完全平方式(课堂PPT)

1、1,完全平方公式,(ab)2 =a22ab+b2,河南科技学院,数学科学学院 张玉英,2,教学设计,3,（1）教材的地位及作用： 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。本节课内容是在学生了解什么是整式乘法运算的基础上，总结出公式并用其解决实际问题。,教学设计,4,1、教材分析,（2）教学目标的确定： 1、知道完全平方式与多项式乘法的关系、理解完全平方式的意义。,教学设计,2、经历完全平方式的探求过程、熟悉完全平方式的特征、会运用完全平方式解

2、决一些简单问题。,3、使学生体会数形结合的优势、进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。,5,1、教材分析,（3）教学重难点： 1、重点：理解完全平方公式的特征，并能根据题意运用公式解决实际问题. 2、难点：完全平方公式的变形及灵活应用.,教学设计,6,1、教材分析,教学设计,7,（1）学生状况分析及对策： 通过前几节课的学习，学生已初步掌握了整式乘法的具体方法，而对于完全平方公式的灵活性并不能充分理解和应用，所以本节内容对学生来说是个难点，相对更加抽象化，富有挑战性。针对这种情况，我采取“提出问题学生尝试教师辅助学生尝试解

3、决问题”的对策强化练习，使学生体会到学好数学能够解决生活当中的很多问题。,2、教材处理,教学设计,8,2、教材处理,（2）教学内容的组织与安排： 本节教学内容处理的依据是学生的认知规律，循序 渐进，逐层深入的原则，所以对于本节课教学内容的 组织与安排如下： （一）提出问题 （二）引入新课 （三）尝试练习 （四）推理归纳 （五）反馈练习 （六）布置作业,教学设计,9,教学设计,1、教材分析,2、教材处理,10,教学设计,3、教学方法,首先把学生分为八组，以小组记分竞争评比的形式进行教学。在教学的开始各组派个代表抽取本组需要讲解的知识点和习题，然后以小组的形式总结出完全平方公式，进行习题的探讨，然

4、后由学生上黑板板书并进行讲解，最后评出优胜组。进而为学生创设一种新颖的学习情景，大大提高学生学习数学的积极性，培养学生小组协作能力和竞争意识。,11,教学设计,1、教材分析,2、教材处理,3、教学方法,12,教学设计,4、教学手段,在上课时，一方面为节省板书时间， 提高课堂效率；另一方面为学生自主探 究和提高兴趣创造条件，我选择多媒体 课件辅助教学手段，使信息技术与教学 内容有机整合，更好地为教学服务。,13,教学设计,1、教材分析,2、教材处理,3、教学方法,4、教学手段,14,a2,b2,1、创设情景、导入新知,“想一想”： 在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，

5、现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？,要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。,15,a2,b2,a2,b2,公式 : (a+b)2 =a2+2ab+b2,初识 完全平方公式,16,提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？,提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？,2、引导操作、探究新知,要求：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。,17,3、观察特征、建立模型,问题：这两个公式有何相同点与不同点？ 顺口溜强化记忆： 首平方，尾平方，首尾两 倍中间放，中间符号看首尾。,18,你能证明它吗？,(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(2),(ab)2=？,19,4、范例解析、深化新知 、探求规律，注重双基 给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（小组选代表口答）,20,、运用法则，解决问题 下列计算是否正确？如何改正？,21,、发散练习，勇于创新,用完全平方公式计算： （1） （2） （3）,请同桌互相出题进行比赛,22,5、分层作业，延伸新知 采用必做题和选做题，分层要求。必做题是基础训练题，全体同学必须完成；选做题是提高训练