浙教初中数学七上5.4一元一次方程的应用PPT课件16.ppt

1、,5.4一元一次方程的应用(2),问题征答,请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？,把一小杯水倒入另一只大杯中。,用一根15cm长的铁丝围成一个 三角形，然后把它改围成长方形。,用一块橡皮泥先做成一个立方体， 再把它改做成球。,围成的图形的面积发生了变化， 但铁丝的长度不变。,水的底面积，高度发生了变化， 水的体积和质量都不变。,形状改变，体积不变。,课内练习,一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?,类似的还有这样的例子吗？,等积变形问题,例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形边框

2、， 已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，问纪念碑建筑的底面边长是多少米？,分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？,阴影部分的面积 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积,怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法。,方案如下：,方案一,方案二,方案三,方案四,合作探究：,例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形边框， 已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，问纪念碑建筑的底面边长是多少米？,阴影部分的面积= 144块边长为0.8正方形

3、花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3.2)米、宽为3.2米的长方形,解： 设纪念碑建筑底面的边长为x米，根据题意，得,答：纪念碑建筑底面的边长为4米.,解这个方程，得,变式1：一标志性建筑的底面是边长为4米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了144块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？,3.2,4,变 ！,例4、如图59，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？,一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三

4、边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？,沉思阁,分析 是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。,？,解:先看小王的设计： 设宽为x米，则长为 (x+5) 米,根据题意,得 2x+(x+5)=35 解得 x= 10 因为小王设计的长为X+5=10+5=15米 14米， 所以小王的设计不符合 实际。,再看小赵的设计

5、： 设设计宽为x米，则长为(x+2) 米 ,根据题意，得 2x+(x+2)=35 解得 x=11 因为小赵的设计的长为 x + 2 = 1 1+ 2=13米 14米， 所以小赵的设计符合要求。 此时，鸡场的面积为 1113=143平方米。,小结,2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数学学习的创造性思维；,1、一用：善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。,、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。,课后作业,校内： 1、复习和预习课本第115116页，思考课本练习和习题； 2、完成提供的资料习题。,回家： 课本第117页，第3、4、5题,作业：作业本5.4（2）,练习:如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做