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文档简介

1、分式不等式及绝对值 不等式的解法,高一乙组卢,复习绝对值的意义：,提问：正数的绝对值是什么?零的绝对值是什么?负数的绝对值呢？,|x|=,X0,x,X=0,0,X0,- x,A,x1,一个数的绝对值在数轴上表示什么意义？,B,x2,|x1|,|x2|,代数的意义,几何意义,=|OA|,=|OB|,一个数的绝对值表示： 与这个数对应的点到 原点的距离,|x|0,类比：|x|3的解,|x|3 的解,观察、思考： 不等式x2的解集,方程x2的解集？,为xx=2或x=-2,为x-2 x 2 ,不等式x 2解集,为xx 2或x-2 ,|x|0的解,|x|0的解,|x|-2的解,|x|-2的解,|x| 的

2、 解,|x| 的解,归纳：|x|0) |x|a (a0),-axa,Xa 或 x-a,-a,a,-a,a,巩固练习： 求下列不等式的解集 |2x+1|9 |4x|-6 3| 2x+1 | 5,解不等式 | 5x-6 | 6 x,解：,由绝对值的意义，原不等式转化为：,6-x0,-(6-x)5x-6(6-x),综合得0x2,()或 (),6-x0,无解,解()得：0x2; () 无解,解不等式 | 5x-6 | 6 x,解：,分析：对6-x 符号讨论，,当6-x0时,显然无解；,当6-x0时,转化为-(6-x)5x-6(6-x),由绝对值的意义，原不等式转化为：,6-x0,-(6-x)5x-6(6-x),X6,-(6-x)5x-6,5x-6(6-x),0x2,进一步反思:不等式组 中6-x0是否可以去掉,练习：解下列不等式,3、| x-1 | 2( x-3),1、|2x-3|5x,2、|x2-3x-4|4,1:分式不等式的概念: 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.,2:各种分式不等式经过同解变形,都可化成标准形式,3:解分式不等式的思路-转化为整式不等式解.,4.转化的方法：,解分式不等式的步骤: 1:化为标准式; 2:最高次x项前系数化为正号. 3:化为整式不等式解. 4:有等号时加上分母不等于零.,解分式不等式的步骤: 1:化为标准式

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