《电工电子技术》第11章 数字电子技术基础.ppt

1、第11章数字电子技术基础、11.1数字信号和数字电路、11.2数字和查询密码、退出、11.3逻辑代数基础、11.1数字信号和数字电路、11.1.1数字信号、退出、11.1.1数字信号、信号承载信息的残奥仪表是有限的获取通常，信号在时间上和数值上是离散的和不连续的，并被表示为由例如计算机、影碟机、数字式电视接收机等数字电子设备处理的信号。电子信号指的是在信号上承载信息的残奥仪表(例如振幅、频率、相位等)可以具有无限多值的信号，通常用信号在时间上和数值上连续变化的例如模拟计程仪声音、温度、电视信号等来表示。 数字信号、模拟计程仪信号、11.1.2数字电路、用于处理数字信号的电路称为数字电路。 另外

2、，数字电路通常用于编码、算术、计数、存储器、整形、传输等处理数字信号。 现在，我们生产生活的各个方面数字电路几乎离不开。 1数字电路的特点，1 )抗干扰能力强，2 )运算能力强，3 )数字信号容易加密法、压缩、再现和记忆，4 )电路简单，容易集成化，2数字电路的分类，11.2数和编码，11.2.1常用数和变换方法，11.2.2编码数字电路只能直接处理二进制文件。1常用数、数两个基本要素：基数和二进制位权。 一个n二进制位整数，m二进制位小数的n进制数可以是基数和权重的值，并可以表示为、基数、位权重、系数、1 )十进制数，十进制数的基数N=10。 式是：十进制数(2056.23)10，二进制的基

3、数N=2，使用0，1的2个数字符号。 表达式是：2 )二进制数，二进制数(11101.101)2可以表示为：八进制基数N=8，使用0 7，8个数字符号。 公式为：3 )八进制数：例如，八进制数(573.14)8可以表示为：十六进制基数N=16，使用090的数字，并添加了AF的六个字母16个数字符号。 将公式转换为：4)16进制，例如，16进制(9AE.5)16是：2的不同数字的相互转换，1 )将2、8、16进制转换为十进制数，按权利要求展开各种数字，并以十进制数的运算规则相加即可。 二进制数转换为十进制数：把八进制数转换为十进制数：把十六进制数转换为十进制数：二)把十进制数转换为二进制数，把十

4、进制数转换为二进制数的时候，必须分别转换整数部分和小数部分。 (1)整数部分的变换、整数部分的变换，只要将十进制数除以2，继续到商成为0，并将得到的馀数从下位起按上位的顺序排列，就成为求出的二进制数。【例11-1】将10变换为二进制数字。 如果将得到的馀数从下到上依次排列，则为10011100，即： (156)10=(10011100)2，(2)小数部的变换，十进制数的小数部以所要求的小数点以后的位数连续为2，如果将得到的整数部从上到下依次排列，则得到求出的二进制的小数部、【例11-2】将10转换为二进制数字，保留小数点以下4位。 解： 0.83乘以2，取其整数，小数部分继续乘以2，3次。 0

5、.832=1.66整数为1 0.662=1.32整数为1 0.322=0.64整数为0 0.642=1.28整数将1整数部分从上到下依次排列，得到0.1101。 即，参考将(0.83 ) 10=(0.1101 ) 2，3 )十进制数转换成其他进制数并转换成二进制数的方法进行整数部分和小数部分的独立转换。 上述变换为二进制数字时的2成为要变换的n进制的基数n，整数部分的变换采用“除法馀数”法，小数部分的变换采用“乘法馀数”法。4 )二进制数与八、十六进制数的相互转换利用了一位八进制数与三位二进制数之间、一位十六进制数与四位二进制数之间存在的一对一的对应关系。 可轻松将1位的8进制数转换为3位的二

6、进制数字，将1位的16进制数转换为4位的二进制数字。 或者相反，将三位二进制转换为一位八进制，将四位二进制转换为一位十六进制。 5 )为了将十进制数转换成八、十六进制数，可以采用其他二进制数转换方法，或者可以将十进制数转换成二进制数，然后将该二进制数转换成八进制数和十六进制数。 11.2.2编码，其他用二进制数表示进制数和符号的过程称为编码。 用于表示根据某规则被化学基组织的其他进数和符号的二进制数字群统称为二进制代码。 常用的查询密码有表示十进制数的二十进制查询密码、数字、字母、表示标点符号的ASCII查询密码等。 二进制查询密码简称为二进制编码的数字(BCD )查询密码。 一般的BCD查询

