七年级下册数学三角形基本知识以及平行线练习

1、三角形知识点1，三角形相关概念1.三角形的概念：将不在同一直线上的三个线段的前后顺序连接在一起的图称为三角形要点：三段；不在同一条直线上。前后相接。三角形的表示法：通常使用三个大写字母来表示三角形的顶点。例如，如果使用a、b、c表示三角形的三个顶点，则三角形将记录为ABC。其中线段AB、BC和AC是三角形的三个角，选项a、b和c分别表示三角形的三个内角3.三角形的三个重要线段：三角形的角平分线、中心线、高线是三角形的三个重要线段。(1)三角形的角平分线：三角形某个角度的平分线与此角度的另一侧相交，此角度的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。注：三角形的角平分线是可以测量的线段，角平分线是

2、通过角度的顶点，是平分这个角度的射线。三角形有三个角平分线，在一点相交。这一点必须在三角形内部。三角形的角度平分线画法与角度平分线画法相同，可以用量角器画，也可以通过尺画。(2)三角形中心线：连接三角形中顶点和相对中点的线段称为三角形的中心线。注：三角形有三条中线，它们相交于三角形内部。绘制三角形的中线时，只需连接顶点和相对的中点。(3)三角形的高线：从三角形的一个顶点到另一个顶点创建垂直线，顶点和垂直脚之间的界限称为三角形的高线，简称三角形的高度。(。注：三角形的三个高度是线段画三角形的高度的时候，只要在边缘或另一边的延长线上画垂直线就行了。与连接顶点垂直的线段就是该边的高度。知识点2，三角

3、三面关系定理三角形两边的和大于3面，因此同时满足a BC 3面长度A、B、C的不等式是a BC、b ca、c ab。是。三角形两边的差小于3面，因此同时满足ABC 3面长度A、B、C的不等式是ab-c、ba-c、C B-A。注意：要确定这三个段是否能形成一个三角形，只需检查两个短段的长度之和是否大于第三个段知识点3，三角形稳定性三角形的三边决定后，其形状和大小都决定了，三角形的这个性质称为三角形的稳定。例如，起重机的底座采用三角形结构是一个道理。知识点4，三角形的内角结论1:三角形的内角和180。表达：在ABC中，a，b，c=180结论2:直角三角形中徐璐留有两个锐角。注：在三角形中，已知两个

4、内部角可以得到第三个内部角例如，在ABC中，c=180-(a) b)在三角形中，知道三个内阁的比例或它们之间的关系，求出各个内阁。例如，已知ABC求出a: b: c=2: 3: 4，a，b，c的角度。知识点5，三角形的外角1.意思：三角形的一边和另一边的延长线组成的角称为三角形的外角。2.性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何与它不相邻的内角。三角形的外角与相邻的内角互补3.外角数通过三角形的一个顶点有两个外侧边，这两个角度相反(相等)，可见一个三角形总共有六个外侧边。六、多边形多边形的对角栏对角线；n字形的内角和(n-2)180；多边形的外角度和360一、选择题

5、：1.以下可能是n个字母的内部角度之和()a、300 B、550 C、720 D、9602.如果多边形的内角点和外角点加上1800，则多边形为()a、八边形b、十边形c、十二边形d、十四边形3.如果多边形的每个内部角为150，则从多边形的一个顶点发出的对角线为()a、7兆b、8兆c、9兆d、10兆4.小李家装修了土地，已经有了正三角形形状的地板砖，现在计划购买其他形状的正多边形地板砖，计划在正三角形地板砖等顶点进行平面镶嵌，小李不应买的地板砖形状为()a、正方形b、正六边形c、正八边形d、正十二边形二、填空：1.多边形的内边可以有最大锐角。2.多边形的每个内部角为150时，多边形的一个顶点具有

6、对角线。3.多边形修剪一条边后，生成的新多边形的内部角度为2520，原始多边形具有_ _ _ _ _ _面。4.已知一个十边形中九个内角的和度为12900，这个十边形的另一个内角为度5.如图所示，1/2/3/4/5/6/7=6.多边形的每个内角比相邻外角的3倍多20倍。求这个多边形的内角和。7.如图所示，围绕每个四边形的每个顶点绘制半径为R的圆，并询问圆和四边形公共部分的面积是多少。怎么了？三角形综合测试一、选择题1.三角形的两条边长2和6，第三条边是偶数。这个三角形的周长是()A.10 B.12 C.14 D.162.在ABC中，ab=4a、BC=14、AC=3a.a的范围为()A.a 2b

