高中数学 第二章 平面向量复习导学案 新人教版必修4（通用）

1、必需的4佐原健二2-3，4平面矢量阅读课前预习教材P93-112，并填写下面的空格1.平面向量的基本定理：如果两个共面非共线矢量，则对于此平面上的所有矢量a，一对实数1，2使a=(2)平面向量的座标运算：两个向量和差值座标分别等于两个向量相应座标的总和和差值。一个矢量的坐标等于表示此矢量的乳香线段的终点坐标减去起点的坐标。适用的话=-=(x2，y2)-(x1，y1)=(x2- x1，y2-y1)；实数和矢量乘积的坐标等于这个实数乘以原始矢量的相应坐标。(3)矢量共线的两种确定方法：ab()。2.平面向量的数量积(1)平面矢量数量积的定义：如果已知两个非零矢量a和b的角度为，则数量|a|b|co

2、sq将a和b的数量积乘以ab，即ab=|a|b|cosq，(0指定0和任意向量的数量积为零。注意：两个向量的数量积是实数，而不是由cosq的符号确定的向量。(2)矢量的数量积的几何意义：数量ab等于a的长度和在a方向投影的b |b|cosq的乘积。(3)两个向量的数量积的性质：将a，b设置为两个非零矢量，e为单位矢量。1ea=AE=| a | cosq2 a b ab=0；3当A与b方向相同时，如果ab=| a | | b | | A与b反向，则ab=-|a|b|。特别是aa=|a|2或4 cosq=5 | ab | | a | | b |。(4)矢量的数量积满足以下运算法则已知向量和实数。=

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _法=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)平面向量数积的坐标表示已知的非零向量(6)平面上两点之间的距离公式设置_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。向量垂直判断a b ab=0；4.平面向量的应用(1)可以使用平面矢量知识处理平面几何图形的长度、角度、距离、平行、垂直等问题。(2)利用向量知识将日常生活中的问题转化为数学问题，构建解决实际问题的数学模型。

4、在课开始前5分钟完成以下练习，在课前5分钟回答以下问题1.下列选项中的正确选项为()只有不在平面内共线的成对矢量可以用作表示该平面内所有矢量的基准。平面内有许多不共线的矢量，可以用作表示该平面内所有矢量的基准。 0向量不能用作基板的向量。A.b .c .d .2.当向量=(1，1)、=(1，-1)、=(-1，2)时，则等于()a、b、c、d、已知向量与的关系为()A.不共线b .共线c .共线d .反转4.x=()(如果已知)A.3 b-3 c.d姜潮(备注):课35分钟边听边练习边实施5.如果是同一平面上所有向量的基础集，则下列向量组之一不能是基础()A.和-B. 3-2和4-6C.2和2

5、D .和6.已知：| a |=3，| b |=6，ab，ab，a和b之间的角度为60时，分别为ab和| a b|7.向量满足设定和(1)求出制作的角度大小。(2)求的值。姜潮(备注):下课5分钟知识整理，理解记忆点1.2.3.4.课后15分钟自主执行，不懂就问1.设定向量a=(1，-3)、b=(-2，4)、c=(-1，-2)、向量4a、4b-2c、2(a-c)、cA.(2，6) B. (-2，6) C. (2，-6) D. (-2，-6)2.已知向量和的话=()A.b.c.d3.如果将E1，E2设定为两个单位向量，且夹角为(2e1-E2) (3e1 2e2)=。4.a=(，2)，b=(-3，5)，如果a和b之间的角度是钝角，则的范围为()A.(，) B. ，