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文档简介

1、1,图形的位似,初中数学九年级(下),料甸二中 孙莹,2,1.请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？,3,2、观察下列图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,4,明晰新知,如果两个相似图形的每组对应点的连线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,5,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,解：（1） ADE和 ABC是位似图形.

2、理由是：,因为DEBC，所以ADE ABC.,又因为 点A是ADE和 ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以ADE和 ABC是位似图形.,6,典例解析,如图，D，E分别AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和 ABC是位似图形，那么DEBC吗？为什么？,解：（2） DEBC.理由是：,ADE和 ABC是位似图形,ADE ABC,ADEB,DEBC.,7,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与

3、CDO,8,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,9,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,10,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（6）扇形ABC与扇形ABC， （B、A 、B在一条直线上，C、A 、C在一条直线上）,（7）ABC与ADE（DEBC； AEDB）,11,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,12,位似图形的性质,一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对

4、对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,13,作位似图形,例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作位似图形，并把对应的边长放大3倍.,14,直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位似比为k的图形的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）.,想一想：,1所画的两个四边形具有怎样的对称性？ 2怎样运用原图形与位似图形对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,15,练一练3,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,16,今天你学会了什么？ 1.位似图形的定义，位似图形的性质.,小结,

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