数学《一元二次方程》教案案例

1、数学一元二次方程课程计划案例数学一元二次方程课程计划1一、教材分析1、教材的地位和功能一阶二次方程是中学教学的主要内容，在中学代数中占有重要地位，在一阶二次方程面前，学生们学习实数和代数表达式的运算，一阶方程(包括可化为一阶方程的分数方程)和一阶方程。这是学习一次二次方程的基础，可以通过学习一次二次方程巩固，一次二次方程也是以后学习(金志洙方法、代数方程、三角方程和不等式、函数、二次曲线等)的基础，学习一次二次方程对其他学科也具有重要意义。2、制定教育目标和目标的基础对这一部分的九年义务教育大纲的要求是“让学生理解第一次二次方程式的概念”，以教学大纲的要求和教材的内容为基础，根据理解和接受学生

2、知识的实际情况，制定以下教育目标，提高学生素质。知识目标：使学生进一步理解和掌握一阶二次方程的概念和一阶二次方程的一般形式。能力目标：通过一次二次方程概念的教学，培养学生善于观察、发现、探究、归纳问题的能力，培养学生的创造性思维和逻辑推理能力。道德教育的目标：培养将感性认识提高到理性认识的辩证唯物主义的观点。3、确定重点、困难和重重困难的基础“一阶二次方程”具有广泛应用后续学习的作用，因此本单元重点关注一阶二次方程的概念，将一阶二次方程(特别是具有字母系数的)变为一般形式是本单元的难点。二、教材处理在教学中，我有些学生对概念很熟悉，但不善于正确、熟练地应用，应变能力不足，对学生内部存在的这些问

3、题，本单元强调对教学概念形成过程的教学，采用探索性的方法研究概念，指导学生创造性的学习。三、教学方法和学习方法在教学中，我使用启发方法，让学生从一阶方程开始，类比发现并总结一阶二阶方程的概念，启发学生发现规律，总结规律，最后到达问题解决。四、教学手段采用投影仪五、教育程序1、导入新类：什么是一次方程式？(并引入一阶二次方程的概念)(2)热方程解决应用问题的方法，步骤？(和基础)设定知识数字，列出代数表达式，并根据等量的关系列出方程数学一元二次方程课程计划3 3一、教育目标1，知识和技术目标：通过识别一阶二次方程并分析简单问题的数量关系，可以列出一阶二次方程。2，过程和方法：学生通过观察和模仿，

4、构建对一阶二次方程的感性理解，获得对代数风格的初步经验，锻炼抽象思维能力。3、情感态度和价值：学生在独立思考的过程中，将人生经验和学到的知识结合起来，形成实事求是的态度和独立思考问题的习惯。二、教学难点要点：了解一阶二次方程的意义，可以按主题列出一阶二次方程，并使不规则一次二次方程成为标准一次二次方程。困难：寻找可以列出一阶二次方程的问题的数量关系。三、教学过程(a)导入新课程老师：同学我们要开始学一元二次方程式了。在开始新的课程之前，请看22张照片。画中有铜雕。你能告诉我这个人是谁吗？健康：老师，这是雷锋叔叔。老师：对。这是辽宁省抚顺市脑起义纪念馆前的雷锋雕像。雷锋叔叔一生都在帮助别人，奉献

5、自己，为别人谋方便，去世了还活在人们的心里，所以人们制作一座雕像纪念他，同学们也应该向雷锋叔叔学习吧？健康：是的，老师。老师：但是原纪念馆工作人员在建造这座铜像的过程中有一个问题，难道他们不想为自己解决画下的这个问题吗？健康：思考。老师：同学们也都帮了很大的忙。那么，我们来看看这个问题是什么。以这个问题开始今天的学习-一阶二次方程。(b)新课程教学老师：从这次主题来看，要设计2m高的人体像，使雕像的上下高度比(腰部以上)、下(腰部以下)的高度比、下与整体(全身)的高度比等，并将雕像的下部分设计为全高度吗？学生们用AC表示上半部分，BC在下半部分简单列出这个比例关系，然后老师下去看学生的公式。(

