高中数学 函数概念说课稿 新人教A版必修1（通用）

1、函数的概念讲谈专门人才，审核员：你好！我讲课的内容是数学家教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课。 我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法的选择、教学过程设计、教学媒体的选择与教育评价设计6个方面来汇报我对这门课的教学构想一、背景分析1 .学习任务分析函数是中学数学的重要基本概念，其核心内涵是从非空数定径套到非空数定径套的对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，函数概念是函数思想的基础这不仅强化和发展了先前学习的集合，而且是掌握后继知识的基础和工具。 函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导函数等内容关系也非常密切，函数的基础知识已广泛应用于现实生活、社会

2、、经济及其他学科的函数概念及其反映的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。 因此，本课设定的教学重点是“函数概念的形成”。2 .学情分析从学生的知识水平来看，学生在中学初步探讨了有关函数的知识，通过对有一定基础的高第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日益提高，为重新定义函数提供了根本弄清函数本质的知识保证从学生的能力水平来看，通过学习在先，学生已经具有一定的分析、推理和归纳能力，并具有初步学习函数概念的基本能力在教学中从实例抽象归纳函数概念时，学生必须通过自各儿的努力探索，对学生能力的要求很高。 因此，我认为发展学生对抽象思维能力和函数概念本质的理解是本课教学

3、的难点。在上述分析的基础上，我制定了这门课的教学目标二、教育目标设计目标理解：通过丰富的实例，了解构成使学生理解函数从非空的定径套到非空的定径套的对应的函数的3个要素理解：函数概念的本质与抽象的函数符号的意义的不同，并寻求一些简单的函数的定义域经验：渗透让学生经历函数概念的形成过程、函数的辨别过程、函数定义域的求解过程以及求函数值的过程的推论，发展学生的抽象思维能力体验：经过以上过程，让学生学习函数是描述变量间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合和对应语言来描述函数，体验函数思想人民教师和学生的交流，通过学生的交流，学生在民主、和谐的课堂气氛中设计意图 :这种设计目标具有很强的操作性，

4、容易衡量目标的达成程度，同时也体现了素质教育的要求三、教法和学法的选择每堂课都是各种教学方法综合作用的结果，但正殿课有以下主要教法和学法1 .问题式教学法：正殿课程的特点是概念教学，根据学生的心理特征和认知规则，我以采用问题式教学法的问题列为主线，通过设定一些具体的问题情境，发现问题中两个变量的关系，并使学生概括函数概念的本质，这也符合建构主义的教学理论2、探究学法：新课程要求课堂教学的重点是尊重学生的主体地位，发挥学生的自主精神，培养学生的创新能力，真正以学生为学习主体，结合本堂课程的特点，我提倡的是在探究学法学生问题的过程中，在老师的指导下概括函数概念，解决问题四、教学过程设计(1) .结

5、构性分析为了达到这门课的教学目标，强调重点，突破难点，我把教学过程设计成了七个阶段质疑困惑的，分析概念创造情况，形成概念想起旧知识来进行困惑的总结反省，提高认知立即训练，加强新知识讨论研究，加深理解阶层工作，自主探索(2) .教育过程引入课题2020年9月5日0点14分，中国在西昌卫星发射中心用长征3号乙火箭发射成功，把鑫诺6号通讯广播卫星送入了宇宙。 在“鑫之六号”飞行期间，我们可以经常关注“鑫之六号”离地面的距离是如何变化的，在数学上记述这个运动变化的数量关系设计意图 :从切身的例子开始，容易引起学生的注意，吸引学生的精力1 .回忆旧知识，引出困惑的问题1 :请举出在中学学过的函数等等问题

6、2 :请记住中学函数的定义在一个变化过程中，有两个变量，如果有对各个值唯一决定的值和与其对应的变量，则函数称为自变量.设计意图 :通过回忆中学函数和函数的定义，为探索问题打下基础问3 :是函数吗？学生活动：首先由学生思考回答，对发生的两种意见展开小组讨论，学生可能无法解决“设计意图”:受认知能力的影响，利用中学学习的函数知识很难回答这些个问题，形成认知冲突，使学生产生悬念，使学生具有认知冲突后学习知识，有助于激发学生的学习欲望，引出本课的主题(幻灯片中提出课题)。2、创设情况，形成概念一枚子弹头发射后，掉落地面，击中目标。 关于子弹头的高度，子弹头距地面的高度(单位：)随时间(单位：)变化的规

