2016年广州市中考数学真题

1、2016年广州中考数学试卷(含答案)首先是选择题。(这个大问题有10个小问题，每个小问题30分中有3分。)1.(3分)(广州，2016)中国人很早就开始使用负数。中国古代数学书九章算术的“方程式”一章在世界数学史上第一次正式介绍了负数。如果100元的收入被记为100元，那么80元说()A.支出20元，收入20元，支出80元，收入80元2.(3点)(广州，2016)图中所示的左侧几何视图为()美国广播公司3.(3分)(广州，2016)据统计，2015年广州地铁日平均客流量为659万人次，659万人次用科学符号表示为()。a . 6 . 59104 b . 659104 c . 65 . 9105

2、d . 6 . 591064.(3分)(广州，2016)密码锁的密码由三个数字组成，每个数字是0-9这十个数字中的一个。只有当三个数字与设定的密码和顺序完全相同时，锁才能打开。如果您只忘记了锁定密码的最后一个数字，那么一次打开密码的概率是()美国广播公司5.(3分)(广州，2016)以下计算是正确的()A.B.xy2c . 2D(xy3)2=x2y 66.(3点)(广州，2016)一名司机开车从甲地到乙地，平均时速80公里，用了4个小时才到达乙地，按原路匀速返回时，车速V公里/小时与时间T小时的函数关系为()A.v=320tB.v=C.v=20tD.v=7.(3点)(广州，2016)如图所示，

3、已知在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE为AC的垂直平分线，DE在D点与AB相交，CD相连，则CD=()A.3B.4C.4.8D.58.(3点)(广州，2016)如果第一个函数y=ax b的图像穿过第一、第二和第四象限，那么下列不等式始终成立()A.ab0B.ab0C.a2 b0D.a b09.(3分)(广州，2016)对于二次函数y= x4，以下陈述是正确的()A.当x 0时，y随x的增加而增加。当x=2时，y的最大值3C.图像的顶点坐标是(2， 7) D。图像和x轴之间有两个交点10.(3分)(广州，2016)定义操作：ab=a (1 b)。如果a和b是等式x2 x m=0 (

4、m 0)中的两个，那么bb aa的值是()A.0B.1C.2D .与m相关填空。(这个大问题有六个小问题，每个小问题得3分，满分为18分。)11.(3分)(广州，2016)因子分解系数：2a2ab=。12.(3分)(广州，2016)当代数表达式有意义时，实数x的取值范围是。13.(3点)(广州，2016)如图所示，在ABC中，AB=AC，BC=12cm厘米，D点在AC上，DC=4厘米。线段EF是将线段DC沿CB方向平移7厘米得到的，点E和F分别落在AB和BC的边上，所以EBF的周长为厘米。14.(3点)(广州，2016)分数方程的解是。15.(3点)(广州，2016)如图所示，在以点O为中心的

5、两个同心圆中，大圆的弦AB为小圆的切线，点P为切点，AB=12，OP=6，则下圆弧AB的长度为。16.(3点)(广州，2016)如图所示，正方形ABCD的边长为1，AC和BD为对角线。围绕d点顺时针旋转DCB 45以获得DGH，HG在e点穿过AB，在f点连接de和AC，并连接fg。得出以下结论：(1)四边形AEGF为菱形AEDGEDDFG=112.5BC FG=1.5正确的结论是。三。回答问题17.(9点)(广州，2016)求解不等式组并在数轴上表示解集。18.(9点)(广州，2016)如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD在点o相交，如果AB=AO，求ABD的度数。19.(10分)(广州，

6、2016)为了增强初中生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，一所学校举办了“玩数学”竞赛。目前，甲、乙、丙三组进入决赛，评委们从研究报告、小组陈述和答辩三个方面为每组打分。所有的结果都是按照百分比系统记录的。表中显示了甲、乙、丙三组的分数组研究报告小组陈述回答A918078B817485C798390(1)计算各组的平均得分，确定各组的排名顺序(2)如果按占40%的研究报告、占30%的小组陈述和占30%的答辩计算各组得分，哪组得分最高？20.(10分)(广州，2016)已知A=(a，b0和ab)(1)简化一个；(2)如果点P(a，b)在反比例函数y=的像上，求a的值.21.(12点)(广州，2