7、密码如表11-2所示。 表中的8421查询密码、5421(A )查询密码、2421(A )查询密码被称为权利查询密码，名称中的数字表示对应位置的权值，与其对应的十进制数的数值是权值与对应位置系数的积之和。 表中的馀三码和馀三循环码被称为无权码，其数值与权重的值无关，可通过加到8421码来求出馀三码，馀三循环码可通过转换成馀三码来得到。 通常，BCD查询密码的4位二进制代码如表所示与十进制对应，BCD查询密码也如右移位由5位二进制构成。 最常见的BCD查询密码是8421BCD查询密码。表11-2中常见的BCD查询密码、11.3逻辑代数的基础、11.3.1基本逻辑关系和运算、11.3.2复合逻辑关

8、系和运算、退出、11.3.3逻辑代数的常用式、定理和规则、11.3.4逻辑代数的表达方法、11.3.5逻辑代数的简化、逻辑代数为字母a、b、b 逻辑变量的可能值只有0和1这两种，其中0和1表示两种不同的逻辑状态，没有数量上的意义。 逻辑代数也称为布尔代数，是记述英吉利的数学家乔治布尔在十九世纪中叶制作的东西之间的逻辑关系的数学工具，现在广泛应用于数字电路的逻辑分析和设计中。在确定输入逻辑变量a、b、c的取值之后，在确定输出逻辑变量y的取值的情况下，将y称为a、b、c的逻辑函数。 11.3.1基本逻辑关系和运算，1和逻辑和运算是在决定是否发生某个事件的所有条件齐备时发生的。逻辑关系、表11-3和

9、逻辑关系真值表，和运算也被称为：或：和运算也被称为与。 当决定是否会发生某件事情的所有条件中的一个以上都具备了时，那个事件就会发生。表11-4或逻辑关系真值表或运算也称为：或运算也称为逻辑相加。2、逻辑和、运算、逻辑关系，如果有条件决定是否发生，那个事件就不会发生，如果没有条件，那个事件就会反过来发生。 表11-5非逻辑关系真值表，非运算称为：3非逻辑和非运算，非逻辑关系称为：11.3.2复合逻辑关系和运算，将2种以上的基本逻辑关系组合而成的逻辑关系称为复合逻辑关系，对应的逻辑运算称为复合逻辑运算。1和非逻辑关系、逻辑和非逻辑组合的复合逻辑关系、其表达式是、表11-6和非逻辑关系、2和非逻辑关

10、系、或逻辑和非逻辑组合的复合逻辑关系、其表达式是、表11-7和非逻辑关系、3和非逻辑关系、或者非三种逻辑关系的组合该式是与、表11-8的非逻辑关系、4的异或为同逻辑关系，在输入端子a和b不取值的情况下，当输入端子a和b取相同的值时，输出y成为0。、异或的关系、式：异或的关系的反逻辑，在输入端a和b取值的情况下，如果输出y是0输入端a和b取相同的值，则输出y是1。同或逻辑关系、式为：表11-9异或同或逻辑、11.3.3逻辑代数常用式、定理和规则、1 )常数式、2 )常量与变量的式、3 )变量式、2基本规则、1 )代入规则，在任何逻辑式中，等号两侧的逻辑变量出现的地方都以相同的逻辑函数代入规则、方

11、程式仍然成立。 2 )关于反转规则、任意的逻辑函数y，将式中的所有的 变更为 、将所有的 变更为 的所有的0成为1、所有的1成为0的所有的原变量成为逆变量，将所有的逆变量成为原变量而得到的式称为元函数的反函数。 请注意，使用反转规则、反转规则时，计算的反函数不能破坏原始函数的运算顺序。 3 )对于对偶规则，对于任意的逻辑函数y，将式的所有“”变更为“”，将所有的“”变更为“”，所有的“0”为“1”，所有的“1”为“0”的变量不变，得到的式称为y的对偶式。 对偶是相互的。 对偶规则，当两个函数式相等时，对偶式也必定相等。 在应用对偶规则时，要注意，不能像应用反转规则一样破坏原函数的运算顺序。 教

