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文档简介

1、相似三角形的判定（1）,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,相似的表示方法,符号： 读作：相似于,那么ABC与A/B/C/相似,记作ABCA/B/C/,注意：通常把对应顶点写在对应位置上,相似比,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,时，,则ABC 与A1B1C1 的相似比为 k . 或A1B1C1 与ABC 的相似比为 .,如图，ABC DFE,则它们的对应角分别是A与_, B与_， C与_；,对应边成比例的是,D,F,E,已知：DE/BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E . 猜想：ADE与ABC有什么关系?并证明。,证明:

2、,且 A= A, DE / BC,1 =B，2 =C, ADE与ABC的对应角相等,相似。,1,2,三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比 。, 四边形DBFE是平行四边形, DE=BF , DB= EF, ADE ABC,F,过E作EF/AB交BC于F,又 DE / BC,又 AD = DB, AD = EF, A =3，,2 =C, ADEEFC, DE = FC =BF，, ADE与ABC的对应边成比例,2,3,AE=EC,已知：DE/BC，ADE与ABC有什么关系? 猜想：ADE与ABC有什么关系?,相似。,A,B,C,D,E,F,当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗

3、？,1,2,你能证明吗？,平行于三角形一边的定理,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即： 如果DEBC， 那么ADEABC,你能证明吗？,X型,即： 在ABC中， 如果DEBC， 那么,（上比全， 全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,相似具有传递性,ADEABC,M,N,如果再作 MNDE ，共有多少对相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三对相似三角形。,请写出它们的对应边的比例式,理解,训练,3. 已知：如图，ABEF CD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,理解,4.如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,5

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