高中数学 第三章 指数函数的概念及图像和性质教案 北师大版必修1（通用）

1、3金志洙函数的概念、图像和特性(共3个会话)一.教育目标：1.知识和技能(1)理解金志洙函数的概念和重要性。(2)和的图像和特性；(3)理解和掌握金志洙函数的图像和特性。(4)金志洙函数底数a对图像的影响；(5)底数a对金志洙函数单调性的影响，并使用它熟练地比较了几个金志洙幂的大小(6)具体体会一般数学讨论方式和数形结合的思想；感情、态度、价值(1)让学生明白数学来自生活，数学服务于生活哲学。(2)培养学生观察问题和分析问题的能力。第二，沉重而困难的重点：(1)金志洙函数的概念和性质及应用。(2)金志洙函数底数a对图像的影响；(3)用金志洙函数单调性比较几个金志洙幂的大小困难：(1)使用函数单

2、调性比较金志洙功率的大小(2)总结、总结和应用金志洙函数的本质。三、教学方法和教学辅助装置：学习方法：观察方法、教学法和讨论方法。教育辅助设备：多媒体。四、教学过程第一节课讲授新科目金志洙函数的定义函数( 0和1)通常称为金志洙函数。其中是参数，函数的范围是r。问题：在以下关系中，什么不是金志洙函数？为什么？(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) ( 1和)摘要：根据金志洙函数的定义决定说明。 0是任意实数时的确定实数，因此函数的范围是实数集r。如果实数范围内没有函数值，0。=1时，常数，研究无意义，只有满足的形式才能称为金志洙函数，不匹配我们在学习函数的单调性时，主要以函

3、数的图像为基础，利用数模的组合进行了研究。首先研究一下 1的情况下面用计算机完成下表，然后用计算机绘制函数的图像八分之一124Y=2x-xy0然后，对于0 1，用计算机完成下表，并绘制函数的图像。-xy0x421二分之一四分之一-xy0在图中，我们看到通过图像看到实体讨论：的图像是关于轴对称的，所以这两个函数是双函数吧？使用计算机软件绘制的函数图像。0练习p71 1，2作业p76练习3-3群组2课后反思：第二届会议问题：在1:绘制的图像中，可以看出函数的图像和底数有什么规律。图中两个函数图像的特征：( 1)和(0 1)。0问题2:基于函数的图像，研究函数的域、范围、特殊点、单调性、最大(小)值

4、和奇偶性。问题3:金志洙函数( 0和1)，底数越大，函数图像之间的关系是什么？图像特征函数特性 10 1 10 1沿轴的正向和负向无限延伸函数的域为r关于图像原点和轴不对称郑智薰奇数郑智薰偶极函数函数图像位于轴上函数的范围为r函数图像均通过固定点(0，1)=1从左到右，形象逐渐上升从左到右，形象逐渐下降增加函数减法函数第一个象限内的图大象坐标都大于1第一个象限内的图大象坐标小于1 0， 1 0，1第二象限内的图大象坐标小于1第二象限内的图大象坐标都大于10，1 1使用函数的单调性合并图像时，您可以看到：(1)到( 0和1)范围(2)如果(3)对于金志洙函数( 0和1)，始终(4) 1表示，表示

5、；金志洙函数的图像和特性Y=ax绘画A100点y1X0点00点01r的增量函数r的减法函数个案研究示例1比较以下两个问题中两个问题的大小：(1) 3 0.8，30.7(2) 0.75-0.1，0.750.1例2 (1)具荷拉建立了4x32的x的集合。(2)已知a4/5a，精确值a的范围。练习p73 1，2作业p77练习3-3群组4，5课后反思：第三节课(1)提问金志洙函数y=ax (a0，a1)底数a对函数图像的影响，我们通过两个例子讨论A1和0b1时，(1)为x0时，如果始终有ax0，则总计axbx1为；(4)金志洙函数的底数a越大，函数值在x0上增加的速度就越快。实践2:绘制底数为0.2，

6、0.3，0.5，2，3，5的每个金志洙函数图像。总结Y=ax (a0，a1)，a对函数图像更改的影响。结论：(1)为X0时，a越大，函数值越大。X0时，a越大，函数值越小。(2)在a1中，金志洙函数是增量函数，x越来越大，函数值增长得越来越快。当01.8 0=1时，0.8 1.6 0.8 0=1，因此1.8 0.6 0.8 1.6(2)解由金志洙函数的性质知道：(1/3) -2/3 1，因为2 -3/5 1(1/3) -2/3 2 -3/5示例5称为-11，因此有3-x1再次为00.5 1，00.5 -x 1因此3-x 0.5-x(方法2) a=-x0，函数f(x)=x a x0要增加函数，请执行以下操作：30.50、f(3)f(0.5)也就是3-