6、下去巡视)(c)摘要工作老师：今天大家都学了一阶二次方程。学生们应该回去进一步巩固。做练习题的1，2(2)题。四、黑板设计五、教学反思数学一元二次方程课程计划3 2教育目标1.理解整数方程和一阶二次方程的概念。2.知道一阶二次方程的一般形式，使一阶二次方程成为一般形式。3.教育重点和困难：焦点：一阶二次方程的概念和一般形式。困难：对一阶二次方程一般形式的正确理解和各系数的确定。教授建议：1.教材分析：1)知识结构：本节首先通过实例推导了一阶二次方程的概念，介绍了一阶二次方程的一般形式和一阶二次方程的各个名称。2)重点、难点分析理解一阶二次方程的定义：一阶二次方程式是重要的部分。方程，这时才叫做

7、一阶二次方程。那么是一阶二次方程。解决问题时，遇到字母系数的方程式可能会发生以下情况：(1)一阶二次方程的条件像方程一样确定()，因为它转换成一般形式，与一阶二次方程的定义一致。(2)条件是“关于像“一阶二次方程式”这样的表达暗示了二次系数非零的条件。如“关于的一阶二次方程”，此时标题中的暗示说条件在问题解决中不可忽视。(3)方程式包含字母系数。如果出现主题、“关于公式”等语句，则需要讨论公式的字母系数。例如，“的方程式”是一元方程式时，有两种可能性。什么时候用一阶二次方程求解问题会得到不同的结果。教学目的1.理解整数方程和一阶二次方程的概念。2.知道一阶二次方程的一般形式，使一阶二次方程成为

8、一般形式。教育的困难和困难：重点：1.一阶二次方程的相关概念一阶二次方程式转换为一般形式。困难：一阶二次方程的意义。培训流程设计第一，介绍新课请问：如果把面积为150cm2的长方形铁片切掉，使其比宽度长5cm以上，该怎么切？分析：1。要解决这个问题，需要铁的长度和宽度。这个问题用什么数学方法解决？(间接计算是热方程解决方案的应用问题。让学生们自己列出方程式。(* (* 10 5)=150)深度指南：方程* (* 10 5)=150有人解吗？你能叫这个方程式的名字吗？二、新课1.在前面的例子中，我们在解决日常生活中的计算问题上确实需要解方程，但是有些方程我们不能理解，但有一种感觉，那就是要找到方

9、法。事实上，中学代数研究的主要对象是方程。这部分从第一个到第三个。到目前为止，我们对方程式的研究还不够。从今天起，我们开始研究这种方程一元，一元，二次方程(黑板主题)2.什么是二次方程式？现在我们来观察这个方程。左边和右边是关于未知数的整数。这种方程式称为整数方程式，在这一点上与一阶方程式没有区别。也就是说，一阶二次方程必须首先是整数方程，但整数方程不能是一阶二次方程，这取决于未知数的个数。如果方程的未知数是2，这种整数方程叫做一阶二次方程。(板书一阶二次方程的定义)加强一阶二次方程的概念以下方程式都是整数方程式吗？其中一阶方程是什么？一阶二次方程式是什么？(1)3* 10 2=5 *-3:(

10、2)*2=4(2)(* 10 3)(3 * 4)=(* 10 2)2；(4) (*-1) (*-2)=* 2x8在上面的4个例子中，判断是否是一阶二次方程，不要只看表面，先简化能量，然后再让学生理解这个方程是不是未知数的次数是2。4.一阶二次方程概念的扩展问题：有很多一阶二次方程式吗？有写所有一阶二次方程的方法吗？让学生回顾一次二次方程的定义，分析一次二次方程项目的情况，启发学生使用字母，找出一次二次方程的一般形式A*2 b* c=0(a0)1)。问题a=0时，方程式还没有二次方程式吗？怎么了？如果A=0，b是一阶方程式。2)描述方程式中a*2、b*、c的名称以及a、b的系数名称。3)姜潮：在

11、主二次方程式的一般形式中，“=”的左侧最多有3个项目，其中1个项目，常数可能不显示，但是次项目必须存在，而左侧通常必须有*的降级。请注意，“=”的右侧必须整理为0。加强概念(教科书P6)1.说下一个一阶二次方程的二次系数，一次系数，常数项。(1)*2 10 3* 10 2=O(2)* 2-3 * 10 4=0；(3)3*2-5=0(4)4 * 2 10 3 *-2=0；(5)3 * 2-5=0；(6) 6 * 2-*=0。2.先以二进制二次方程的一般形式创建以下方程，然后编写其二次系数，一次系数，常量项。(1)6 * 2=3-7 *；(3)3 *(*-1)=2(* 10 2)-4；(5)(3* 10 2)2=4(*-3)2教室子句(1)本课主要介绍一阶二次方程(