7、律如下问题4:1 .的范围是什么？范围是什么？你和他有什么关系？这种关系有什么特点？设计意图 :指导学生用集合和对应的语言描绘实例1的同时，培养学生分析问题、提取信息的能力实际上，生活中有很多这样的实例，随着改革开放的深化，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，环境效应也越来越沉重。 以下，让学生们自学臭氧杀菌层空洞的问题和恩格尔系数的问题(教科书的实例2、3 )。20255101530图12625叔叔so.o197919811983198519871989199119931995199719992001例2 :近几十年来，大气中的臭氧杀菌迅速减少，发生了臭氧杀菌层空洞的问题。 图中的曲线表示

8、南极上空的臭氧杀菌层空洞的面积从年开始变化实例3 :国际上常用的恩格尔系数反映国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。 表中的恩格尔系数随时间变化，标志着“八五”规划以来，中国城镇居民生活质量发生了显着变化。时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(% )53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9自学2个实例学生后，对学生有感想、老师提问、学生回答、人民教师和学生共同完成问题5 :实例1、实例2、实例3的对应关系在表达方法上有什么不同？问题6 :上述三个例子有什么特点

9、？学生活动：使学生分组讨论、总结交流共同的特征：中有2个非空闲数定径套对于2个定径套之间有一个特定的对应关系数定径套的每一个，根据某个对应关系，用数定径套唯一决定的值和与其对应。设计意图 :从前三个例子中抽象函数概念的本质，不设计非函数关系对应图，有利于形成知识的正迁移通过学生的观察分析比较摘要，培养学生的抽象思维能力和云同步，也培养了学生的创新意识问题7 :满足以上共同特征的两个个数定径套的对应关系，我们称之为什么呢(首先让学生说，老师再补充)函数概念：如果设为非空的整数定径套，并且以一定对应关系使在集合中唯一指定的数目与其在集合中的任何数目相对应，则称为从集合到集合的一个函数，并且标记为在

10、这些值中，与被称为自变量的值的取值范围被称为函数的定义域的值相对应的值被称为函数值，并且该函数值的集合被称为函数值的范围。 很明显，值域是集合b的子定径套问题：基于当前函数的定义，请学生们确定前面三个例子是否表示两个集合的函数关系问题：是函数吗问题：使用几何画板在平面的正交坐标系上绘制一个圆弧，并且当进行平移和旋转时，使得云同步让学生判断这些个的平移和旋转的圆弧是否表示函数图像。方法指南：函数关系如何确定两个指定变量之间的有木有？根据定义，根据定义的哪个要点？ 你关注函数概念中的哪个牛鼻子词？设计意图:是函数概念的简单理解，也解决了云同步问题33 .质疑困惑的，分析概念问题：请学生们画概念中的

11、关牛鼻子词，用简洁的语言进行说明通过交流可以明白以下内容并非全部为空的数集任意性和唯一性确定的对应关系、对应关系可以是解析式、图像、表问题：函数由几个部分组成？三要素：定义域、值域、对应规则是必不可少的问题：如何理解符号？在规律下，对应的函数值结合生活实例进行说明设计意图:旨在帮助学生巩固函数的概念4 .探讨研究，加深理解【例1】已知的函数(1)求函数的定义域(2)求出的值(3)当时求出的值想一想：函数的定义域应该怎么求？ 和符号(常数)有什么区别和联系？(学生先思考，计算，老师提问，老师和学生一起完成)设计意图:人民教师总结学生常见函数定义域的求法，强化任何参数的函数值，使学生加深对定义域的

12、认识，这是唯一的方法，包括加深符号的理解，掌握从特殊到一般、从具体到抽象的分析问题的方法，培养云同步的运算能力。 该问题加深了对函数三要素的理解，培养了学生观察问题、分析问题的能力。5 .立即训练，巩固新知识练习1 .求函数的定义域：练习2 .已知函数求出的值学生活动：带两名学生到演讲台在黑板上分别完成(其他学生在下完成)，完成后，人民教师和学生共同评价完善。设计意图:加深对函数的三要素：定义域、值域、对应法则的理解6 .总结反省，提高认识今天，我们根据中学函数的定义，使用集合和对应的语言来重新描述函数，把两个函数的定义进行比较，同学们有什么新的认识。指导学生思考答案，老师适当补充设计意图 :让学生总结本课学到的主要内容，老师进行适当的指导，培养学生的摘要能力、表达能力和自我获得能力7 .分层工作、自主探索工作：举一、生活中的函数的例子(两个以上)，用集合和对应的语言记述函数二、a组学生做： p24、2、3、4；b组学生做：一定由a组学生做，选p25题设计意图 :分级要求，分级作业，其中a组学生基础差，其馀为b组学生说明：我在教学过程中将主要精力和大量时间用于学生归纳函数的概念和函数分析5 .教育媒体的选择教学中使用多媒体辅助教学的目的是将快速生动形象的特点发挥到一盏茶中，为学生提供直观的材料，将有助于适当增加班级容量，提高班级效率的