化工原理第一章 流体流动1.ppt

1、下午6时12分,1喻国华,扩大室内径与U管内径之比应大于10 。,密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ；,适用于压差较小的场合。,（2）双液体U管压差计,下午6时12分,2喻国华,（3） 倒U形压差计,指示剂密度小于被测流体密度， 如空气作为指示剂,（5） 复式压差计,（4） 倾斜式压差计,适用于压差较小的情况。,适用于压差较大的情况。,下午6时12分,3喻国华,例: 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，,指示液为水银，读数 R250mm，h900mm。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度1000kg/m3，水银的密度13600kg/

2、m3。试计算该截面处的压力。,下午6时12分,4喻国华,解:过U管右侧的水银面作水平面A-A 由静力学基本方程可知:,下午6时12分,5喻国华,如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为,Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。 试计算锅炉内水面上方 的蒸汽压力。,例1-2,下午6时12分,6喻国华,解:作水平面1-2、3-4、5-6 由静力学基本方程可知:,下午6时12分,7喻国华,（1）近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器 内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读

3、数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,2. 液位测量,下午6时12分,8喻国华,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,下午6时12分,9喻国华,液封作用： 确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,3. 液封高度的计算,下午6时12分,10喻国华,管内流体流动基本方程式,流量与流速,稳定流动与不稳定流动,稳定流动系统的质量守恒 连续性方程,稳定流动流动系统的能量守恒 柏努利方程,下午6时12分,11喻国华,1. 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积。 qv(VS)m3/s或m3/h 2.

4、质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 qm(mS)kg/s或kg/h。,二者关系：,一、流量,流量与流速,下午6时12分,12喻国华,二、流速,2. 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,流速 （平均流速） 单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。,kg/（m2s）,流量与流速的关系：,m/s,下午6时12分,13喻国华,对于圆形管道：,流量VS一般由生产任务决定。,流速选择：,三、管径的估算,下午6时12分,14喻国华,水及一般液体 13 m/s 粘度较大的液体 0.51 m/s 低压气体 815 m/s 压力较高的气体 1525 m/s,常用流体适宜流速范围：

5、,下午6时12分,15喻国华,稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；,不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,稳定流动与不稳定流动,下午6时12分,16喻国华,对于稳定流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：,推广至任意截面,连续性方程,稳定流动系统的质量守恒连续性方程,下午6时12分,17喻国华,不可压缩性流体，,圆形管道 ：,即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。,下午6时12分,18喻国华,例:如附图所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及3b连接

6、而成。若水以9103m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。,下午6时12分,19喻国华,解：管1的内径d1=89-24=81mm=0.081m 同样d2=108-24=0.1m d3=57-23.5=0.05m V= 9103m3/s 则 由连续性方程,对管和管有,u2=0.6561.747=1.146m/s,对管1和管3有,u3a=u3b=2.621.747=4.57m/s,下午6时12分,20喻国华,稳定流动系统的能量守恒柏努利方程,一、总能量衡算,下午6时12分,21喻国华,（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。,

7、衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成 的空间 衡算基准：1kg流体 基准面：0-0水平面,（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。,下午6时12分,22喻国华,（3）动能 1kg的流体所具有的动能为 (J/kg),（4）静压能,静压能=,（5）热 设换热器向1kg流体提供的热量为 (J/kg)。,下午6时12分,23喻国华,（6）外功(有效功) 1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We (J/kg)。,以上能量形式可分为两类：,机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体； 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。,下午6

8、时12分,24喻国华,2实际流体的机械能衡算,假设 流体不可压缩， 则 流动系统无热交换，则 流体温度不变， 则,(1) 以单位质量流体为基准,设1kg流体损失的能量为Wf（J/kg），有：,(1),式中各项单位为J/kg。,并且实际流体流动时有能量损失。,下午6时12分,25喻国华,（2）以单位重量流体为基准,将(1)式各项同除重力加速度g :,令,式中各项单位为,下午6时12分,26喻国华,z 位压头,He外加压头或有效压头。,静压头,总压头,hf压头损失,下午6时12分,27喻国华,（3）以单位体积流体为基准,将(1)式各项同乘以 :,式中各项单位为,（3）,压力损失,下午6时12分,2

