第二章 结构力学平面体系的几何组成分析.ppt

1、第二章，平面系统的几何构成分析，本章研究平面杆系构造的基本构成规则和合理的形式。 第一节概述，其目的是： (2)根据各种结构的几何构成，选择正确的计算方法和简单的解题方法。 (1)理解和掌握结构的基本构成规则和合理的构成形式。 选择正确区分各类体系、判定结构的合理结构形式。 几个概念： (1)几何不变系统、几何可变系统、几何形状和位置的变化称为几何可变系统。 作为几何组成分析的结论，内部几何不变系统是指除了大地以外的整个系统。 在(2)内部几何不变系、(a )、(b )、(c )、刚体、(3)刚片、平面问题中，刚体成为平面内不变形的面称为刚片。 刚片在其平面内，任意两点之间的距离不变。 对、体

2、系施加负荷时，体系瞬间产生微小位移，然后形成几何不变体系。 将该体系称为几何变压器二烯烃体系(变压器二烯烃体系)、(4)几何变压器二烯烃体系，(a )、(b )、(c )在返回、瞬间发生微小位移后，称为几何变压器二烯烃体系。 跨二烯烃体系在微小负荷的作用下也会产生非常大的内部力。 跨二烯烃体系绝对不能作为结构使用。 平系统的自由度和约束，第二节，系统的自由度是什么？ 体系能够独立运动的方式称为体系的自由度，独立运动的方式的数量称为体系的自由度。 确定体系的自由度(数量)是确定体系位置所需的独立坐标的数量。 的双曲正切值。 也就是说，确定平面系统在平面内的位置所需的独立坐标数。 在、平面系统的自

3、由度、平面内，一个点有两个自由度的一个硬片有三个自由度。 (a )，(b )，制约和多馀制约，减少体系的自由度的装置称为制约，必要的制约。 多馀约束具有约束的形式，但不改变体系本来的自由度。 连接两个硬片或两个点的设备称为单约束。 一根网络链接杆(单网络链接杆)或一个可动铰链支撑台相当于一个约束。 (1)单铰链约束，(a )、(b )、(c )、(d )、(e )，单铰链一个或固定铰链包围曝光一个，相当于两个约束。 (a )、(b )、一个硬结节点(单硬结节点)、或一个连续棒(南朝梁式棒)、或一个固定端相当于三个约束。 将三个或三个以上的硬片或节点连接起来的装置称为复约束。 将、(a )、(2

4、)复制约束、(b )、(c )、(3)多馀约束、(a )、(b )、不改变体系本来的自由度的约束称为多馀约束。 由连接两个硬片、不直接连接的两根网络链接构成的网络链接称为虚拟铰链。 虚拟铰链铰链位于两条网络链接(延长线)的升交点上。 (4)虚拟铰链(瞬间铰链)、(a )、(b )、(c )、(a )、返回、(b )、瞬间心、虚拟铰链的典型的运动特征，从瞬间运动的角度来看，刚片1与刚片2的相对运动相当于两网络链接的升交点绕实际铰链的旋转。两平行网络链接构成无限远的虚拟铰链。 其作用相当于无穷远的一个实铰链的作用，第三节，平面几何不变系统的基本构成规则，1 .基本构成规则的发生，(a )、(b )

5、、(c )、基本三角形规则，一个铰链三角形是多约束的几何不变系统(或刚片，或内部几何不变系统)，2 .平面几何不变系统的基本构成规则，3 、(1)两个硬片的构成规则(两个硬片规则)、两个硬片由不完全平行且不相交于一点的3条网络链接(或1条单铰链和不通过1条该单铰链中心的网络链接)连接，构成没有多馀约束的几何不变系统。 (a )、(b )、(c )、3个刚片都是用不在直线上的3个单铰链连接成2个，没有多馀的约束，构成几何不变系统。(2)三个刚片的构成规则(三刚片规则)、(a )、(b )、(c )、(3)二元体规则，即使以任意的体系依次增加或依次解体二元体，原体系的自由度也不变。二元体的两端铰链

6、b、c连接任意体系，不改变原体系的自由度。 显然，从任意体系中取下二项体，原体系的自由度不变。 (a )、(b )、3、基本构成规则中的约束方式的影响，利用这两个规则的要点是规则中的三个要素： (1)刚片和刚片数，(2)约束、约束数和约束方式，(3)结论：(2)当三条网络链接平行，长度完全不相等时，是几何变压器二烯烃系统。 (b )、(b )、(3)在三个网络链接的一端铰链于一点的情况下，为几何可变系统，(4)在三个网络链接的延长线(或轴线重叠)相交于一点时，为几何变压器二烯烃系。(a )、(b )、三个硬片用三个单铰链连接在一起时：三个单铰链在一条直线上时，是几何变压器二烯烃系统。 参见图2

7、-1-3。 从，例2-3-1，第三节体系几何组成分析例，分析：(a )，(b )，例2-3-2，分析：(a )，(b )，例2-3-3，(a )，分析图(a )，(b )，(c )，(d )，(f )，分析图(d ):(e )，1，正题这2个例子可知(a )所示的系统首先去除与大地的支撑约束，然后对上部的系统依次去除二项体213、453、563，之后系统简化为铰链三角形，因此，原系统是没有多馀约束的几何不变系统。 使用、3、二元体简化体系的情况下，加入二元体的情况下，从大地或者体系内部顺序加入的二项体要减少的话，体系必须从最外层露出的二项体开始顺序减少。 在能够仅分析上部系统的情况下，参照图(

8、c )、(d )，上部系统的刚片全部能够用一根网络链接代替。 比较(c )，(d )，例2-3-5，(a )，b )，分析图(a )，(c )，(d )，说明：本问题的2个例子，根据1，6个地方的斯坦共和国定约束的变更，在两个系统中刚片和约束的选择各自不同。 灵活、恰当、准确地选择刚片和约束，可以极简化分析过程，完善，找到正确的分析途径。 对于具有多约束的几何不变系统，可以用去除约束的方法使系统成为无多约束的几何不变系统，被删除的约束数是原始系统具有的多约束数。 该方法称为解体约束法，例子2-3-7、(a )、分析图(a ):(b )、周围由连续棒、硬结节点及固定端构成的系统称为封闭框。 一个闭合框是具有三个额外约束的几何不变系统。 说明：d，分析图(d ) :(e )，第四节，包含无限远的虚拟铰链的体系几何学的构成分析，关于，射影几何中的无限点和无限线