高中数学 集合的两种表示方法列举法与描述法课件 新人教A必修

1、1.1.1(2)集合的表示方法,（1）集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。 （2）集合的元素：构成集合的每个对象。,一复习：1、集合元素的概念,1.高一.1班全体同学 2.方程 的解的全体构成的集合 3.平行四边形全体 4.小于10的自然数：0，1，2，7，8，9,你能指出各个集合的元素吗？,各个集合的元素与集合之间是什么关系？,2、元素与集合的关系：,（1）集合常用大写字母A、B、C表示。 （2）元素常用小写字母a、b、c表示。 例：A=a，b，c,（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 （2）不属于：如果a不是集合A

2、的元素，就说a不属于A，记作,3、集合的元素的基本性质： 1.确定性：元素必须确定，不能确定的对象不能构成集合 2.互异性：相同的几个对象对于同一个集合时只能算作一个元素. 3.无序性：集合中的元素没有顺序要求,我们班中高个子的同学、年轻人、接近零的数能否组成一个集合？,4、常用数集及记法 （1）自然数集：全体非负整数的集合,记作N，,（2）正整数集：非负整数集内排除0的集,记作N*或N+,（3）整数集：全体整数的集合,记作Z ,（4）有理数集：全体有理数的集合,记作Q ,（5）实数集：全体实数的集合,记作R.,1.已知由 三个实数构成一个集合，求x应满足的条件.,2.,1、列举法：把一个集合

3、中的所有元素逐个列举出来，并用 括起来，这一表示方法叫做列举法。,二新授：表示方法,适用类型： 1.个数比较少的有限集； 2.有规律可循的集合。,例1 用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合。,解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的 顺序无关，因此集合A可以有不同的列举方法。 例如A=9，8，7，6，5，4，3，2，1，0. （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么 B=0，1

4、（3）设由120以内的所有素数组成的集合为C，那么 C=2，3，5，7，11，13，17，19。,练习1：分别用列举法表示集合。 （1）我国现有的直辖市组成的集合A； （2）小于40的所有质数组成的集合B； （3）前100个自然数组成的集合C； （4）正的奇数集D。,注：用列举法表示集合时，不用考虑元素的顺序,a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素,a与a相同吗？,思考？ （1）你能用自然语言描述集合 2，4，6，8吗？ （2）你能用列举法表示不等式 x-73的解集吗？,2.描述法 如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具

5、有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为,它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的.,例如：,例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 -2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。,解：（1）设方程 -2=0的实数根为了x，并且满足条件 -2=0，因此，用描述法表示为A= x R -2=0 方程 -2=0有两个实数根 ，- ，因此，用列举法表示为A= ，- （2）设大于10小于20的整数为x，它满足条件x Z，且10x20,因此，用描述法表示为B= x Z10x20。 大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为B=11，12，13，14，15，16，17，18，19。,练习2：用描述法表示法表示下列集合： （1）-1，1； （2）大于3的全体偶数构成的集合； （3）在平面 内，线段AB的垂直平分线。,课后练习 第5页2题 试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程 -9=0的所有实数根组成的集