高中数学 3.2.1几个常用函数的导数教案 新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、3.2.1几种常用函数的导数教案教学目标：1.可以用导数的定义来寻找几种常用函数的导数；2.用公式解决简单的问题。教学重点和难点1.重点：导出几种常用函数的导数；2.难点：推导几种常用函数的导数。教学方法：用导数的定义找出几种常用函数的导数，自己去感受、理解和记忆。教学过程：综述1.函数在某一点的导数的定义；2.导数的几何意义；3.导数函数的定义；4.求函数导数的步骤。两门新课程例1。导出下列函数的导数(1)解决方案：1.求的导数。解决方案：函数图像上每个点的切线斜率为1。如果距离相对于时间的函数被表达，它可以被解释为一个物体以恒定的速度运动，瞬时速度为1。思考：(1)如何从、的导数判断这些函

2、数的增长速度？(2)。功能增加的速度与什么有关？可以看出，当k0时，导数越大，增量越快。当k0时，导数越小，下降越快。2.求函数的导数。解决方案：函数图像上每个点(x，y)的切线斜率为2x，表明切线斜率随x的变化而变化：(1)当x0时，它随着x的增加而越来越慢地减小；(2)当x0时，随着x的增加，它增加得越来越快。3.求函数的导数。解决方案：思考：(1)如何求曲线在点(1，1)的切线方程？所以它的正切方程是。(2)换到第(3，3)点，结果是什么？(3)将该结论视为一个公式是很好的，它方便并减少了复杂的操作过程。三个例子1.试着找出函数的导数。解决方案：2.假设点P (-1，1)和点Q (2，4)是曲线上的两个点，求与直线PQ平行的曲线的切线方程。解决方法：让切点，然后因为PQ的斜率与PQ平行相切，所以，也就是切点，线性方程是。四个练习1.如果函数，那么()A.5 B.1 C.0 D .不存在2.点(0，1)处曲线的切线斜率为()A.-4 B. 0 C. 2 D .不存在3.该点处曲线切线的倾角为()A.公元前1世纪回答：1.C 2。B 3。C五个总结1.记忆几种常用函数的导数结论并熟练运用；2.在将来的导数运算中，只要没有明确要求证

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