《文科物理第七章》PPT课件

1、第七章统计规定性卡奥斯熵和信息熵，科学由事实构成，如同房屋由石头构成。 但是，事实的积累不是科学，石堆似乎不是家。 彭加勒，版权所有拷贝研究，高等教育出版社，从两个线索，从宏命令物体到微观粒子的运动规律，电磁场与波的运动规律，统计物理(微观理论):微观的角度研究宏命令系统的性质。 从微观上看，宏命令物体是由具有不规则热运动的微观粒子构成的，每个粒子的运动看起来是不规则的，但从整体上看，很多偶然事件是有必然性的，也就是说存在统计规定性。 因此，通过求解宏命令量和微观量的关系，可以明确热力学定律的统计意义。 7.1力学中的机械决定论，牛顿，开普勒等人为什么从事科学研究，出于对自然的好奇心？ 为了拿

2、博士学位？ 为了养家？ 光这么大的成绩是为了全人类吗？ 为什么呢？敬畏上帝，为了证明上帝创造了世界的完美！ 牛顿不仅如此。 那是你的想法，不是那么崇高。 只要通过牛顿力学知道力量和初始条件，之后的运动状态就全部知道。 这就是机械决定论，也就是牛顿的因果原理。 例如单摆。 力学机械对决定论的第一次冲击是，在19世纪末彭加勒凭借其卓越的才能和重力的作用在太阳、地球和月亮三体问题中，三体运动的轨道发现了“不可描述的复杂性”。 最有意义的是，他的发现表面对三体以上的简单力学体系，运动状态对初始条件显示出极为敏感的依赖性。 这种现象后来被称为“卡奥斯”。单摆、7.2卡奥斯、一对单体系统，即使运动方程式不

3、再是线性时，也可能发生类似的卡奥斯现象。 初期0较大，到达时使力f作用于云同步，此时的球的运动也有几乎无法描绘的复杂度。 复荡，自2 1961年以来，对卡奥斯现象的研究一直受到气象学、生态学、化学反应、生命学等领域的重视。 模因在物理学家研究方法的基础上，提出和研究了建立抓住主要不符点的模型的方法。 池塘金鱼群、生态模型为线性迭代方程。 一年后，一年一年地成长是不现实的。 里克将方程改为下一个非线性模型：加入因子，显示环境的限制作用，保证不会太快，不能超过1。 此方程反映了卡奥斯现象： (1)当时有稳定的上限，例如，极端值0.5833。 (2)第一个“门槛”。 极限值从1个变为2个时，会发生“

4、分支”现象，振动会发生变化。 (3)当时，有四个界限值。 于是，突然地，有了8个界限值。 (4)之后，发生奇怪现象(n大)的不仅是上下移动，而且数值几乎不规则地在大范围内扩展。 发现梅花尤其敏感地依赖于初始值的选择。 稍微变动的话，突然地会发生很大的变化，变得无法预测。 当反映出时，系统进入卡奥斯状态。 对于、的年轻学者对卡奥斯现象进行了研究，发现了各个分支阈值之间存在普遍的关系式的该学者，当流体从稳定的流动开始流速增加到一定的值时，变成突然地湍流，本质上分支周期倍增，进入卡奥斯的过度。 5科学家还分析发现了在混沌地区被称为“分形”的“自相似”构造。 在教室欣赏迷人的分形艺术“分形”，是分形几

5、何的奠基者曼德布罗在1975年用拉丁语Frangere这个词创造的，语言本身就有“坏掉”、“不规则”等意思。德尔布罗特研究中最好极了部分是1980年他发现的名字集合，他发现整个宇宙以出人意料的方式构成了自相似的结构。 德尔布罗集合图形的边界有无限复杂和微细的结构。 计算机的精度没有限制的话，可以无限扩大她的境界。 如果放大某个区域，其构造会发生变化，出现新的构造要素。 这就像“弯弯曲曲的海岸线”，不管怎么放大局部，总是弯弯曲曲的不平滑，就是说连续是要不得。 用微积分抽象的光滑曲线在我们的生活上不存在。 因此，德尔布罗特集合是对传统几何学的挑战。 对扩大领域进行数学着色处理的话，这些个的领域就会