7、016)如图所示，用直尺在ABC的侧边AC上方制作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接光盘，并证明：光盘AB(直尺绘图需要保留绘图痕迹，不需要书写方法)22.(12点)(广州，2016)如图所示，一架无人机在空中探测到目标B和D，从无人机A上看，目标B和D的俯角分别为30和60。此时，无人机的飞行高度AC为60m，然后无人机继续从A到A 飞行30m。(1)找出a和b之间的距离；(2)从无人机A上求出目标D的俯角正切值。23.(12点)(广州，2016)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x 3在点c处与x轴相交，直线AD与点a(，)相交，点d的坐标为(0，1)(1)求直线模

8、数的解析公式；(2)直线AD在点B处与X轴相交.如果点E是直线AD上的移动点(与点B不重合)，当BOD与BCE相似时，求点E的坐标.24.(14点)(广州，2016)已知抛物线y=mx2 (12m)x 13m在两个不同的点a和b与x轴相交。(1)找出m的取值范围；(2)证明了抛物线必须通过非坐标轴上的点P，得到了点P的坐标；(3)当m 8时，由点P和点A、B组成的ABP的面积是否有最大值？如果是，找出最大值和相应的m值。25.(14点)(广州，2016)如图所示，c点为ABD外接圆上的移动点(c点不在b点和d点上方，不重合)，ACB=ABD=45(1)验证：BD是外切圆的直径；(2)链接光盘并

9、验证：(3)如果关于直线AB的ABC的对称图形是ABM，连接DM，尝试探索DM2、AM2和BM2之间的等价关系，并证明你的结论。2016年，广东省广州市，拿了数学试卷参考答案首先，选择题。1.C2.A3.D4.A5.D6.B7.D8.C9.B10.A二。填空11.a(2a b)12.x913.1314.x=115.8。16.。三。回答问题17.解：解不等式2x 5，得到x ，解不等式3(x 2)x 4，得到：x1.不等式组的解集是： 1 x A B；(2)从问题的含义来看，A组的平均得分为：(分)，乙组平均得分为：(分)，丙组的平均得分为：(分)，从以上来看，甲组得分最高。20.解决方案：(1

10、)A=，=，=，=。(2)点P(a，b)位于y=反比例函数图像上，ab=5，A=.21.解决方案：如图所示，*东非共同体=ACB，ADCB，*公元=公元前，四边形ABCD是一个平行四边形，ABCD.22.解决方法：(1)从问题的含义来看：ABD=30，模数转换器=60，在RtABC中，交流=60米。ab=120(m)；(2)通过a 将a 东延伸至BC，并连接AD。那么=60，=30，在RtABC中，交流=60m，模数转换器=60。DC=AC=20，DE=50，tanaad=tanadc=.答：从无人机A上看到的目标D的俯角正切值为。23.解：(1)设直线AD的解析表达式为y=kx b，将a(，

11、d (0，1)替换为：解决办法是：因此，直线AD的解析公式为：y=x1；(2)直线AD和x轴的交点是( 2，0)，OB=2，点d的坐标是(0，1)，OD=1，y=x 3和x轴在点c (3，0)相交，OC=3，BC=5生化需氧量与生化需氧量相似，或者，=或BE=2，CE=，或CE=， e (2，2)或(3)。24.(1)解：当m=0时，函数为线性函数，不符合问题的含义，被丢弃；当m0，*抛物线y=mx2 (12m)x 13m在两个不同的点a和b与x轴相交，=(12m)24m(13m)=(14m)20，14m0，m；(2)证明：抛物线y=mx2 (12m)x 13m，y=m(x22x3) x 1，

12、抛物线通过点表明y在这一点上与m无关，显然，当x2-2x-3=0时，y与m无关，X=3或x=1，当x=3，y=4，定点坐标为(3，4)；当x=1 y=0时，固定点坐标为(1,0)、p不在坐标轴上，p(3,4)；(3)解决方案：|AB|=|xAxB|=|=|4|、m8。4，40，0|4|，当|AB|最大时，解决方法是：m=8，或者m=(丢弃)。当m=8时，|AB|具有最大值。此时，ABP的面积最大，没有最小值。最大面积为| ab | yp=4=。25.解决方案：(1)1，ACB=ADB=45，ABD=45，BAD=90，BD是ABD外切圆的直径；(2)在光盘延长线上截取DE=BC，连接EA，ABD=ADB，AB=AD，模数转换器模数转换器=180，作业成本模数转换器=180，ABC=ADE，在ABC和ADE中，,ABCADE(SAS)，BAC=DAE，bacCAD=DAECAD，BAD=CAE=90，=ACD=ABD=45，CAE是一个等腰直角三角形，A