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文档简介

1、3-3 传递函数,定义：当初始状态为零时，线性定常系统输出量与输入量的拉氏变换之比，称为系统传递函数。,一、传递函数,二、传递函数的几点说明 1、传递函数的概念，只适用于初始状态为零时的线性定常系统。 2、同一系统选取不同物理量作为输入、输出时，传递函数不同。 3、传递函数的分子、分母分别反映了系统本身的固有特性和系统与外界的联系。,三、传递函数求取步骤：,4、传函不能反映实际的物理结构。,1、写出系统的线性或线性化微分方程。,2、对微分方程进行拉氏变换并令其初始条件为零。,3、求输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，即为系统传函。,例1：图示机械系统，输入为xi，输出为xo，求系统传函。,

2、解：以整体为研究对象难于分析；现以节点A、B为研究对象，并增设中间变量x。考虑节点A、B受力平衡，得：,四、关于传递函数的几个术语,注意：开环传递函数是闭环控制系统一个重要概念，它并不是开环系统的传递函数。,5、传函的零点和极点：,令B(S)=0的根称为传递函数的零点； 令A(S)=0的根称为传递函数的极点。 系统传递函数的分母多项式称为特征多项式， A(S)=0称为特征方程，极点称为特征根。,根据多项式定理，传递函数的一般形式也可写成：,答案：1个零点，3个极点：,例：图示为一对共轭齿轮传动副，xi和xo分别为输入、输出轴的转速，z1和z2为轮齿数目。根据齿轮啮合传动的基本定律，得：,五、典型环节的传递函数,1、比例环节：,例：如图所示电路。,2、惯性环节：,当输

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