中考数学真题试题

1、天津市初中毕业生学业考试试卷天津市初中毕业生学业考试试卷 数数学学 本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第 1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” 上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在 试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝各你考试顺利! 第卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案

2、标号的信息点。 2.本卷共 10 题，共 30 分。 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） （1）计算（-3）+（-9）的结果等于 （A）12 （2）tan60的值等于 （A）1（B）2（C）3（D）2 （B）-12（C）6（D）-6 （3）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （A）（B）（C）（D） （4）中国园林网 4 月 22 日消息：为建设生态滨海， 天津滨海新区将完成城市绿化面积共 8 210 000m .将 8210 000 用科学记数法表示应为 （A）821104（B）82.1105（C）8.21106

3、（D）0.821107 2 （5）七年级（1）班与（2）班各选出20 名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟 输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同， （1）班成绩的方差为 17.5， （2） 班成绩的方差为 15.由此可知 1 （A）（1）班比（2）班的成绩稳定（B）（2）班比（1）班的成绩稳定 （C）两个班的成绩一样稳定（D）无法确定哪班的成绩更稳定 （6）右图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是 （A）（B） （C）（D） （7）如图，在ABC中，ACBC，点D、E分别是边AB、AC的中点. 将ADE绕点E旋转 180得CFE，则四边形ADCF一定是 （A

4、）矩形 （C）正方形 （8）正六边形的边心距与边长之比为 （A）3:3 （C）1: 2 （9）若x 1，y 2，则 1 17 第（6）题 A A D DE E F F C C 第（7）题 （B）菱形 （D）梯形 B B （B）3 :2 （D）2 :2 2x1 的值等于 x264y2x8y （B） （D） 1 17 1 15 （A） （C） 1 16 （10）如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列 3 个不同的 问题情境： 小明骑车以 400 米/分的速度匀速骑了 5 分， 在原地休息了 4 分，然后以 500 米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为 x 分，离出发地的距离为 y 千米； y

5、 y 6 6 O O 5 59 91212 x x 2 有一个容积为 6 升的开口空桶， 小亮以 1.2 升/分的速度匀速向这个空桶注 第（10）题 水，注5 分后停止，等4 分后，再以2 升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y升； 矩形ABCD中，AB4，BC3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA 运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，yS ABP；当点 P与点A重合时，y0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 （A） 0（B） 1（C） 2（D）3 天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第卷 注意事项： 1.用黑色墨水的

6、钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。 2.本卷共 16 题，共 90 分。 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） （11）计算aa6的结果等于 （12）一元二次方程x(x 6) 0的两个实数根中较大的根是 （13）若一次函数y kx 1(k为常数，k 0)的图象经过第一、二、三象限， 则k的取值范围是 （14）如图，已知CD，ABCBAD，AC与BD相交于点O，请 写出图中一组相等的线段 （15）如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小 为（度）. （16）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3， 4，随机地摸出一个小球然后

7、放回，再随机地摸出一个小球，则两次 摸出的小球的标号之和等于4 的概率是 （17）如图，在边长为 9 的正三角形ABC中，BD3，ADE60， 则AE 的长为 （18）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1 的网格中， 点A、B、C均落在格点上. （）ABC的面积等于； （）若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正 方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正 B B D D 第（17）题 D D O O A A C C 第（14）题B B A A C C O O B B A A 第（15）题 P P E E C C C C 第（18）题 A AB B 3 方形，并简要说明画

8、图的方法（不要求证明）. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题 6 分） x 1 2, 解不等式组2x 9 3. （20）（本小题 8 分） 已知反比例函数y k （k为常数，k 0）的图象经过点A(2，3) x （）求这个函数的解析式； （）判断点B(-1 ，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； （）当3 x 1时，求y的取值范围 （21）（本小题 8 分） 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 人数 1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动. 为了解捐款情况， 学生会随机调查了部分学生的捐款金额， 并用得

9、到的数据绘制了如下统计 图和图，请根据相关信息，解答下列问题： 第（21）题 15元15元 24% 20元20元 20% 30元30元 16% 10元10元 m% 5元5元 8% 16 1412 10 8 6 4 0 2 4 16 12 108 图 5元 10元 15元 20元 30元 捐款金额图 （）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_； （）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10 元的学生人数 （22）（本小题 8 分） 已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D. （）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC30

10、，求BAC的大小； （）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE18，求BAF的大小. A A O O A A O O 4 B B l lD D E EF F B B l l 图 第（22）题 图 5 （23）（本小题 8 分） 天塔是天津市的标志性建筑之一某校数学兴趣小组要测量天塔的 高度如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为45，再往天塔 方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54，AB112m根据这个兴趣 小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36 0.73，结果保留整数） （24）（本小题 8 分） 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同 的优惠方案：

11、在甲商场累计购物超过100 元后，超出 100 元的部分按 90% 收费；在乙商场累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按 95%收费.设小红在同一商场累 计购物x元，其中x100. （）根据题意，填写下表（单位：元）： 累计购物 实际花费 在甲商场 在乙商场 130 127 126 290 第（23）题 x （）当x取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？ （）当小红在同一商场累计购物超过100 元时，在哪家商场的实际的花费少？ （25）（本小题 10 分） 在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B(0,4)，点E在OB上，且OAEOBA. （）如图，求点E的坐标； （）如图，

12、将VAEO沿x轴向右平移得到VAEO，连接AB、BE. 22 设AA m，其中0 m 2，试用含 m 的式子表示AB BE，并求出使 AB2 BE2取得最小值时点 E 的坐标； 当AB BE取得最小值时，求点 E 的坐标（直接写出结果即可）y yy y B B B B E E A AO O x x A AAA E E O O EE OO x x 6 图第（25）题图 （26）（本小题 10 分） 已知抛物线y 1 ax2bxc (a 0)的对称轴是直线l，顶点为M. 若自变量x与函数值 y 1 的部分对应值如下表所示： x y 1 ax2bxc -1 0 03 0 9 4 （）求y 1 与x之

13、间的函数关系式； （）若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线 l ，A为直线 l 上的动点，线段AM 的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P(x, y2)； 求y2与x之间的函数关系式； 当x取任意实数时，若对于同一个x，有y 1 y 2 恒成立，求t的取值范围. 7 （）的另一解法：在AB上任取一点P，作PQBC于点 C C G G MM F F Q Q A AE E P PB B Q，以PQ为一边在ABC内部作正方形PQMN；作射线BN D D N N 交AC于点D，过点D作DGBC于点G，作DEDG交AB 于点E，过点E作EFBC于点F.四边形DEFG即为所求. 8 9 10 11 12 如图，过点A作