斜截面应力课件

1、内容 轴力、轴力图；拉压杆的应力和强度条件； 拉压杆的变形，胡克定律； 要求 掌握截面法计算轴力，会绘制轴力图。 掌握应力计算。 掌握拉压杆的强度和变形计算。 掌握胡克定律。,第五章 轴向拉伸与压缩,轴向拉伸和压缩,拉伸,压缩,受力特点外力全部为轴向荷载,变形特点轴向伸长或缩短,拉杆和压杆模型,轴力N 拉压杆横截面上的内力,截断，取半，画内力，平衡 截面法步骤 Fx = 0 ， NF = 0 N=F,用截面法计算拉压杆的内力,正负号拉伸为正（离开截面为正）,取左半和取右半计算内力，结果是一样的。,N = F,N= F,取左半,取右半,用截面法计算拉压杆的内力,截断，取左半，Fx = 0 ， N

2、F1+F2 = 0 N=F1F2,取右半， N = F3,N= F1F2=F3,取左半,N = F3,N= F1F2,取右半,直接法计算轴力 轴力大小 = 截面任一侧所有轴向外力的代数和 正负号拉伸为正（离开截面为正）,N = F3 （看右侧）,m-m截面：N= F1F2（看左侧）,N1 = F3 +F2 （看右侧）,1-1截面：N1= F1（看左侧）,由截面法的结果可以推导出求轴力的另一种方法,例5-1 作图示杆的轴力图,解：1.用直接法计算各段轴力 1-1截面：（看左面） N1=1 kN,2-2截面：（看左面） N2=14 =3 kN,3-3截面：（看右面） N3=2 kN,2.作轴力图,

3、1,3,2,第三节 拉压杆横截面及斜截面上的应力,一、拉压杆横截面上的应力,横截面的正应力均匀分布,正应力的正负号： 拉为正、压为负,例5-2,求：杆的最大工作应力,N1 = 10 +20= 30kN,1.求轴力,解：,B,20kN,C,A,10kN,A1=400mm2,N2 = 20kN,N (kN),30,20,2. 计算应力,A2=200mm2,危险截面在CB段，最大工作应力,横截面面积 A ， 正应力 =F/A ；,p,二、 拉压杆斜截面上的应力,取斜截面m-m，称为截面 面积 A=A/cos 内力 N= F,全应力为,截面上的全应力分解为正应力 和切应力,截面上的应力为 正应力 和切

4、应力,p,二、 拉压杆斜截面上的应力,讨论,3. = 90，= 0 ，= 0,1. = 0 ，=max= ，= 0,2. =45，,从x轴到外法线n，逆时针为正 正应力拉为正 切应力顺时针为正,正负号规定,F,F,拉压杆内的应力,过一点不同方向面上应力的集合， 称为这一点的应力状态,用应力单元体表示一点应力状态,（4）平行两面对应应力数值相等。,（3）各面应力均匀分布，,（2）各边长为无穷小，dx、dy、dz 0,（1）一般为直六面体，,特点：,第四节 拉压杆内的应力单元体,拉压杆内的应力单元体,单向应力状态,已知：F=10kN，d=10mm，=450。 取拉杆内C点的应力单元体，计算各面应力,F,F,C,例5-3,解：横截面应力,取C点的应力单元体,截面应力,已知：F=10kN，d=10mm，=450。 取拉杆内C点的应力单元体，计算各面应力,F,F,C,例5-3,解：横截面应力,截面应力,截面应力,已知：F=10kN，d=10mm，=450。 取拉杆内C点的应力单元体，计算各面应力,F,F,C,例5-3,解：横截面应力,截面应力,截面应力,切应力互等定律 ：,互相垂直平面上的切应力大小相等， 方向都指向或背离两平面的交线,拉压杆横截面上的内力只有轴力， 因此，横截面上只存在正应力，没有切应力。 拉压杆横截面上的正应力是均匀分布的, 即,拉压杆的斜截面上一般既有正应力， 又有切