26.1.2反比例函数图象及性质).ppt

1、,欢迎大家光临指导,巩义市第三初级中学 王春妞,知识链接,1、什么是反比例函数？,自变量x的取值范围,一般地，形如 的函数 叫做反比例函数, 解析式也可写为,2、请继续回忆： 我们还学过哪些函数？它们的图象分别是什么？,（k是常数，k0）,x0,y=kx-1 或 xy=k,3、反比例函数的图象？它又具有什么性质呢？,y=kx（k0）,X全体实数,x取不为0的所有实数,过原点的直线,图象,性质,位置,增减性,K0，图象过一、三象限 k0，图象过二、四象限,K0，y随x的增大而增大 K0，y随x的增大而减小,正比例函数,反比例函数,函数名称,猜一猜 “预见性”,17.1.2 反比例函数的 图 象

2、和 性 质,驶向胜利的彼岸,学习目标,一、知识与技能 1、会画反比例函数的图象。 2、能说出反比例函数的图象与性质。 3、能初步根据反比例函数的图象与性质解决简单的问题。 二、过程与方法 、通过动手实践，获得解决问题的活动经验。 、在探索反比例函数的图象和性质的过程中，体会特殊到一般、 分类、类比、数形结合等数学思想方法。 、通过对函数图象与性质的探究，培养几何直观和想象能力。 三、情感态度价值观 、通过动手实践，体会探索的乐趣和成功的愉悦。 、通过小组交流，同伴互助，学会分享与合作，养成健全的人格。,驶向胜利的彼岸,探究反比例函数的图象和性质,画出反比例函数(1) 和 (2) 的函数图象。,

3、y = -,“心动”不如行动,数缺形时少直觉,(1)画出反比例函数 和 的函数图象。并通过对所画的特殊函数图象的分析、概括，探究出一般情况下反比例函数的图象和性质。,画函数图象的步骤：,列 表,描 点,连 线,注意：列表时要注意自变量 范围取值（x0） 自变量的取值便于计算和描点。,合作交流,温馨小贴士,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,形少数时难入微,1、自

4、变量取值范围 2、自变量的取值易计算以描点 3、用平滑曲线、按x值由小到大的顺序 4、曲线的无限性,一、在画图象需要注意什么？,二、反比例函数的图象：,有两条曲线组成，我们简称为,双曲线,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,1、图象分别位于第 象限,2、增减性,尝试从函数的三种表示方法中探究反比例函数的性质,K值= ，是一个 数（正数或负数）,y随x的增大而减小

5、,一三,性质：,在每一个象限内，,形少数时难入微,6,正,如果K=12哪？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y,X,O,k0,反比例函数的图象和性质,1

6、、反比例函数 （k为常数，k0) 的图象是双曲线,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限， 在每个象限内，y值随x值的增大而减小.,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限， 在每个象限内，y值随x值的增大而增大.,K0,试一试,1、下列函数是反比例函数的是（ ）,C,D,火眼金睛,3、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 4、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 5、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,大显身手,细心观察,6、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象

7、限，则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_., 4, 4,通过本节课的学习， 1.你有什么收获？ 2.易错点是什么？ 3.还有什么困惑吗？,及时小结，反思提高,数缺形时少直觉，,形少数时难入微,k0，图象位于第一、三象限 k0，图象位于第二、四象限,k0，在每一个象限内 ， y随x的增大而减小 k0，在每一个象限内 ， y随x的增大而增大,双曲线,x取不为0的所有实数,五、知识的升华,必做题：课本8页第3题，9页第8题； 选做题：第9页第9题,驶向胜利的彼岸,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,

8、y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,再探函数图象，你还有什么发现？,拓展延伸,观察函数 的图象，大家还有什么新发现吗？看看谁最用心，谁最善于观察？ 温馨提示：反比例函数的图象对称吗？是什么对称图形？ 你是怎么得出结论的？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6

9、,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,3、如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为 (1,2)，则点B的坐标为（ ） A. (2,1) B. (-1,2) C. (-2,-

10、1) D. (-1,-2),B,A,课堂小结：,反比例函数 （k为常数，k0),双曲线,图象,性质,k0,k0,双曲线的两支所在象限,在每个象限内的增减性,内容,m2,3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ),二、四,B,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限， 则m的取值范围是 .,4、函数 的图象在第 象限.,2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 .,(1),(4),(2),(3),1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限