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文档简介

1、授课教师：吴炳文,2.4.1等比数列（第一课时）,温故知新,1、什么是等差数列 ？其数学语言表示是什么？ 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。 2、等差数列的通项公式是什么？,an+1-an = d,1、如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个什么数列？ 2、请同学们拿出一张纸（它的面积看成单位1）对折后纸的面积组成数列,细胞分裂个数可以组成下面的数列：,1,2,4,8,16,设置问题情景，引入新课,3、一种计算机病毒可以查找计算机中的地址簿，通过邮件进行传播。如

2、果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：,1,20,202,203,4、 除了单利，银行还有一种支付利息的方式复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式是：本利和 = 本金（1+利率）存期。 现在存入银行10000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末的本利和组成了下面的数列：,观察这些数列，有什么共同特点？ （1）1，2，4，8， （2） （3）1，20，202，20

3、3， （4） 从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数。类比“等差数列”，这样的数列就叫做“等比数列”,共同特点：,等比数列的定义：,一般地，如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示. 注意： 1、公比是等比数列从第二项起每一项与前一项的比，不能颠倒顺序； 2、对于一个给定的等比数列,它的公比是同一个非零常数,（ q0 ）,例1.判断下列数列是否为等比数列？,（1） （2）1.2, 2.4 ，-4.8 ，-9.6 （3）2, 2, 2, 2, （4）1, 0, 1, 0,是,不是,不是,是,变式

4、训练1 （口答）求下列等比数列的第4,5项 （1）5，-15, 45. （2） .,探究等比数列的通项公式,法一：不完全归纳法,由此归纳等比数列的通项公式可得：,等比数列,类比,探究等比数列的通项公式：,累乘法,共(n 1) 项,）,等比数列,类比,变式训练2： 等比数列 中，,例题巩固,例2.等比数列 中，,变式训练：,已知 是等比数列，,（1）,（2）,在等比数列an中：,课堂练习：,an=am +(n-m) d,归纳总结：,an+1-an = d,an+1=an +d,公差 d,an+1=an q,公比 q,an=a1 qn-1,an=a1 +(n-1) d,an=am qn -m,课堂小结,1.等比数列的定义. 2.等比数列的通项

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