版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、求极值的步骤:,(1) 求定义域及导数,(2) 求驻点,即方程 的根;,和不可导点.,判断极值点;,(3) 检查 的驻点左右的正负号;,或检查二阶导数的正、负.,(4) 求极值.,列表法,第五节 最大值、最小值问题,一、 最大值求法,二、 应用举例,三、 小结,若函数 在 上连续,一、最值的求法,步骤:,1.求驻点和不可导点;,2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,注意: 如果区间内只有一个极值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;,则这个极值就是最值.(最大值或最小值),解,计算,比较得,最大值,最小值,二、应用举例,实际问题求最值应注意:,(1)建立目标函数;,(2)求
2、最值;,若目标函数只有唯一驻点,1.平均成本最小,例2 某工厂生产产量为 x (件)时, 生产成本函数(元)为,求该厂生产多少件产品时, 平均成本达到最小? 并求出其最小平均成本和相应的边际成本.,函数最值在经济中的应用,使平均成本最低时的产量,此时,边际成本等于平均成本,2.最大利润,设总成本函数为C(x), 总收益函数为R(x), 其中x为产量, 则在假设产量和销量一致的情况下, 总利润函数为,假设产量为 时, 利润达到最大,需要,可见, 当产量水平 使得边际收益等于边际成本时, 可能获得最大利润.,L(x) = R(x) C(x),则由极值的必要条件和极值的第二充分条件, L(x)必定满
3、足:,存在一个取得最大利润的生产水平? 如果存在, 找出它来.,售出该产品 x 千件的收入是,例3. 设某工厂生产某产品 x 千件的成本是,解: 售出 x 千件产品的利润为,问是否,故在 x2 = 3.414千件处达到最大利润,而在 x1= 0.586千件处发生局部最大亏损.,例4:设在某生产周期内生产某产品 x 个单位时，平均成本函数为 需求函数为,试求： 1)该周期内的总成本函数和边际成本函数; 2)在该周期内获得最大利润时的产量和价格； 3)当p=2时,需求量x对价格p的弹性，并解释经济意义。,略解,产量为5，价格为11时利润最大。,注意最值与极值的区别.,最值是整体概念而极值是局部概念.,实际问题求最值的步骤. 关于利润最大化的应用问题,三、小结,作业: P 31: 一, 二, 四 P 35: 三 (6),思考题,思考题解答,结论不成立.,因为最值点不一定是内点.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论