高中数学 §1.2.2子集、全集、补集（二）教案 苏教版必修1（通用）

1、备课时间编号课题1.2.2子集、全集、补集（二）教学目标1.了解全集的意义，理解补集的概念，2.2.能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.教学重点补集的概念教学难点补集的有关运算教学过程教 学 内 容教师活动学 生 活 动复习引入1.两个集合之间的关系（1）子集、真子集（2）集合相等（3）空集是任何集合的子集，（4）任何一个集合是它本身的子集（5）子集的个数2相对某个集合，其子集中的元素是中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题全集和

2、补集若任意，则有两种可能情形：A是B的一部分（）；A与B是同一集合（相等）含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空真子集数为.讲授新课一. 补集、全集概念请同学们由下面的例子回答问题：例2、指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系。（1） （2） 思考：观察例2，A，B，S三个集合，它们的元素之间还存在什么关系？补集：由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集，记作，读作“A在S中的补集”即。显然，。可用阴影部分表示。全集：如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示注意：1）2）对于不同的全集，同一集合A的补集不相同

3、。答案：在（1）（2）（3）中都有AS，BSA，B中的所有元素共同构成了集合S，即S中除去A中元素，即为B元素；反之亦然。设AS二.典例讲析例1.请填充(1)若S2，3，4，A4，3，则SA_.(2)若S三角形，B锐角三角形，则SB_.(3)若S1，2，4，8，A，则SA_.(4)若U1，3，a22a1，A1，3，UA5，则a_(5)已知A0，2，4，UA1，1，UB1，0，2，求B_(6)设全集U2，3，m22m3，am1，2，UA5，求m.(7)设全集U1，2，3，4Axx25xm0，xU，求UA、m.(1)评述：主要是比较A及S的区别.(2)评述：注意三角形分类.(3)评述：空集的定义运

4、用.(4) 评述：利用集合元素的特征.(7)解：将x1、2、3、4代入x25xm0中，m4或m6当m4时，x25x40，即A1，4又当m6时，x25x60，即A2，3故满足题条件：UA1，4，m4；UB2，3，m6.评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想.2不等式组的解集为A，试求A和，并把他们分别表示在数轴上。解：见课本P9例3解：SA2解：SB直角三角形或钝角三角形解：SA3： 解：a22a15，a1解：利用文恩图由A及UA先求U1，0，1，2，4，再求B1，4(6)解：由题m22m35且m13解之 m4或m2.巩固练习1.已知Sa，b，AS，则A与CSA的所有组对个数为2. 已知全集Ux1x9，Ax1xa，若，则a的取值范围是.3.已知U=（x，y）x1，2，y1，2，A=（x，y）x-y=0，则A.4.设全集U=1，2，3，4，5，A=2，5，A的真子集的个数是.5. 已知A=0，2，4，UA=-1，1