案,例题讲解：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。,X 吨,

2、15-X吨,14-X吨,X - 1 吨,14.4课题学习 选择方案,解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨千米则,从A水库调往乙地的水量为 万吨,从B水库调往甲地的水量为 万吨,从B水库调往乙地的水量为 万吨,所以,（14- x）,(15x),(X1),（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？,化简得,y=5x+1275,14.4课题学习 选择方案,（2）结合函数解析式 说明水的最佳调运方案。 水的最小调运量为多少？,解得：1x14,根据题意得：, k=50,14.4课题学习 选择方案, y随x 的增大而增大，,当x=1时，y 有最小值，,最小值为51

3、+1275=1280，,答：这次运水方案应从A地调往甲地1万吨， 调往乙地14-1=13（万吨）； 从B地调往甲地15-1=14（万吨）， 调往乙地1-1=0（万吨）,14.4课题学习 选择方案,调运问题如何选出最佳方案？,归纳： 1.设出自变量和函数。解决含有多个变量的问题时，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题确定函数。,2.根据题意求出自变量的取值范围，求出函数解析式,3.依据函数的增减性确定最佳方案。,14.4课题学习 选择方案,A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现 要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往 C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨， 从B城运往C、D两

4、地运费分别为15元/吨 与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要 260吨，如果你是公司的调运员，你应 怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？,合作探讨,解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则,从A城运往D乡(200-x)吨,从B城运往C乡(240- x)吨,从B城运往D乡(x+60)吨,所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60),化简得：y=4x+10040,解得：0 x200,14.4课题学习 选择方案,根据题意得：,14.4课题学习 选择方案,y随x 的增大而增大， 当x=0时y 有最小值， 最小值为40+10040=10040， 答：这次运化肥方案

5、应从A城运往C乡0吨, 从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨, 从B城运往D乡60吨。,14.4课题学习 选择方案,14.4课题学习 选择方案,光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：,（1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；,提高检测,14.4课题学习 选择方案,（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于

6、79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；,(3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议,光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：,解：(1)设派往A地区x台乙型收割机, 每天获得的租金为y元则，,派往A地区（30-x）台甲型收割机，,派往B地区(x-10)台甲型收割机，,派往B地区（30-x）台乙型收割机，,所以,y=1600 x+1200(30-x)+1800(30-x

7、)+1600(x-10）,解得：10 x30,14.4课题学习 选择方案,化简得y=200 x+74000,根据题意得：,14.4课题学习 选择方案,(2)若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，则,200 x+7400079600,解得x 28,由于10 x30（x为正整数），所以x取28，29，30这三个值。,所以有三种不同的分配方案,14.4课题学习 选择方案,因为y随x 的增大而增大，,所以当x=28时y 有最小值，,最小值20028+14000=19600,所以应派往A地区2台甲型收割机， 28台乙型收割机，派往B地区18台甲型收割机， 乙型2台收割机。,北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定