6、变成美丽的艺术花样，这些个的艺术花样被称为“分形艺术”。 7.3宏观不可逆性和熵的概念，一、时间箭头印记和罗喜米切尔，到装作时间不可逆的十九世纪，人们在日常生活中经历的“时间箭头印记”不可逆的经验在物理学上已经上升到热力学第二定律：自然过程总是不可逆的，热量总是自发地从高温物体传到低温物体。 宏命令温度对位于平衡态的系统没有意义，温度是微观分子(原子)运动剧烈程度的尺度。 微观粒子的动能的平均值确定直接瓦斯气体温度t 3360，2罗喜米切尔如何理解经典力学的时间可逆性(不存在定向时间箭头)与热力学时间不可逆性(存在宏命令时间箭头)的不符点。 怎么理解才好呢？ 罗喜米奇，例如热力学在时间上是不可

7、逆的。 有箱子，中间用隔板分成a、b两个房间，如果a室有很多粒子，b室没有一个粒子的话。 拔掉隔板，a室的粒子就会扩散到b室，最后变成平衡态。 此时，无法再次回到最初的状况，即时间上是不可逆的。 要解释这种荒谬，必须讨论概率和熵。 二、概率和熵的多数分子之所以有均匀分布的倾向，是因为其中分布的微观状态数最多，即出现概率最大。 对应于微观状态宏命令状态的微观状态概率，1、4、1/16、4/16，对应于微观状态宏命令状态的微观状态概率，6、4、1、6/16、4/16，1/16，2熵的定义熵增加原理熵在世界观(1)统计物理中引入“相空间”的概念即分为已有的n个粒子并分布在第r个格中的粒子数，n个粒子

8、的微观状态数(2)可以断言n个粒子的运动在微观上是无法预测的，但从宏命令上来说，必须预测概率最大、即对应的微观状态数w朝向最大(最无序、最混乱)的平衡态。 基于这一思想，玻耳兹曼从熵的定义明确了熵的定义，宏命令状态总是从非平衡态走向平衡态。 玻尔兹曼去世后，人们只是在他的墓碑上刻公式，时间不可逆！ 统计物理、熵增原理、玻尔兹曼墓碑，这反映了熵在科学发展中的重要作用。 熵增原理不仅解释了热力学第二定律，还阐明了自然进化的不可逆性，使物理学的研究进入了进化物理学的领域。 熵概念的提出给人们的认识观念带来了重要的变化，熵就是世界观。 目前，熵的概念已广泛应用于信息论、宇宙论、天体物理和生命学等领域。

9、 当由7.4最概然分布和玻耳兹曼分布、n个分子组成的理想瓦斯气体达到平衡态时，分子的速度分布是什么？这是一个非常现实的问题，也是统计物理研究的主要问题之一。 1玻耳兹曼分布率首先是在两个制约条件下，根据变分法对应概率最大的平衡态，有分子运动能量的分子数，被称为、玻耳兹曼分布率。2麦斯威尔速度分布率在上式至速度区间中为分子速度分布式(在正交坐标系中为)、 在此，在球坐标中，满足标准化条件：被称为麦斯威尔速度分布函数。 在图中，竖线指均方值根速度，可以由以下公式计算：读者也可以求出与平均速率、最大似然(概率最大)速度的比较，7.5物质物态变化过渡相潜热与热力学第一定律，1状态方程相对于纯物质构成的

10、体系，在平衡态时，在p、v、t三个量之间存在一定的函数关系知道物态方程式，可以知道物质系统的很多热学性质。 但实际上，物质体系状态方程的精确公式很复杂，热力学宏命令理论只能通过实验确定。 两相变化过程的相变潜热物体瓦斯气体、液、固三态间的变化称为相变。 例如，水有水蒸气、水、冰三种状态，在保持100的情况下，使压力准静态地增大，当压力成为标准空气压时，容器中的水蒸气开始凝结，出现期、液两相共存状态。 压缩水蒸气，一杯冰茶证实了水的不同形态共存，汽化热：每单位质量的液体被同温度的气体气化吸收的热量。 相同的物质、温度、汽化热不同相同的温度、物质、汽化热不同。 冷凝过程中释放的热量大小等于汽化热。

11、 相变潜热：这种吸收或放出的热量。 水在标准空气压下不同温度下的汽化热，一些液体在标准空气压下沸点下的汽化热，图中的a点是三相平衡共存的三个相点，Tt=273.16K=0.01，pt=0.00603atm=611Pa。 AC是气液相变化曲线，对应于AC上各点的p和t表示在该压力和温度下气液两相平衡是可能的。 c点是限制点，在那里水及其蒸汽密度等于0.32g/cm3，难以分辨。 AD是固液相变化曲线。 同样，水凝固成冰时，过渡相潜热为333.6J/g，冰溶于水时放出同样的热量。 4为什么水会浮在冰上？水有一种奇怪的性质，随着温度的下降体积会缩小，在4以下会反转为膨胀。 因此，0点的冰相当松弛，密