7、.2 a 14 c.7 a 14 d.a b B. APC=b C. APC 0b.m=0c.m 0，并且b=4，则所有这些三角形都是_ _ _ _ _ _ _ _。16.如果直角三角形中两个锐角的差值为40，则两个锐角的角度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。17.在ABC中，a-_ _ _ _ _ _ _ _。18.在ABC中，ABC、GCBC、CFAB、beAC，垂直脚分别为d、c、f、e，如图所示_19.如图所示，ABC的两个外角的平分线在点d相交，a=50时，d=_ _ _ _ _ _。20.在ABC中，如果a=60，ABC，ACB的等分线BD，CD与点d相交，则B

8、DC=_ _ _ _ _ _。21.在此五角星上， a b c d e=_ _ _ _ _ _ _度。22.如果等腰三角形的周长为24厘米，腰围为xcm，则x的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题23.如图所示，点b、c、d、e共线。图中的a、b、c、d、e 5点可以确定多少三角形？说明原因。24.已知等腰三角形的一条腰中线将三角形的周长分为9厘米和15厘米两部分，得出这个等腰三角形的底边长度和腰围长度。25.多边形的内角和外角之和为2 160，得出多边形的边数。26.如图所示，在ABC中，AD是BC边的中线，ADC的周长比ABD的周长多5厘米，AB和AC的

9、总和为11厘米，得出AC的长度。30.如图所示ABC中，b=34，ACB=104，AD求出BC边的高度，AE求出BAC的平分线，DAE的角度。31.已知：四边形ABCD上的adDC、BCAB、AE平分BAD、CF平分DCB、AE将CD用e，CF用f，AE怎么了？32.已知：图5-23，P为ABC内的任何点，确认：33.在ABC中，所有三个内部角度的度数都是整数，得出a b BP PC。有一个五边形ABCDE，如图1所示，你能解释一下a b c d e=吗？在图2、图3中，如果点B向右移动到AC或AC的另一侧，上述结论是否仍然成立？请另外说明原因。图1图2图3相交线和平行线增强练习一、选择题：1

10、.在数学课上，学生们练习B到有线AC的直线垂直线段时，一些学生画了以下四个图形，请数一下。非法计数为()。A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图所示，内部的五角均为()A.4对B.6对C.8对D.10对3.一对三角形扳手如图4所示定位，如果1的度数大于2的度数54，则1=()A.18 B.54 C.72 D.704.如图所示，判断直线ABCD的条件是()A.1=2b。3=4c。1/3=180o D. 3/4=180o5.如图所示，点E位于BC的延长线上，在以下四个条件中，AB-CD无法确定():A.1=2b。b=DCE C. 3= 4d。d dab=1806.如果图3中有AB光盘，则图

11、中的相同内部错误角度为()。A.1和5，2和6；b .3和7，4和8；C.2和6，3和7；D. 1和 5， 4和 87.图a b、m、n分别为a、b和p(如果它们是两条平行线之间的一点，则为1 2 3=()。A.180 B.270 C.360 D.5408.将直角三角形板的直角顶点放置在直尺侧，如图所示，如果1=32O，则2的度数为()A.32o B.58o C.68o D.60o9.如图所示，如果1=120，2=100，则3=()A.20b.40c.50d.6010.在RtABC中，折叠ACB=90，A=50，以使点A落在边CB的A 上，褶皱为CD，如图所示，则为A DB=A.40 B.30 C.20 D.1011.线是已知的，如图所示()A.b.c.d .12.如图所示，DH-EG-BC、DC-EF、图中-1等角度的数量为()。A.2、B. 4、C. 5、D. 6二、填空：13.如图所示，如果直线AB，CD，EF是点o，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE=度，aog=14.如图所示，在三角形ABC中，EF-AB位于点F，CD-AB位于点D，E是AC的上一点，1=2是点到线段距离的总条，徐璐平行直线是15.如图所示，如果平面内两条直线L1，L2与点O相交，并且平面内任意点