9、8喻国华,3理想流体的机械能衡算,理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。,（4）,（5）,柏努利方程式,下午6时12分,29喻国华,4. 柏努利方程的讨论,（1）若流体处于静止，u=0，Wf=0，We=0，则柏努利方程变为,说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。,（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即,下午6时12分,30喻国华,下午6时12分,31喻国华,We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。,（3）zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能 ；,有效功率 ：,轴功率 ：,下午6时12分,32喻国华,（4）柏努利

10、方程式适用于不可压缩性流体。 对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,下午6时12分,33喻国华,管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。,利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：,4柏努利方程的应用,下午6时12分,34喻国华,（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；,（2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。,下午6时12分,35喻国华,（4）各物理量的

11、单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。,（3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。,下午6时12分,36喻国华,例 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液,管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？,下午6时12分,37喻国华,解：如图取截面1-1，和截面2-2。在两截面间列伯努利方程:,1,1,2,2,取料液进口为基准面,则z1=h Z2=0 p1=p2=0

12、(表压) u1=0,0,0,下午6时12分,38喻国华,例 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管的上游接一压力表，其读数为5kPa，压力表轴心与管中心的垂直距离为0.3m，管内水的流速为1.5m/s，文丘里管的喉径为10mm。文丘里喉部接一内径为15mm的玻璃管，玻璃管的下端插入水池中，池内水面到管中心的垂直距离为3m。若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中。若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h。,下午6时12分,39喻国华,下午6时12分,40喻国华,例 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为10

13、84mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为763mm的钢管。贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。,下午6时12分,41喻国华,下午6时12分,42喻国华,管内流体流动现象,粘度,流体的流动型态与雷诺数,流体在圆管内的速度分布,流体流动边界层,下午6时12分,43喻国华,管内流体流动现象,一、 牛顿粘性定律,粘度,或,F,u,udu,dy,式中：F内摩擦力，N； 剪应力，Pa； 法向速度梯度，1/s； 比例系数，称

14、为流体的粘度，Pas 。,下午6时12分,44喻国华,牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体； 非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。,二、流体的粘度 （动力粘度）,1.粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。,下午6时12分,45喻国华,粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。,2. 粘度的单位,SI制：Pas 或 kg/(ms) 物理制：cP(厘泊）,下午6时12分,46喻国华,3.运动粘度 粘度与密度的之比。,m2/s,下午6时12分,47喻国华,流体的流动型态,一、雷诺实验,下午6时12分,48喻国华,层流（或滞流）

15、：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；,湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。,二、流型判据雷诺准数,无因次数群,下午6时12分,49喻国华,判断流型 Re2000时，流动为层流，此区称为层流区； Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； 2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。,2.物理意义,Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。,下午6时12分,50喻国华,1.3.3 流体在圆管内的

16、速度分布,速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。,一、层流时的速度分布,下午6时12分,51喻国华,由压力差产生的推力,流体层间内摩擦力,管壁处rR时，0，可得速度分布方程,下午6时12分,52喻国华,管中心流速为最大，即r0时， umax,管截面上的平均速度 :,即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。,即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。,下午6时12分,53喻国华,二、湍流时的速度分布,剪应力 ：,e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。,湍流速度分布的经验式：,下午6时12分,54喻国华,n与Re有关，取值如下：,当 时，流体的平均速度

17、:,下午6时12分,55喻国华,流体流动边界层 一、边界层的形成与发展,流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速降为主体流速的99以内的区域。 边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。,下午6时12分,56喻国华,流体在平板上流动时的边界层：,下午6时12分,57喻国华,边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。 主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体 。,下午6时12分,58喻国华,边界层流型：层流边界层和湍流边界层。,层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的

