圆柱和圆锥知识点总结

1、圆柱和圆锥知识点总结圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其馀三边旋转的面所包围的旋转体为圆柱。名词：圆柱的轴、圆柱的高度、圆柱的母线、圆柱的底面、圆柱的侧面。圆柱体积：圆柱所占空间的大小称为该圆柱体积。圆柱体积=底面积高的v柱=sh=r2h圆柱的高度=体积底面积h=v柱s=v柱(r2)圆柱的底面积=体积高度s=v柱h圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，s侧=ch (注： c为d )圆柱的两个圆面称为底面的圆柱有被称为侧面的曲面。两个底面之间的距离称为高。 特点：圆柱的底面都是圆的，大小一样。切割圆柱体：横断：截平面为圆，表面积为2倍的底面积，即s增加=2r2b .垂直切割(直径超过):

2、截平面为长方形(h=2r，截平面为正方形时)，长方形的长度为圆柱的高度，宽度为圆柱底面的直径，表面积增加2个长方形的面积，s增加=4rh注：圆柱的高度减少，圆柱的表面积减少的只有侧面积。考试中常见的主题：a .了解圆柱的底面积和高度，求出圆柱的侧面面积、表面积、体积、底面周长b .了解圆柱底面的周长和高度，求出圆柱的侧面积、表面积、体积、底面积c .了解圆柱底面的周长和体积，求出圆柱的侧面积、表面积、高度、底面积d .了解圆柱的底面面积和高度，求出圆柱的侧面面积、表面积、体积e .知道圆柱的侧面积和高度，求出圆柱的底面半径、表面积、体积、底面积。以上几个常见的题型解题方法通常是求出圆柱体的底面

3、半径和高度，并基于圆柱体的相关计算公式进行化学基计算。一般圆柱解决问题：加载机通过路面面积、烟囱、教室楼的支柱、通风管、排水管(求出侧面积)。冲压机过度挤压路面的长度(求出底面周长)水桶铁元素皮(求出侧面积和底面积)水槽、厨师帽(求出侧面积和底面积)v钢管=(r 2，r2) h圆锥：把垂直角三角形的一个直角边所在的直线作为旋转轴，把剩下的两边旋转的面包围的旋转体称为圆锥。 这个直角的边叫做圆锥轴。圆锥体积：一个圆锥所占空间的大小，称为该圆锥体积。一个圆锥体积等于其等底高圆柱体积。根据圆柱体积式v=sh(v=r2h )，求出圆锥体积式v=shs是圆锥的底面积，h是圆锥的高度，r是圆锥的底面半径圆

4、锥的高度=圆锥体积3底面积h=3v锥形s=3v锥形(r2)圆锥的底面积=圆锥体积3高s=3v锥h圆锥展开图的绘制：圆锥展开图由扇形(圆锥的侧面)和圆(圆锥的底面)构成。 制作指定圆锥的展开图时，一般知道a (母线长度)和d (底面直径)圆锥切削：横断：截平面为圆b .垂直切割(超过顶点和直径):切断面是等腰三角形，这个等腰三角形的高度是圆锥的高度，底是圆锥的底面的直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即s增=2rh考试中常见的主题：知道a圆锥的底面积和高度，求出体积知道b圆锥的底面周长和高度，求出圆锥的体积、底面积了解c圆锥的底面周长和体积，求出圆锥的高度、底面积。以上几种常见的题型解题方法通

5、常确定圆锥的底面半径和高度，并基于圆锥的相关计算公式进行化学基计算。生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥是沙堆、漏斗和帽子。 圆锥在日常生活中也是不可或缺的。圆柱和圆锥的关系：1 .圆柱的特点：一个侧面、两个底面、无数条高、侧面沿高展开的图较长。2 .圆锥的特点：一个侧面、一个底面、一个顶点、一根高度、侧面展开图呈扇形。圆柱与圆锥等底部同高，圆柱体积是圆锥的3倍。圆柱和圆锥等的底等的体积，圆锥的高度是圆柱的高度的3倍。圆柱和圆锥等高体积、圆锥的底面积(注意：不是底面半径)是圆柱的3倍。圆柱体积是等底等圆锥体积的2倍多。圆锥体积比等底等圆柱体积少。(1)等底等的高度： v锥：v柱=1:3(2)等底

6、等体积： h锥：h柱=3:1(3)等高体积： s锥形：s柱=3:1题型总结：1 .高不变半径扩大(缩小)为n倍，直径、底面周长、侧面面积扩大(缩小)为n倍，底面面积、体积扩大(缩小)为n2倍。2 .半径不变高而扩大(缩小)为n倍，侧面积、体积扩大(缩小)为n倍。3 .削减到最大体积的问题：长方体中最大的圆柱，切削圆锥：圆柱，圆锥的高度和底面的直径等于长方体的角的长度。长方体中最大的圆柱，切削圆锥：圆柱，圆锥底面的直径等于宽度(宽度，高度)，圆柱，圆锥比长方体的高度高。4 .浸渍物的体积问题(用排水法测定不规则物体的体积):水面上升部分的体积是浸渍在水中的物体的体积，等于装水容器的底面积乘以上升的高度。 变化的水的体积。主要类型：满水、浸水物溢水浸物水面上升取物水面