选修2-3--超几何分布

1、1要了解两种常见的概率分布：两点分布和超几何分布 2能通过实例，理解超几何分布及其推导过程 3要会用超几何分布解决一些实际问题 1理解超几何分布及其推导过程(重点) 2能用超几何分布解决一些简单的实际问题(重点、难 点),2超几何分布,【课标要求】,【核心扫描】,自学导引,1超几何分布,x服从参数,为n ，,m，n的超几何分布,超几何分布的应用较两点分布广在形式上适合超几何分 布的模型常由 ，如“男生、女 生”；“正品、次品”；“优、劣”等,2超几何分布的特点,较明显的两部分组成,想一想：,如何通过实例说明超几何分布及其推导过程？,(1)在确定为超几何分布类型的条件下，只要知道n、m和 n，就

2、可以根据公式求出x取不同k值时的概率p(xk)， 从而列出x的分布列 (2)超几何分布列给出了求解这类问题的方法，即可以通过 公式直接求解，但不能机械地去记忆公式，要在理解的前 提下记忆 (3)凡类似于“在含有次品中的产品中取部分产品，问所取 出的产品中次品件数”的问题，都属于超几何分布的模 型,名师点睛,1对超几何分布的理解,(1)验证随机变量服从超几何分布列，并确定参数n，m， n； (2)确定x的所有可能取值； (3)计算p(xk)； (4)写出分布列(用表格或式子表示).,2求超几何分布列的步骤,设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5 件，求抽得次品件数x的分布列 题中的x

3、服从超几何分布确定参数n， m，n后由公式求概率即可,题型一求超几何分布列,【例1】,思路探索,解答此类题目的关键在于先分析随机变量是否满足超几何分布，如果满足超几何分布的条件，则直接利用超几何分布概率公式来解当然，本例也可通过古典概型解决，但利用超几何分布概率公式简化了对每一种情况的具体分析，因此要简单一些,规律方法,现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取3 张，求所得金额的分布列,【训练1】,在一个口袋中有30个球，其中红球10个，其余为白球， 这些球除颜色不同外完全相同游戏者一次从中摸出5个 球，摸到4个红球就中一等奖，那么获一等奖的概率有多 大？,题型二利用超几何分布模型

4、求相应事件的概率,【例2】,袋中有7个球，其中3个黑球、4个红球，从袋中任取 3个球，求取出的红球数x的分布列并求至少有一个红球 的概率,【训练2】,题型三超几何分布的综合问题,(1)设出甲班学生数，由古典概型列出等式， 解方程求解即可 (2)分析条件知，随机变量x满足超几何分布的条件，结合 超几何分布概率公式求出x取值的概率，列出表格，然后 根据分布列求概率,审题指导,【解题流程】,解决本题时应注意以下几点： (1)通过古典概型概率公式列出方程求出甲班学生数是整个 题目的关键点，体现了方程思想与概率知识的结合； (2)分析题意，得出x服从超几何分布是第二问的切入点， 比利用古典概型求解要简单

5、一些； (3)概率知识与其他知识的结合在各地模拟题及高考题中已 有出现，这将成为一个热点,【题后反思】,袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋 子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从 袋中任取4个棋子 (1)求得分x的分布列； (2)求得分大于6的概率,【训练3】,盒中装有一打(12个)乒乓球，其中9个新的，3个旧的， 从盒中任取3个来用，用完后放回盒中，此时盒中旧球个数 x是一个随机变量，求x的分布列,误区警示对超几何分布的理解有误而致错,【示例】,新球用后就变成了旧球，此时盒子内旧球数不服 从超几何分布,(1)在产品抽样检验中，如果采用的是不放回抽 样，则抽到的次品数服从超几何分布