18、流型转为湍流。,下午6时12分,59喻国华,流体在圆管内流动时的边界层,下午6时12分,60喻国华,充分发展的边界层厚度为圆管的半径； 进口段内有边界层内外之分 。 也分为层流边界层与湍流边界层。,进口段长度： 层流： 湍流：,下午6时12分,61喻国华,湍流流动时：,下午6时12分,62喻国华,湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化； 过渡层：分子粘度与湍流粘度相当； 层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。,层流内层为传递过程的主要阻力,Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。,下午6时12分,63喻国华,2. 边界层的分离,下午

19、6时12分,64喻国华,A C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）； C S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）； S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。 SS以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。,下午6时12分,65喻国华,边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。,边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。,下午6时12分,66喻国华,流体流动阻力,直管阻力,局部阻力,下午6时12分,67喻国华,1.4 流体流动阻力,直管阻力：流体流经一定直径的直

20、管时由于内摩擦而 产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速 大小及方向的改变而引起的阻力。,1.4.1 直管阻力,一、阻力的表现形式,下午6时12分,68喻国华,流体在水平等径直管中作定态流动。,下午6时12分,69喻国华,若管道为倾斜管，则,流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。,下午6时12分,70喻国华,二、直管阻力的通式,由于压力差而产生的推动力：,流体的摩擦力：,令,定态流动时,下午6时12分,71喻国华,直管阻力通式（范宁Fanning公式）,其它形式：,摩擦系数（摩擦因数）,该公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区

21、别。,下午6时12分,72喻国华,三、层流时的摩擦系数,速度分布方程,又,哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程,下午6时12分,73喻国华,能量损失,层流时阻力与速度的一次方成正比 。,变形：,比较得,下午6时12分,74喻国华,四、湍流时的摩擦系数,1. 因次分析法,目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。,基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。,下午6时12分,75喻国华,基本定理：白金汉（Buckinghan）定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N

22、（nm）个独立的无因次数群表示。,湍流时压力损失的影响因素： （1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度） （3）流动条件：u,下午6时12分,76喻国华,物理变量 n 7 基本因次 m3 无因次数群 Nnm4,无因次化处理,式中：,欧拉（Euler）准数,即该过程可用4个无因次数群表示。,下午6时12分,77喻国华,相对粗糙度,管道的几何尺寸,雷诺数,根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即,或,下午6时12分,78喻国华,莫狄（Moody）摩擦因数图：,下午6时12分,79喻国华,（1）层流区（Re 2000） 与 无关，与Re为直线关系，即 ,即 与u的一次方成正比

23、。,（2）过渡区（2000Re4000),将湍流时的曲线延伸查取值 。,（3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）,下午6时12分,80喻国华,（4）完全湍流区 （虚线以上的区域）,与Re无关，只与 有关 。,该区又称为阻力平方区。,一定时，,经验公式 ：,（1）柏拉修斯（Blasius）式：,适用光滑管 Re5103105,（2）考莱布鲁克（Colebrook）式,下午6时12分,81喻国华,2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。,绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。,层流流动时：

24、 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。,下午6时12分,82喻国华,湍流流动时：,水力光滑管 只与Re有关，与 无关。,完全湍流粗糙管 只与 有关，与Re无关。,下午6时12分,83喻国华,例 分别计算下列情况下，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。 （1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s； （2）20的水，流速为2.2 m/s。,下午6时12分,84喻国华,五、 非圆形管内的流动阻力,当量直径：,套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :,边长分别为a、b的矩形管 :,下午6时12分,85喻国华,说明：

25、（1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：,正方形 C57 套管环隙 C96,（3）流速用实际流通面积计算 。,下午6时12分,86喻国华,局部阻力,一、阻力系数法,将局部阻力表示为动能的某一倍数。,或,局部阻力系数,J/kg,J/N=m,下午6时12分,87喻国华,1. 突然扩大,下午6时12分,88喻国华,2.突然缩小,下午6时12分,89喻国华,3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。 进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口 = 1 出口阻力系数 4 . 管件与阀门,下午6时12分,90喻国华,下午6时12分,91喻国华,

