材料力学-拉伸与压缩 增加难度内容.ppt

1、例6如图所示，已知的三铰屋顶桁架承受垂直均匀载荷。荷载分布集中为q=4.2kN/m，屋架内钢拉杆直径为16 mm，许用应力为=170M Pa。试着检查钢拉杆的强度。拉力和压力，钢拉杆，8.5m，4.2m，ra，Rb，ha，寻找轴向力的局部平衡：HC，拉力和压力，例7简单的起重机构如图所示，AC是刚性梁，起重机和被吊重物的总重量是P，使BD杆最轻的角度是多少？BD杆的许用应力称为。分析：x，L，h，q，P，A，B，C，D，拉伸和压缩，BD杆的横截面积A:解：BD杆的内力N(q):以AC为研究对象，如图所示，ya，xa，变形图是严格绘制的，而弧在图中；计算每个杆件的变形量Li，如图1所示；变形图的

2、近似绘制，图中圆弧的切线。例11小变形放大图和位移解。写出图2中点B的位移和两杆变形之间的关系。解决方案：变形图如图2所示，B点到B点的位移。从图中可以看出，在图2的示例12中，梁ABCD为刚性梁，横截面积为76.36毫米的钢索绕过无摩擦天车。设定P=20kN，试着找出钢索的应力和C点的垂直位移.钢缆E=177GPa。解决方法：方法1:小变形放大图法1)计算钢索的内力：以ABCD为研究对象，2)钢索的应力和伸长分别为：拉压、拉压、D、3)变形图见左图，C点的垂直位移为7.6轴向拉压时的应变能，1。弹性应变能。2.拉压杆应变能的计算：不考虑能量损失时，外力功等于应变能。当内力分段不变时，拉力和压

3、力、3。拉压杆的比能u:单位体积的应变能。解决方法：方法2:能量法：(外力功等于变形能)(1)计算钢索内力：以ABCD为研究对象：例12:假设梁ABCD为刚性梁，截面积为76.36毫米的钢索绕过无摩擦天车。设定P=20kN，试着找出钢索的应力和C点的垂直位移.钢缆E=177GPa。(2)钢索的应力为：(3)C点的位移为：拉压、能量法：利用应变能的概念解决与结构或构件弹性变形有关的问题，这种方法称为能量法。7.7拉伸和压缩中的超静定问题。1.超静定问题：所有未知力(外力、内力和应力)都不能仅由静态平衡方程确定的问题。2.超静定问题的处理方法：将平衡方程、变形协调方程和物理方程结合起来求解。在示例

4、13中，三个杆1、2和3通过铰链连接，如图所示。众所周知，每个杆的长度是L1=L2和L3=1；每个杆的面积是A1=A2=A和A3；每个杆的弹性模量是E1=E2=E和E3。外力沿垂直方向，计算每个杆件的内力。拉伸和压缩、解：平衡方程：几何方程的变形协调方程：物理方程的弹性定律：补充方程：由几何方程和物理方程得到。求解由平衡方程和补充方程组成的方程，得到：的平衡方程，拉伸和压缩、几何方程变形协调方程；物理方程的弹性定律；补充方程：由几何方程和物理方程得到；求解由平衡方程和补充方程组成的方程组。超静定问题的处理方法：例14用4个40404等边角钢加固木短柱的4个角，角钢和木材的许用应力分别为1=16

5、0兆帕和2=12兆帕，弹性模量为E1=200兆帕和E2=10兆帕；分别；求容许载荷p。几何方程、物理方程和补充方程：解：找出结构的容许载荷。另外，如果钢的面积增加了5倍，那怎么样？如果木头的面积变成25平方毫米呢？结构的最大载荷总是由钢来控制。拉伸和压缩、方法2:1。静态结构没有温度应力。3.温度应力，如图所示，1号和2号棒的尺寸和材料相同。当结构温度从T1变为T2时，计算每个杆件的温度内力。(每根棒的线膨胀系数为1；T=T2 -T1)，拉伸和压缩、c、a、b、d、1、2、3、2，超静定结构有温度应力。张力和压缩、c、b、d、1、2、3、几何方程、解：平衡方程3360、物理方程：张力和压缩、c

6、、a、b、和。众所周知，AABABC400 mm2，ACD200 mm2，弹性模量E为200GPa，应力条件为FP130 kN和FP210 kN，各截面长度如图A所示。试着找出杆的总变形量。解决方案(1)杆的轴图如图b所示。(2)用虎克定律计算杆件的变形，每个杆件的总变形等于每个杆件的变形之和，计算结果为负，表明杆件的总变形缩短。如图所示，当T1=5时，阶梯形钢棒的上下两端是固定的，钢棒上下两段的面积分别为=cm2和=cm2。当温度上升到T2=25时，计算每个杆的温度应力。(线性膨胀系数=12.5；弹性模量E=200GPa)，几何方程：解：平衡方程：物理方程，平衡方程和补充方程，得到：补充方程，温度应力，拉压，几何方程，解：平衡方程3360，4。装配应力预应力，1 2。超静定结构中存在装配应力。拉伸和压缩、如图所示，3号杆的尺寸误差为，并计算各杆的装配内力。A，B，C，1，2，D，A，A1，3，物理方程和补充方程：求解平衡方程和补充方程，得到：，张力和压缩力。1.圣维南原理：应力分布和大小不受一定距离外载荷模式的影响。拉伸和压缩、应力集中的概念、7.4应力集中的概念和影响，局部应力由于构件几何形状的突然变化而急剧增加，应力集中的程度用应力集中系数K表示，拉伸和压缩、圣维南原理和应力集中图，(红色实线是变形前的线，红色虚线是变形后的形状红色实线。