解直角三角形（第2课时）.ppt

1、28.2 解直角三角形（第2课时）,回顾与思考,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,(2) B72，c = 14.,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时： 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角,例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P

2、点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果保留整数）,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出POQ（即a）,测量中的最远点问题,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km,例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯

3、 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60,RtABC中，a =30，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,仰角与俯角,解：如图，a = 30,= 60， AD120,答：这栋楼高约为277.1m,1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）,解：在等腰三角形BCD中ACD=90,BC=DC=40m

4、,在RtACD中,所以AB=ACBC=55.240=15.2,答：棋杆的高度为15.2m.,练习,【2】 如图， 在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在黄埔江西岸B处，测得塔尖D的仰角为45，后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30，设塔底C与A、B在同一直线上，试求该塔的高度,解:,设塔高CD=x m,在RtBCD中，,DNC=45,BC=x,CA=400+x,在RtACD中，,DAC=30,AC=xtan60=400+x,塔高CD 为 m,3. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,小结,1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?,2.解答下面的问题,如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45,条幅