26、下午6时12分,92喻国华,蝶阀,下午6时12分,93喻国华,下午6时12分,94喻国华,下午6时12分,95喻国华,二、当量长度法,将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力 。,Le 管件或阀门的当量长度，m。,下午6时12分,96喻国华,总阻力：,减少流动阻力的途径：,管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。,下午6时12分,97喻国华,例 如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.2at（表压），送液管道为452.5mm、长8m的钢管。管路中装有180回弯头一个，全开标准截止阀一个，90标

27、准弯头一个。塔的进料量要维持在5m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？,下午6时12分,98喻国华,管路计算,简单管路,复杂管路,下午6时12分,99喻国华,管路计算,简单管路,一、特点,（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。,(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。,不可压缩流体,下午6时12分,100喻国华,二、管路计算,基本方程：,连续性方程：,柏努利方程：,阻力计算 （摩擦系数）：,物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。,下午6时12分,101喻国华,（1）设计型计算,设计要求：规定输液量Vs，确定一经

28、济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。 给定条件： （1）供液与需液点的距离，即管长l； （2）管道材料与管件的配置，即及 ； （3）需液点的位置z2及压力p2； （4）输送机械 We。,下午6时12分,102喻国华,（2）操作型计算,已知：管子d 、l，管件和阀门 ，供液点z1、p1， 需液点的z2、p2，输送机械 We； 求：流体的流速u及供液量VS。,已知：管子d、 l、管件和阀门 、流量Vs等， 求：供液点的位置z1 ； 或供液点的压力p1； 或输送机械有效功We 。,下午6时12分,103喻国华,试差法计算流速的步骤： （1）根据柏努利方程列出试差等式； （2）试差：,可初

29、设阻力平方区之值,注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需 试差，可直接解析求解。,下午6时12分,104喻国华,三、阻力对管内流动的影响,阀门F开度减小时：,（1）阀关小，阀门局部阻力系数 Wf,A-B 流速u 即流量；,下午6时12分,105喻国华,（2）在1-A之间，由于流速u Wf,1-A pA ；,（3）在B-2之间，由于流速u Wf,B-2 pB 。,结论： （1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。,下午6时

30、12分,106喻国华,例1-9 粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当,pa,下午6时12分,107喻国华,阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： （1）管路中油品的流量； （2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？,例1-10 10C水流过一根水平钢管，管长为300m，要求达到的流量为500l/min，有6m的压头可供克服流动的摩擦损失

31、，试求管径。,下午6时12分,108喻国华,例1-11 如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压,头比容器液面静压头高出2m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）容器液面至泵入口的垂直距离z。,下午6时12分,109喻国华,复杂管路,一、并联管路,A,1、特点： （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；,下午6时12分,110喻国华,（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。,不可压缩流体,注意

32、：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 可，不能重复计算。,下午6时12分,111喻国华,2. 并联管路的流量分配,而,支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小； 反之 流量越大。,下午6时12分,112喻国华,二、分支管路与汇合管路,下午6时12分,113喻国华,1、特点： （1）主管中的流量为各支路流量之和；,不可压缩流体,（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。,下午6时12分,114喻国华,例1-12 如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、1

33、0m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：,下午6时12分,115喻国华,（1）D阀关闭，C阀全开（ ）时，BC管的流量为多少？ （2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？,下午6时12分,116喻国华,流速与流量的测量,测速管,孔板流量计,文丘里流量计,转子流量计,下午6时12分,117喻国华,流速与流量的测量,测速管（皮托管）,一、结构,二、原理,内管A处,外管B处,下午6时12分,118喻国华,点速度：,即,讨论： （1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；,下午6时12分,119喻国华,三、安装,（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离； （2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向； （3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0d/50 。,（2）流量的求取：,由速度分布曲线积分,测管中心