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文档简介

1、1.1.2导数概念，问题2高平台跳水，高平台跳水中水高度h(单位：米)和起飞后时间t(单位：秒)的运动员函数关系h(t)=-4.9t2 6.5t 10。如何以特定时间段的平均速度大致描述运动状态？瞬时速度。在高平台跳水中，平均速度不能准确反映他这段时间的运动状态。如何追求瞬时速度？我们把物体在某个时间点的速度称为瞬时速度。如何求(例如t=2点)瞬时速度？通过列表可以看到平均速度的变化趋势。t接近0时平均速度的变化趋势是什么？瞬时速度，我们倾向于确定 t=2，t接近0时，平均速度为-13.1 的值。那么运动员在某个时间点的瞬时速度是多少呢？局部以恒定速度代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后取极

2、限，从瞬时速度的近似值切换到瞬时速度的精确值。在X=x0中，函数y=f(x)的瞬时变化率为：问题：x=1，求函数y=3x2的导数。分析：首先查找f=y=f(x)-f()=6x (x)2，应用：例如，通过自由落体运动找到1个对象，运动方程如下：其中位置移动单位为m，时间单位为s，g=10m/s2。求。(1)物体在时间间隔2，2.1时的平均速度；(2)物体在时间间隔2，2.01的平均速度；(3) t=2(s)中物体的瞬时速度，分析：解决方案：(1) t=0.1自下而上，得到：(2) t=0.01自下而上替换，得到：在X(h)时，原油的温度(单位：0C)为f(x)=x2-7x 15(0 x8)。说明计算2(h)和6(h)时原始温度的瞬时变化率及其意义。关键表明：2(h)附近原油温度降低到约3 0C/h；在第6个(H)附近，原油温度上升到约5 0C/H。应用：示例3质量kg的物体，根据s(t)=3t2 t 4的规律求直线运动，()运动开始后s的瞬时速度；()运动开始后寻找s的物体的动能。摘要：1查找对象运动的瞬时速度：(1)偏移增量s=s (t)-s (t) (2

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