高中数学 概念图在教学中的运用探讨素材 新人教A版必修1（通用）

1、概念图在数学教学中的应用要点：概念地图是在欧美广泛普及的一种教学策略，通过直观地表达知识，有效地提出思维过程和知识的联系，将学生引向意义的构成。本文首先论述了概念指导的相关知识，然后系统地阐述了概念指导应用于高中数学教育的理论、原则和必要性，最后进行了概念指导可以有效地提高高中数学教学和学习效果的论述。总之，概念图对有效地促进学生学习，提高数学成绩，提高数学教学质量具有积极意义。关键字：概念图；使用数学教育；讨论；讨论。列表)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取

2、详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息)，以获取详细信息概念图通过将知识结构显示为图标来显示概念之间的各种关系。概念地图可以提高对概念的理解和对整体意义的把握，因此构思概念地图时必须整合知识。概念图

3、是一种好的学习工具，反映了学生学习的积极性和自主性。因此，我们必须学习和掌握概念图。一、概念图研究综述(a)概念图的基础概念图是一种教学和学习策略，可以帮助教师进行教学设计，帮助学生更好地认识。概述概念地图的意义、要素、图标结构和概念类型。1.概念地图的意义概念地图也称为概念配置或概念地图(concept maps)。前者侧重于概念地图制作的具体过程，后者侧重于概念地图制作的最终结果。现在一般把概念构图和概念地图统称为概念地图，但没有严格的区分。概念图是组织和表征知识的工具，通常将一个主题的概念放置在圆或框内，然后使用连接来连接表示两个概念之间语义关系的相关概念和命题。2.概念地图的元素“概念

4、”(concepts)、“命题”(propositions)、“交叉连接”(cross-links)和“层次结构”(hierarchical frameworks)是概念地图的四个元素。谢华。概念图及其在数学教学中的实践与探索M。浙江：浙江师范大学出版社20053336989。第一，概念是已识别事物的规则属性，通常用专有名词或符号来标记。第二，命题是对事物现象、结构、规则的陈述，在概念地图中，命题是两个概念之间通过某种连词形成的意义关系。再次互连表示徐璐其他知识领域概念之间的相互关系。最后，层次结构是展示概念的方式，具体有两个方面。一个是指同一知识领域内的结构。也就是说，同一知识领域内的概念根

5、据其广义程度不同而不同的层次排列，最常用的概念在图形的顶部，从属在下面，特定的案例在图形的底部；二是徐璐不同知识领域之间的结构，即徐璐不同知识领域的概念之间也可以成为超链接。任何城市的知识都可以考虑通过超链接提供相关文献和背景知识。概念图的图表结构概念地图的图表结构由三部分组成：节点(也称为节点)、连接和连接。节点是放置在圆或方块中的概念。朱学清。概念地图的知识和研究摘要J。上海教育研究，2002，(4) 333616。连接是指两个概念之间有意义的连接，这两个概念可以是单向的，也可以是双向的。通常，上层概念可以导致多个知识分支。也就是说，徐璐不同知识领域或分支之间概念的连接是互连(也称为水平连

6、接)，互连往往形成方向性的含义，是创造性思维的关键因素。连词是连接上的两个概念之间形成命题的连接词。是、包含、表示等。通过节点、连接和连接将概念按特定顺序连接起来，形成命题，如图1所示。4444生活问题区段点双绞线连接词区段点琴阅读图片的配置图1概念图的构造4.概念地图的类型概念地图由多种显示信息形式组成，可以分为以下四种类型：(1)蛛网概念图：如图2所示，将主题置于中心位置，或将每个元素统一于概念图中心的组织结构，次要主题围绕概念图中心向外辐射。重要编号集自然数集正整数集整数集有理数集合实数集图2蜘蛛网概念图(2)层次结构概念图：根据主题的重要性，按递减顺序自上而下显示最多的信息所需信息通常