12、材式(11-20 )到式(11-33 )的14式中，除了式(11-32 )，剩下的13式由2个式子构成，仔细看，各个式子中的2个式子是对偶式。 3常用式、上述常用式中，前4对也是对偶式的形式。 11.3.4逻辑函数的表达方法、逻辑函数中常用的表达方法有真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图五种形式。 1真值表，真值表是排列了输入变量的全部取值的组合和对应的输出函数值的表。 表11-3、11-4、11-5是典型的真值表。 另外，真值表的优点是直观地反映输入变量和输出函数的对应关系。 缺点是，若输入变量多时，真值表急剧膨胀，写真值表列的过程非常复杂时，云同步上难以通过逻辑代数式来简化函数。2逻

13、辑代数式、逻辑函数式是由and、or、not等基本逻辑运算和and、not、and、or、xor等复合逻辑运算构成的逻辑函数式，简称为逻辑式。 逻辑表达式的优点是简要写，并且利用表达式和定理简化转换。 缺点是，当公式复杂时，真值表不直观。 3卡诺图表，卡诺图表是逻辑函数的格拉夫表示方法，根据格雷码规律排列逻辑函数的最小项，用于简化逻辑函数。 另外，4逻辑图把用与基本逻辑关系和复合逻辑关系对应的逻辑符号表示了逻辑函数的运算关系的图称作逻辑门电路图，简称为逻辑图。 逻辑图的优点是与电路具有比较明显的对应关系，能够容易地将逻辑图变换为电路图。 其中，在5个波形图中，将反映了输入逻辑变量和输出逻辑变量

14、之间的相对关系随时间的经过变化的波形图称为波形图，也称为时间节点统计图表。 如果知道了输入信号的变化波形，则可以根据逻辑函数的真值表、逻辑函数公式等描绘出输出函数的时间变化波形。 2真值表：3卡诺图：4逻辑图、5波形图、图中的高电平表示1，低电平表示0。 11.3.5逻辑函数的简化、逻辑函数方式的简化，减少了在实现相同逻辑功能的电路中使用的男同性恋数量，节约了成本，也提高了电路的可靠性。最简单的和或式的标准是1 )式的积项的数量最少2 )各积项中含有的变量系数最少。常用的逻辑函数化简单方法主要是公式法和卡诺图法。 公式化简法采用逻辑函数常用式、定理和规则运算逻辑代数式，直到最后得到不简单的公式

15、，这个不可简化的公式称为最简式。 【例11-6】利用逻辑函数的公式化、简化法，使以下的逻辑函数成为最简单的公式。 可以得到：重复使用原来的公式消除冗馀项。 利用配项、其他公式进一步简化。 另外，在本章总结中，第一天线计程仪信号是指搭载在信号上的信息的残奥仪表(例如振幅、频率、相位等)能够取无限多个值的信号，通常由信号表示为在时间上和数值上都连续变化。 数字信号是指在信号上搭载信息的残奥仪表可以取有限值的信号，通常来说，信号被表示为在时间上、数值上都是离散的并且是不连续的。 2用于处理数字信号的电路称为数字电路。 与模拟计程仪电路相比，数字电路具有抗干扰性强、运算能力强、电路简单、易于集成化等特点。 3 N进制的计数规则为“逢n进一”。 例如，十进制数的计数规则为“逢十进一”，二进制的计数规则为“逢二进一”，常用进制有十进制数、二进制、八进制数、十六进制等，各种进制能够相互变换。 用四个二进制数表示其他二进制数和符号的过程称为查询密码，用某种规则组织的表示其他二进制数和符号的二进制数字组称为二进制代码。 5逻辑代数又称布尔代数，是广泛应用于数字电路逻辑分析和设计的数学工具。 6最基本的逻辑关系有逻辑、逻辑和非逻辑3种，与其对应的3种逻辑运算是and运算、or运算和非运算。为了便于表示和运算，多将两种以上的基本逻辑关系组合形成复合