12、度比水小，浮在水面上。 这是因为结冰时水分子之间整齐排列的“氢键”稍微扩大了分子间距离。 水的这个性质对于生命的进化很重要。 讨论和思考：为什么取速冻食品时手会粘在一起？ 从水的分子构造，冰晶构造，5热力学的观点来看的过渡相问题图7-5-1的相反过程是，使活塞在t的状态下膨胀上升，此时，一部分必须被蒸汽水化，吸收热。 正反过程中有热的变化，这是怎样写热的变化的呢？ 实际上，这与外部对系统的工作以及系统内的变化有关。 这是热力学第一定律所表达的，它是热力学过程中能量守恒定律的表现形式。 活塞从办事儿、7.6比热观察物质结构，本节研究的是在不发生过渡相的情况下物质变化吸收或释放的热量，即比热的问题

13、。 这个问题与物质结构密切相关，解释利用量子理论来描述的必要性，是量子理论的另一个伟大胜利。 另一方面，能量均等分割原理(即能量为自由度均等分割原理)一分子的自由度：需要知道决定一个物体的空间位置所需的独立坐标数、二比热，与系统内有关。 相对于理想的气体，内，即每个分子的平均动能和势能的和，对平移和旋转只有动能有贡献，但是在多原子分子、原子间进行相对振动的情况下，分子的能量除了动能以外，还有势能。 关于3平移。 所有方向的平均动能都被证明是。 也就是说，对于平移运动，每个自由度具有相同的平均动能。 关于振动和旋转，相同自由度的平均能量也是。因此，在经典物理中确立了能量平均原理。 在热平衡状态下

14、，每一个分子运动自由度具有平均能量。 单原子理想瓦斯气体的比热和摩尔热容量定义了单位质量瓦斯气体每升高单位温度所需的热量。 定容比热cV :在不测量系统体积v的cV、m=McV定容比热cp :不测量系统压力p的cp、m=Mcp中为m摩尔质量。 根据定义，在单原子瓦斯气体的摩尔热容量： (1)、上式的计算中，使用物质状态方程pV=RT，对于单原子瓦斯气体，与实验值一致。表7-6-1几个物质的比热、表7-6-1几个物质的比热(续表)、三、双原子分子瓦斯气体的一对值的解释，遇到了古典理论困难的理论：二原子瓦斯气体N2，=1.40，利用古典能量平均原理，双原子分子有三个平移自由度、两个振动自由度、两次

15、根据使用、2量子理论的量子理论，振动能量应该量子化，计算是室温下，kT0.026eV，假定分子振动对应于波长红外光子，相应地、(n=0，1，2 )、振子的基态和第一激发态的能量差，也是室温下由于分子间的冲突由于各旋转的量化基准之间的间隔通常小于0.01eV，因此各旋转的自由度不冻结。 合乎实验。 在、四、三原子分子瓦斯气体理论上： co2、9自由度H2O、9自由度。 结果表明，CO2、H2O与实验不符。、水分子，一个合理的解释，对于CO2瓦斯气体，4个振动自由度中的2个被冻结，得到。 在H2O瓦斯气体中，3个振动自由度全部冻结，旋转自由度中的一个也冻结。 得到与实验值相符的值。 由于固体金属的

16、摩尔热容量1是固体物质的体积膨胀系数小，因此体积变化时的功小，无需区分定容和定压热容量。 2杜隆腻子粉定律：温度越高，各固体金属的摩尔热容量就越接近26 J/(molK )。 这是因为固定在晶格上的各原子根据周围的原子相当于3个振子，它们未冻结时，虽然有定容摩尔热容量，但这始终近似，实际上大小较小。 当冰和水的摩尔热容量为0时，冰的摩尔热容量超过了47%的杜隆腻子粉值。 这是因为晶格上的H2O分子内部也有热激发。 平均每个分子等价对应4.41个振子。 2水的摩尔热容量最大，H2O中的原子好像各自独立的“分子”，合理地说明原来的NA变成了3NA。七、溶解热和汽化热的进一步说明从冰到水，每分子自由度从4.41个振子增加到9个振子(每振子2个自由度)，所需要的能量除从外部吸收溶解热以外，还需要4406J/mol。 这部分的能量部分来自外界的工作(冰变成水时体积被压缩)，主要是分子间的引力在它们之间的距离缩小时提供。 2 100点，从水中介意的话，吸收汽化热2256J/g40613 J/mol，其中一部分体积膨胀向外部办事儿，主要是为了克服分子间的吸引力，