7、放置在顶部，如图3所示。集合元素的特征确定性理性无程序性图3层概念图(3)基于流程的概念图：如图4所示，将信息线性组织。随机负角度三角函数使用刘涛公式3或1任意准时三角函数利用柔道样式1是从0到360角度的三角函数使用刘涛公式2或4或5锐角的三角函数图4基于流程的概念图(4)基于系统的概念图：组织信息的形式类似于流程图，但添加了“输入”和“输入”如图5所示。正弦，馀弦刘涛公式公式1公式2公式3公式4公式5应该利用图5基于系统的概念图(b)概念图的研究现状国内外教育研究者对概念指导在学科教学中的应用价值进行了大量研究。概念图是20世纪60年代美国康奈尔大学Novak教授等提出的。这个名词的确定在

8、80年代，使用概念图进行教学和学习，取得了良好的教学效果。研究者(Wandersee，1990)发现，这个结果可以用奥苏弗有意义的学习理论很好地解释。此外，美国科学教育研究杂志在1990年第4季度专门出版了概念图，对此领域的研究也很多。朱学清。概念地图的知识和研究摘要J。上海教育研究，2002，(10) 333631。概念图现在已成为西方国家教授和学习的最高话题和开拓课题。概念图在20世纪末叶，国内学者首次引入概念图后，它被认为是适用于学科教育和学习、远程学习系统和网络课程开发、计算机、电子信息技术等各种领域的有效工具。主要应用领域包括教授和学习领域、郑智薰教育学领域、教育评价领域及其他领域。

9、目前在学科和学科中，主要将生物学、化学、物理等概念应用到更多的课程中，英语、数学、计算机等其他概念相对较少的学科中应用较少。二、高中数学应用概念图教学的理论与原则(a)高中数学应用概念图的理论基础1.有意义的学习理论意义学习是将新知识与现有认知结构、旧知识与新知识徐璐连接的过程，概念图是知识系统概念与概念之间的独特联系，以及与学习者认知结构中已经存在的概念的联系的工具。定量黄子韬。利用概念图促进知识建设的研究M。上海：华东师范大学出版社2005333069。学习者必须自己发现知识的意义，并将其纳入原有的认知结构中加以融合。2.建构主义学习理论建构主义学习理论是知识不是通过教师传授获得的，而是学

10、生在一定的情景下得到别人的帮助，利用必要的学习资源，构建意义而获得的方式。另外，建构主义学习理论是学生知识意义的积极创始人，是信息处理的主体，不再是被动接受者和知识的注入对象；教师不是知识的传递者或知识的注入者，而是为学生主动帮助构建知识的人、促进者、引导者。在绘制概念图的过程中，中学生们体验到整理数据集成知识以形成主题的现有知识在现有知识结构中嵌入了新概念3354，在长期记忆系统中固定和改进了学习内容。通过概念节点、关系连接、层次结构、命题和实例，可以轻松地可视化知识内容，并让学生阅读更多的书。结构知识理论结构性知识也称为理性知识，是说明特定领域内各概念如何相互关联的知识。结构知识不仅将声明

11、性知识整合到有用的知识结构中，还说明了个人对徐璐其他内容领域概念的知识结构，有助于理解知识的内容，促进以前知识的使用。学生明确理解和独立说明特定领域内概念间相关性的能力是以前知识的基本部分。结构知识说明以前的知识是如何相互关联的，有助于学生深入了解知识之间的关系。概念图在知识的表现上非常直观地塑造了由事实、概念、命题、原则组成的知识4.整体呈现理论要把握问题的整体结构，找出整体结构的核心部分，集中注意力，但要注意不要将这个部分与其他部分隔离。在这种认识的基础上，形成了全新而深刻的结构观。另外，在对整体问题产生全面一致的印象的同时，深刻理解脂肪成分如何形成整体结构。概念图提供了一个领域各组成部分

12、的整体视图。知识本质论认知心理学认为知识的本质在于概念和命题之间的内在联系。在认知心理学研究领域，将概念视为一种或具有特定共同属性和特性的事物的复合词。概念是用于组织知识的基本单位，命题是可以视为独立判断的最小知识表达单位，是思维活动的基本意义单位。在知识系统中，概念是构成和连接知识的“节点”，命题是指两个概念之间的关系。概念和命题的框架给包括实验过程在内的学习过程赋予了意义。概念图作为元认知工具，将传统教育引起的机器学习转变为有意义的学习配置。(b)高中数学教育应用概念图的原则在高中数学教学中应用概念图的基本原则有以下几个方面。1.有助于提高学生的信息素养和综合能力概念图应用于高中数学课程的

