23.1图形的旋转

1、23.1图形的旋转（第1课时）,九年级上册,学习目标： 1通过观察具体实例学习旋转有关概念，会画一个图 形作旋转后所得的图形； 2探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步利用性质解决有关问题 学习重点：旋转的性质,1创设情境，导入新知,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置这些现象有哪些共同特点？,O,P,P,2定义,120,把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的 这个点 O 叫 ，转动的角叫做 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的 ,旋转,旋转中心,旋

2、转角,对应点,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,3小试牛刀,C,（2）时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？,3小试牛刀,（3）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,3小试牛刀,平移和旋转的异同：,B,A,C,O,2、不同,1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,（3） 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在

3、这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,4探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板请同学们思考以下问题：,4探究,（1）A B C可以看作

4、 ABC 经过怎样的运动得到的？,（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？,你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,4探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,你能用数学符号表示这三条性质吗？,4探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,5应用,A,B,思考:图形的旋转是由什么决定的 ?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度,旋转方向决定.,例如图， E 是正方形 ABCD 中 CD

5、 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,6应用,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,6应用,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,6应用,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,6应用,A,B,C,E,D,如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,7试一试,课本第61页,8巩固练习,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形