高中数学 3.2古典概型（一）全册精品教案 新人教A版必修3（通用）

1、3.2古典概型(1)提出问题1 .两个事件之间的关系包括事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间的运算包括事件、乘积事件，这些个概念的含义各不相同如果在发生上通告a时一定发生上通告b，则为AB。在产生上通告a时一定产生上通告b，反之也同样，A=B .如果在云同步中没有发生上通告a和上通告b，则a和b是排他的。有上通告a和上通告b，如果只发生一个，则a和b相互对立.2 .概率的加法式是什么？和对立事件的概率有什么关系？如果上通告a和上通告b是排他的，则P(A B)=P(A) P(B )。如果上通告a和上通告b对立，则P(A) P(B)=1。3 .通过实验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估

2、计，但该方法费时，操作不便，另外，一些事件难以组织实验，希望有在某些特殊条件下计算事件概率的共同方法。知识探索(一) :基本事件思考1 :投两枚均质硬币可能会产生什么结果？连续投三枚均质硬币可能会产生什么结果？(正、正)、(正、反)(反、正)、(反、反)(正、正、正)、(正、正、反)(正、反、正)、(反、正、正)(正、反、反)、(反、正、反)(反、反、正)、(反、反、反)思考2 :上述实验的每个结果都是随机事件，我们称这种事件为基本事件。 在一次实验中，有什么两个基本事件相关？互斥关系思考3 :在连续投掷3枚均质硬币的实验中，随机事件分别由“正面和反面出现了2次”“至少正面出现了2次”等基本事

3、件构成？从文字a、b、c、d中任意抽出两个不同文字的实验，有什么基本事件？事件“取文字a”是什么样的基本事件之和？解：寻求的基本事件有六个A=a，B=a，C=a，d；D=b、c、E=b、d、F=c、d；“取字母a”是A B C练习1，掷骰子一枚6次，将正面出现的分数设为x1 .求x的可取值时2 .以下上通告由哪些基本上通告构成？(1)x的值取2的倍数(记为上通告a )。(2)x的取值大于3 (记为上通告b )(3)x的值不超过2 (记为上通告c )知识探索(2) :经典概况思考1 :投掷质量均匀的骰子，发生基本事件的可能性相同吗？思考2 :扔不均匀的硬币，有什么基本事件？发生基本事件的可能性是

4、一样的吗？在一次实验中可能出现的基本现象全部是有限个(有限性)，且各基本现象出现的可能性相等(等可能性)的情况下，将具有这两个特征的概率模型称为古典概念。练习2(1)在所有整数中取一个数的实验中“抽出一个整数”是古典概念吗？不，因为有无数的基本事件(2)射击练习中“每次射击的环数”是经典概况吗？ 为什么？不，因为命中的戒指数的可能性不相等思考3 :随机投掷质量均匀的骰子是经典概念吗？ 每个基本上通告发生的概率是多少？ 你能根据经典概况和基本事件概念验证你的结论的正确性吗？p (“一分”)=p (“二分”)=p (“三分”)=p (“四分”)=p (“五分”)=p (“六分”)p (一分) p

5、(二分) p (三分) p (四分) p (五分) p (六分)=1思考4 :一般来说，如果古典概念中有n个基本事件，那么每个基本事件在一次实验中发生的概率是多少？思考5 :随机投掷均匀骰子，利用基本事件概率值和概率加法公式，如何计算“出现双位数点”的概率？ “出现两分以上”的概率是如何计算的？思考6 :考察投掷质量均匀的骰子的基本事件总数和“出了双位数点”“出了2分以上”中包含的基本事件数的关系，你发现了什么？p (“出现双位数点”)=“出现双位数点”中包含的基本上通告的数量”/基本上通告的总数p (“出现2点以上”)=“出现2点以上”中包含的基本上通告的数量”/基本上通告的总数知识探索(2

6、) :经典概况P(A)=包含在上通告a中的基本上通告的个数/基本上通告的总数从集合的观点来看，若在一次实验中，可出现的n个基本上通告全部构成集合体u，包含在上通告a中的m个基本上通告构成集合体a，则发生上通告a的概率P(A )等于什么，尤其是在A=U，a=时，P(A )等于什么？例1单选题是标准化考试中常用的题型，一般从a、b、c、d四个选项中选出正确答案。 假设考生掌握了调查的内容，只能选出正确答案，考生不做，随机选出正确答案，询问正确答案的概率。 0.25把两个骰子掷到云同步子上来计算(1)有多少种不同的结果？(2)其中向上的分数之和为7的结果有几种？(3)向上分数之和为5的概率是多少？(

7、1)掷骰子的结果有6种。 我们把骰子的第一结果与骰子的第二结果配对，并将骰子的第一结果投向云同步，所以将骰子的第二结果投向云同步有36种。(2)上述所有结果中，上述分数之和为5的结果，在(1，4 )、(2，3 )、(3，2 )、(4，1 )中，第一个数表示骰子的结果，第二个数表示骰子的结果。(3)所有36种结果都是可能的，其中上位分数之和为5的结果(记为上通告a )有4种，因此可以从古典概念的概率计算式中得到P(A)=4/36=1/9例3假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字是0、1、2、9十个数字中的任意一个，并且一个人完全忘记了自各儿储蓄卡的密码，那么向自动取款机随机尝试一次密码取钱的概率是多少？0.00001例4某饮料一箱询问6次，其中若有2次不合格，则品质检查人员依次从某箱随机抽出2次，求出检测等外品的概率。解：检查的2听中如果1听不合格，表示检测出了等外品。 分为两种情况一听二听都不及格。1听说不合格： A1=第一次提取等外品A2=第一次的等外品提取2问也不合格： A12=提取回等外品由于A1、A2、A12是相互不相容的事件，因此检测出等外品的事件中包含的基本事件数十六二等于十八。 因此，检测到等外品的概率是830230=0.6课程总结1 .基本上通告是在一次实验中可能发生的