13、目的是促进学生有效的学习工具、良好的学习方法、其他领域的学习，培养学生终身学习的愿望和能力，帮助学生形成良好的数学知识结构，帮助学生有效地记忆知识，转移知识，形成解决问题的能力，帮助学生从“学习”到“学习”的境界。注意激发学生学习数学的热情。应用概念图教学时，要注意形式多样化，强调和谐的学习氛围，促进学生对数学学习的积极积极性。概念图没有所谓的“标准响应”。不同的学生对知识的理解程度不同，选择解决问题的出发点也不同，表达知识的重点，提出概念地图的方式不同，绘制的概念也不同。因此，概念图在数学教学中用于不重视答案的标准性。4.要想制作概念图，必须注意学生和学生的互动。决定中心主题是概念图教学的核

14、心环节。因此，准确找出概念图制作的中心主题很重要。学生之间的交流与合作有助于促进学生的高级认识，也有助于培养学生的健康情感。三、将概念图应用于高中数学教学的必要性据悉，概念是数学知识的基础，帮助学生掌握完善系统的科学概念是教育的主要课题之一。在数学教学中，只有让学生清楚准确地理解数学概念，才能深刻地认识数学的本质。数学教材中的知识点很大，前后很密，只有要好好保存知识的精密组织才能有效地保持记忆，合理地应用。高中数学知识结构很明确，但是例如，现在高中教科书的第一章是集合，第二章是函数，第三章是数列。但是，第一章的集合分为两个大部分，每个部分分为几个部分，等等，每个章节都有很多。数学知识结构就像一

15、棵大树，适当地显示树枝、树干和树枝。概念图的结构与数学知识的结构非常相似。将概念地图的模式设置为树后，其构成结构结构就像一棵树，顶部部分是表示概念图的主题的主干，主干分支，即连接到主题的各种概念的一个概念。因此，数学对象之间的关系可以用与数学的组织结构相对应的概念地图的形式表示，从而更加形象化。此外，正如希尔伯特所说，“数学是一个有机的整体，所有部分都有生命相连。事实上，数学最吸引人的地方是，不同的分支之间有很多互动，意想不到的连接有时奇迹般地出现在你面前。”因此，在数学学习中，注重以概念指导的方式表征概念之间的联系，有助于培养学生的创新思维。(a)有助于提高高中数学教师的教学技能在教学设计过

16、程中，利用概念地图的结构特征，数学教师可以根据教学计划更有效地制定详细的课程教学计划和教学进度计划，教师掌握了教材的知识结构和体系后，就可以用绘制概念地图的形式构造教学过程图。首先，在绘制概念地图的过程中，对于整体教学内容，教师应该非常熟悉，能够筛选教学内容的核心概念，建立概念之间的联系，提高教学分析、教材的处理能力，提高教学质量。第二，教师在绘制概念地图的过程中，要思考与概念地图绘制相关的概念，这些概念之间的关联，教育内容与以前学习的知识之间的关联，新旧知识如何联系，如何整合这些知识，以及如何帮助学生有效地学习。最后，在教师准备课程的过程中，画出概念图准备课程的时候，教师在脑海中形成整体观念

17、，更有效地整合课程内容，使整体课程和流程设计更加系统和流畅。(b)有助于提高教师的逻辑思维能力和自我反思能力在概念地图制作过程中，教师应采取分析和合成、归纳和演绎、比较和分类、判断和推理等逻辑方法和方法，并发现中心概念与相关概念和相互之间的联系，以准确完整的知识结构和体系为目标。在制作过程中，教师要不断反思自己的备课过程，在确定概念地图的层次结构的过程中，教师要探索自己已经拥有的概念，掌握知识的特性，联系并反思生产新知识的能力。在列举具体事例时，要反思自己对概念意义的理解是否明确，是否有广泛的性质等。(c)概念图用于高中数学教学，可以促进沟通。概念图可以作为人们讨论概念和概念之间关系的通信工具，并以二维图形显示我们的知识和思想。教师可以利用概念地图(执行研究性学习的必要链接)组织分组讨论。在实际教学中，学生的讨论往往容易超越问题。因此，通过合作绘制概念图，团队成员之间可以围绕主题进行讨论，避免跑步问题，提高小组讨论的效率。另外，组员们可以构建