高中数学 3.3.1《二元一次不等式（组）与平面区域（2）》导学案 新人教A版必修5（通用）

1、3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域（2）辅导案例学习目标1.巩固二元线性不等式和二元线性不等式所代表的平面区域；2.根据实际问题中已知的条件，找出约束条件。重点和难点教学重点：理解二元线性不等式代表的平面面积，画出不等式(组)代表的平面面积。教学难点：抽象实际问题，用二元线性不等式(组)表示平面区域。知识链接复习1:画出不等式2Y-6 0所代表的平面面积。复习2:画出不等式组显示的平面区域。学习过程典型例子例1两种不同尺寸的钢板应切割成三种规格：a、b、c，每块钢板可同时切割三种规格的小钢板数量如下表所示：规格类型钢板类型规格规格规格第一块钢板211第二块钢板123今天，有12件、15

2、件和27件三种规格的成品。上述要求用数学关系和图表表示。例2:某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产一车肥料的主要原料是磷4t和硝酸盐18t；生产1车乙肥的主要原料是1吨磷酸盐和15吨硝酸盐。现有的10t磷酸盐和66t硝酸盐用于生产这两种混合肥料。列出了满足生产条件的数学关系，并画出了相应的平面面积。试试看。练习1。不等式组代表的平面面积是多少？练习2。有人打算投资1200万元建一所完整的中学。在调查了教育市场之后，他得到了以下数据表(在课堂上):学习部分班级学生人数配备的教师人数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/轮班2/人中学40354/轮班2/人上述约束分别用数学关系和图形表示

3、。学习反思研究总结根据实际问题的条件，列出了约束不等式组和目标函数。反复阅读问题，理解已知的条件和问题，阅读并总结它们，然后列出一张表来表达问题的意思。然后，根据问题中已知的条件，找出约束条件和目标函数，完成从实际问题到数学模型的转化。知识扩展求不等式的整数解，即求区域内的整点，是教学中的一个难点，为线性规划中寻找最优整数解铺平了道路。通常有两种处理方法，一种是通过键入网络找到整个点；另一种是先确定区域中点的横坐标范围，确定所有的整数值，然后替换原来的不等式组得到一维线性不等式组，再确定所有的整数值，即先固定它们，然后使用约束。基本合规对您完成本节教程案例的自我评估是()。.A.很好，很好，将

4、军，很差课内考试得分(小时：5分钟：10分)；1.不在制图表达平面区域中的点是()。A.(0，0) B.(1，1) C.(0，2) D.(2，0)2.不等式组表示的平面区域是()。A.三角形直角梯形梯形矩形3.如果不等式组所表示的区域是d，点和点，那么()。A.不列颠哥伦比亚省4.由直线之和所包围的三角形面积(不包括边界)可以用下面的不等式表示。5.用不等式组表示的平面区域内的整个点的坐标为。扩展和升级1.一家小家具厂计划生产两种类型的桌子。每种桌子都要经过打磨、上色和上漆三个过程。桌子需要打磨10分钟，上色6分钟，上漆6分钟。桌子B需要抛光5分钟，涂漆12分钟，涂漆9分钟。如果一个工人每天工作450分钟用于抛光和上漆，480分钟用于着色，请列出满足生产条件的数学关系，并在直角坐标系中画出相应的平面面积。2.一家服装制造商有10平方米的棉布、10平方米的羊毛和6平方米的丝绸。做一条裤子需要1平方米的棉布、2平方米的羊毛和1平方米的丝绸，做一条裙子需