浙教版4.1多边形PPT精选文档

1、1,2,你能从这幅镶嵌图中找出哪些平面图形？,有你熟悉的图形吗？,3,4.1多边形（1）,4,想一想,定义：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。,由三角形定义你能类比出四边形定义吗？,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。,在同一平面里，,B,C,D,A,A,B,C,什么是三角形？,多边形呢？,在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形 。,5,n边形,n为正整数且n大于等于3,四边形的定义,三角形的定义,多边形的定义,类比,类比,6,探究新知,A,C,内角（角）,边,内角（角）,边,四边形的表示法：

2、,记作：四边形ABCD,三角形的表示法：记作： ABC,不能记作：四边形ACBD,E,E,外角,外角,或四边形ADCB,7,探究新知,A,C,顶点,顶点,连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,8,凸四边形,凹四边形,温馨提示：我们现在所学的是凸边形， 即多边形的各边都在任意 一条边所在直线的同一侧。,四边形,探究新知,9,探索： 四边形的内角和等于多少度？,三角形的三个内角和为180、三个外角和为360,试猜想四边形的四个内角和的度数 ？,剪一剪，拼一拼,（同桌合作）拿起你们手中的个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗

3、？你能把你 的发现概括成一个命题吗？,10,已知：,A，B，C，D是 四边形ABCD的内角(如图).,求证：,ABCD360,分析：,我们已经知道哪一种 图形的内角和？,能否把问题化归为 三角形来解决？,三角形,证明：,连结AC.,1+B+3=180, 2+4+D=180,1,2,3,4,(三角形三个内角和等于180),1+B+32+4+D =180180360,即DABBBCDD360,四边形的内角和等于360,边,中,外,11,探索： 四边形的内角和等于360 ,12,探索： 四边形的内角和等于360 ,13,例,如图，四边形风筝的四个内角A、B、 C、D的度数之比为110.61， 求它的

4、四个内角的度数,（四边形的内角和等于360）,A+ B+ C+ D=360,A、B、C、D的度数 之比为110.61，,解：,14,1.已知四边形ABCD，A=B=C=90则D=_.,90 ,限时训练,四边形最多有_个直角？,最多有_个钝角？,2.已知四边形ABCD中， A与C互补， B80 ，则D.,100 ,3.在四边形ABCD中，B=90,A、C、D的度数比为135,则A=_度，C=_度，D=_度.,30,90,150,4.在四边形ABCD中，已知A与C互补，B比D大15，求B、D的度数。,B= 97.5 D= 82.5,15,完成书本课内练习2,3,16,小A家准备用一批大小，形状一样

5、的(全等)四边形木板来密铺（不留空隙,不重叠的铺成一片）地板,你认为可以用这些全等的四边形来密铺地板吗?,生活大探秘,这是利用了四边形的什么性质呢？,四边形的内角和等于360,17,A,B,C,D,清晨，小明沿一个四边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,1,2,3,4,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,（3）在上图中，你能求出1+2+3+ 4的值？你是怎样得到的？,18,在每个顶点处取这个四边形的一个外角，它们的和叫做这个四边形的外角和。,四边形的外角和等于360,你能用数学理论推导出多边形外角和性质吗？,19,由

6、不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角形,3个,3条,可以表示为 ABC、 BCA、 CAB等,180 ,360,在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。,4个,4条,可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。,360,360,小结,这节课你学到些哪些知识和数学方法？,20,本课学习的重要数学方法,三角形的概念 四边形的概念 四边形问题 三角形问题,类比,化归,（已知）,（未知）,（未知）,（已知）,21,应用与拓展,如图1，图2，图3， 求A+B+C+D+E+F的度数,图1,图3,图2,22,探索： 四边形的内角

7、和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角 =3180180 =360,外,23, O,证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角 =4180360 =360,探索： 四边形的内角和等于360 ,外,24,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 =3180180 =360,外,25,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和+1对同旁内角和 一2个直角 =2180+ 180 180 =360,26,探索： 四边形的内角和等于360 ,E,过点D作DEBC,证明思路： 四边形的内角和=1个三角形的内角和+2对同旁内角的和 一1个平角 =180+2 180 180 =360,27,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=2个平角+1个三角形的内角和一1个三 角形的内角和 =2180+ 180 180 =360,=2个平角=2180=360,28,探索： 四边形的内角和等于360 ,证明思路： 四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角 =